数学人教版八年级上册13.3 等腰三角形.3 等腰三角形学案（一）

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1、备课：朱为平章节：13.3等腰三角形（一）班级：八年级（1、6）班授课时间：2013-11-1113.3等腰三角形学习目标：1、经历剪纸、折纸等活动，进一步认识等腰三角形。2、了解等腰三角形是轴对称图形；3、能够探索、归纳、验证等腰三角形的性质，并学会应用等腰三角形的性质。能力训练点：培养分类讨论、方程的思想和添加辅助线解决问题的能力。学习重点：等腰三角形的性质的探索和应用。学习难点：等腰三角形的性质的验证。课前延伸一、填空题1.一个等腰三角形可以是三角形，三角形，角三角形.2.一个等腰三角形底边上的、和顶角的互相重合.3.已

2、知等腰三角形一个角为，那么，其余两个角的度数是.4.一个等腰三角形的周长是，腰长是底边的倍.那么腰长是，底边长是.二、选择题5.等腰三角形的两边长分别为和，那么它的周长为（）.（A）（B）（C）（D）都不对6.已知等腰三角形的一个外角等于，那么底角的度数是（）.（A）（B）（C）（D）以上都不对课内探究一、创设情景（动手操作，观察猜想）思考1：请拿出自己准备的硬纸和剪刀，把一张长方形纸对折，并剪下阴影部分，再把它展开得到一个图形？ 按照我们的做法，可以得到等腰三角形的定义：有两条边相等的三角形叫做．相等的两边叫做，另一边叫做，

3、两腰所夹的角叫做，底边与腰的夹角叫．同学们在自己作出的等腰三角形中，注明它的腰、底边、顶角和底角．二、引入新课教师引导学生折纸：把剪出的等腰三角形ABC沿折痕（AD所在的直线）对折后，你发现了什么？观察折叠后的图形，重合的角重合的线段      找出其中重合的线段和角，填入下表：你能猜一猜等腰三角形有什么性质吗？等腰三角形的性质：  1、等腰三角形的两个底角相等（简写成“等边对等角”）．2、等腰三角形的顶角平分线，底边上的中线、底边上的高互相重合（通常称作“三线合一”）．思考2：（1）性质1（等腰三角形的两底角相等）的条件和结

4、论分别是什么？（2）用数学符号如何表达条件和结论？（3）如何证明？师：由上面折叠的过程获得启发，我们可以通过作出等腰三角形的对称轴，得到两个全等的三角形，从而利用三角形的全等来证明这些性质．    生：学生口头表达自己的证法。受性质1证明的启发，你能证明性质2（等腰三角形顶角平分线、底边上的中线、底边上的高重合）吗?证明：三、范例点击，应用性质 例1如图，在△ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD，求：△ABC各角的度数．改编为：(1)图中共有几个等腰三角形?分别写出它们的顶角与底角．(2)你能求出各角的度数吗

5、?四、课堂练习，巩固所学1、等腰三角形一个底角为72°,它的顶角为______.2、等腰三角形一个角为70°,它的另外两个角为_____.3、等腰三角形一个角为110°,它的另外两个角为____.4、根据等腰三角形性质的推论,在△ABC中，AB=AC时，(1)∵AD⊥BC，∴∠___=∠___，___=___.     (2)∵AD是中线，∴____⊥____，∠_____=∠_____.(3)∵AD是角平分线，∴____⊥____，_____=_____五、课时小结师：这节课我们主要学习了什么内容？有哪些收获呢？课后提升1．

6、如图，已知在△ABC中，AB=AC，∠A=40°，∠ABC的平分线BD交AC于D.求：∠ADB和∠CDB的度数.2．如图，已知在△ABC中，AB=AC，∠BAD=30°，AD=AE.求：∠EDC的度数.3．如图，点D,E在△ABC的边BC上，AB=AC,AD=AE,求证BD=CE