12.3 角平分线的性质

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1、角平分线的性质一、教学目标知识技能：1.掌握作已知角平分线的方法．2.掌握角平分线的性质．数学思考：在探究作已知角平分线的方法和角平分线的性质的过程中，发展几何直觉．解决问题：1.提高综合运用三角形全等的有关知识解决问题的能力．2.初步了解角平分线的性质在生活、生产中的应用．情感态度：培养学生探究问题的兴趣，增强解决问题的信心，获得解决问题的成功体验．二、教学设想本节案例主要采用的是课堂观察的评价方式。对学生在学习过程中表现出来的情感与态度，对知识、技能的掌握情况，所使用的方法等各个方面进行了观察，本课利用四个活动探究充分体现了学生学习的主体地位。他们通过动手操作对角平分线有了感性认识，又在

2、小组讨论中用语言将发现的结论进行概括使感性认识上升到了理性认识，特别是在第三个探究问题给学生创造利用数学知识解决生活中的问题使学生懂得数学来源于生活并用于生活。在角平分线性质的探索中。教师请小组派代表汇报发现的结论，还让代表说说本组讨论交流的情况及哪位组员表现的最好。体现出教师不仅关注学生知识的掌握情况，还关注到了学生在学习过程中情感和态度。三、教材分析线段垂直平分线和角平分线是初中数中的两个重要的概念它们都有着十分重要的性质。两者在知识学习及内容上都有非常类同之处是学生学习初中几何的很重要基础。四、重点、难点角平分线的性质的证明和应用．角平分线的性质的探究．五、教学方法探索发现六、教具准备

3、Flash课件七、教学过程活动一通过实践探究角平分线的做法问题：1．在纸上任意画一个角，并剪下来，用折纸的方法能作出该角的角平分线吗？2．有一个简易平分角的仪器，其中AB=AD,BC=DC,将A点放角的顶点，AB和AD沿着角的两边放下，沿AC画一条射线AE,AE就是∠BAD的平分线，为什么呢？3．从上面的探究中，你能得到已知角平分线的作法吗？已知和求作分别是什么呢？（1）把平分角的仪器放角的两边，且仪器的两边相等，从几何角度怎么画呢？（2）仪器的BC=DC,从几何角度怎么画呢？（3）OC与仪器中的AE是一条射线吗？（4）OC是∠AOB的平分线么，为什么？（5）归纳角平分线的做法．活动二探究角

4、平分线的性质一问题：（1）用折纸的方法作角平分线时，将∠AOB对折，再折成直角三角形，后再展开，观察两个直角三角形全等吗？两条直角边与该角的两边有什么关系？（2）能归纳角平分线的性质吗？角平分线上的性质一：角平分线上的点到角两边的距离相等．（3）能证明这个性质吗？（4）用数学符号描述此性质．应用：练习2　如图，△ABC中，∠B=∠C，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，F．求证：EB=FCABCDEF例　如图，△ABC的角平分线BM，CN相交于点P．求证：点P到三边AB，BC，CA的距离相等．ABCPMN课堂小结（1）本节课学习了哪些主要内容？（2）本节课是通过什么

5、方式探究角的平分线的性质的？（3）角的平分线的性质为我们提供了证明什么的方法？在应用这一性质时要注意哪些问题？布置作业教科书习题12.3第4、5题．