数学人教版八年级上册15.1 分式

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1、基本信息名称分式的意义执教者王大民课时第一课时所属教材目录人教版八年级数学上册15.1分式的意义教学目标知识与能力目标掌握分式概念，学会判别分式何时有意义，能用分式表示数量关系。 过程与方法目标经历分式概念的自我建构过程及用分式描述数量关系的过程，学会与人合作，并获得代数学习的一些常用方法：类比转化、合情推理、抽象概括等。 情感态度与价值观目标通过丰富的数学活动，获得成功的经验，体验数学活动充满着探索和创造，体会分式的模型思想。 教学重难点重点分式的概念．难点识别分式有无意义；用分式描述数量关系 ．教学

2、策略与设计说明1．师生互动探究式教学以教学大纲为依据，渗透新的教育理念，遵循教师为主导、学生为主体的原则，结合初二学生的求知心理和已有的认知水平开展教学．学生通过熟悉的现实生活情景，发现有些数量关系仅用整式来表示是不够的，引发认知冲突,提出需要学习新的知识．引导学生类比分数探究分式的概念，形成师生互动，体现了数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上．2．自主探索、研讨发现．知识是通过学生自己动口、动脑，积极思考、主动探索获得．学生在讨论、交流、合作、探究活动中形成分式概念、掌握分

3、式有意义、分式值为0的条件．在活动中注重引导学生体会用类比的方法（如类比分数的概念形成分式的概念）扩展知识的过程，培养学生学习的主动性和积极性．3．设计理念.坚持全体学生的全面发展，关注学生个性的健康发展和可持续发展。本节课的教学，是在学生已有的分数知识基础上，创设情景，产生认知冲突，引导学生开展观察特点、类比归纳、讨论交流等探究活动，在活动中向学生渗透类比思想、特殊与一般的辩证唯物主义观点．教学过程教师活动学生活动设计意图教学环节（注明每个环节预设的时间）一、发现新知 （12分钟）一、发现新知 1.创

4、设情景丝茅草两边有许多小细齿，能轻易地把人的手指划出一道血口子，非常锋利。如果将铁片的边上也刻成许多小细齿，自然会更加锋利，可以用来更快地伐倒大树了。鲁班就是这样根据类比的道理发明了锯子的。      在数学中，应用类比推理的地方就很多。今天我们就通过类比分数来学习分式。那么什么是分式呢？通过以下的学习我们就很明白了2.引出课题（演示课件幻灯片） （1）长方形的面积为10㎡，长为7cm，宽应为10/7cm；长方形的面积为S，长为a，宽应为__S/a ；  （2）把体积为200cm3的水倒入底面积为33㎡

5、的圆柱形容器中，水面高度为__200/33_cm；把体积为V的水倒入底面积为S的圆柱形容器中，水面高度为_V/S_。  （3）动物专家在p平方千米的保护区内找到10只灰熊，你能用代数式表示平均每平方千米保护区内有10/P只灰熊3.探索交流 ：    师生再共同欣赏画面，教师给出探究要求：   “代数式”庄园的果树上挂满了学生通过对比，大胆猜测要求学生观察，抢答让学生再比较说出这些代数式与过去学过的整式有什么不同？学生分组讨论得出答案。让学生观察思考，并与小学学过的分数对比，归纳总结出这些式子的特点。学生

6、自己探索，并小组讨论、互相交流所得的结果和所用的方法。（教师参与到小组中去，并给予困难学生帮助）同桌一组思考，并互相交流结学生自己思考，然后互相交流结果。学生结合课堂实际问题去理解。也可采用观察、类比的方法，在讨论、交流中获得结论。学生独立思考后集体交流引导学生自主探究，掌握方法，获取新知.随后我通过三道题检测学生的自学效果，引导学生通过类比分数的概念自己概括出分式的定义.为强化概念，培养学生的问题意识让学生自己感悟分式与整式的不同，培养学生归纳和表达能力。通过与整式比较突出对分式概念的理解。通过讨论，

7、加深学生对分式意义的认识。 在探索过程中，可先让学生类比分数的分母不能为0二、探究新知（13分钟）“整式”的果子：t，300，s，n，a-x，0，180(n-2)，请你任选其中的两个，分别运用整式的四则运算，合成四个代数式；并与同组的伙伴交流你的成果。 （1）观  察：其中有新的一类代数式吗？请说一说。 300/tn/(a-s)¸    s/n...... ¸300/180(n-2)（2）类比分数，概括分式的概念及表达形式 它们与分数有什么相同点和不同点？  二、探究新知 1.探究活动 1、下列代数式中

8、，哪些是整式？哪些是分式？ 2/3，1/X，+b/a+1，+3x+4y/5，ab/a+b2、议一议：分式ba的分母中的字母能取任何实数吗？为什么？  分式2 x+2/2x-3中的字母x呢？ 2.例题与练习 例1：1、（1）当x时，分式有意义。（2）当x时，分式有意义。（3）当x、y满足关系时，分式有意义。2、对分式３ｘ／５（２ｘ＋１）（1）当x取什么数时，分式有意义？ （2）当x取什么值时，分式的值为零？学生独立完成练习并展示计算结果学生自