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1、一、电流与电流密度1.电流设在时间内通过导体某一截面的电荷量为,则电流强度:标量;方向:正电荷运动的方向单位:A(安培)形成电流的带电粒子(称载流子):电子,质子,正负离子等第十九章稳恒磁场§19－1稳恒电流2、电流密度则通过任一截面的电流：定义：电流密度是一个矢量，在导体中某一点该矢量的方向代表该点电流的方向；其大小等于通过与该点电流方向垂直的单位面积中的电流值。记为：“j”。单位：讨论：（1）导体中有n种载流子。表示第i种载流子的数密度、电量和速度，表示该载流子的电流密度，则通过面的电流总电流密度则（2）导体只有一种载流子——自由电子，但各自由电子速度不同。设电子电量为e，单位体积
2、内以速度运动的电子数为则：平均速度n为单位体积中总电子数无外场时，电子作无规则热运动，所以无电流（3）对于一个有限的面积S，通过它的电流应为通过各面元的电流的代数和。S在电流场中，通过某一面积的电流就是通过该面积的电流密度的通量，是一个代数量。（4）通过一个封闭曲面S的电流。据电流密度的意义知，实际表示净流出封闭面的电流。根据电荷守恒定律，经封闭面流出的电量应等于面内电荷的减少，即电流的连续性方程二、欧姆定律和电阻1、欧姆定律而电阻定律是电阻率是电导率2、欧姆定律的微分形式代入得三、电动势1、维持稳恒电流的条件＋＋＋＋＋－－－－－ABII＋＋＋＋＋－－－－－ABIIR+-2、电源的电动
3、势定义：把单位正电荷从电源负极通过电源内部移到正极非静电力所做的功。若电源移动电荷dq时，做功dA，有：设为非静电力场强，则dA则由于仅在电源内部，在外部标量方向：由负极经电源内部到正极一、磁场SN磁铁SN磁铁电流电流磁场磁场磁场---磁铁或电流周围存在的一种能显示磁力的物质。对外表现：1）磁场对磁铁、对电流、对运动电荷均有磁作用力；2）载流导体在磁场中移动时，磁场的作用力对它作功。§19-2磁场与磁感应强度二、磁感应强度设元线圈面积为，电流为试验元件：小载流线圈元线圈的磁矩：实验发现：将载流线圈放入稳恒磁场中，受磁力矩作用而转动，转至某一方向稳定平衡（称线圈平衡位置）。规定：线圈处于
4、稳定平衡位置的法线正向为磁场方向。实验表明：规定方向与该处磁针N极方向相同。载流线圈从平衡位置转过时，受磁力矩最大引入磁感应强度单位：特斯拉（T）规定：1）磁力线上各点的切线方向应代表该点的磁感应强度的方向。2）通过垂直于磁力线单位面积的磁力线数应等于这一点磁感应强度的大小。NS三、磁感应线NNSSNSIII特点：1）任何两磁感应线不相交且自成无头无尾的闭合线（涡旋场）2）磁感应线越密的地方磁场越强。磁感应线总与电流相套合，且符合右手螺旋法则。§19-3毕奥－萨伐尔定律一.毕—萨定律是电流激发磁场的基本规律.19世纪20年代,法国科学家毕奥和萨伐尔分析了大量实验资料,又同拉普拉斯经过严
5、密的数学分析、逻辑推理而得到的.Pθ内容表述：在一段载流为I的导线上取电流元,它在某场点P处产生的磁感应强度的大小与电流的大小成正比,与电流元所在处到场点P的位矢和电流元间的夹角θ的正弦sinθ成正比,而与位矢大小成平方反比.表达式：矢量式其中真空中的磁导率有限载流导体：的方向：垂直于电流元与组成的平面，指向由右手螺旋确定。二、毕－萨定律的应用例19-6.求载流直导线的磁场.方向：垂直纸面向里解:在载有电流I长度为L的直导线上取一电流元,则它在距离导线a的P点产生的磁感应强度大小为可看出导线上各电流元在P点产生的的方向相同.因此求磁感应强度的矢量积分变成标量积分.即须统一变量l,r,θ
6、.r=acscθ,l=actg(π-θ)=-actgθ∴dl=acsc2θdθ讨论:①若是无限长直导线,θ1=0,θ2=π,则②若是半无限长直导线,则③对载流导线延长线上一点,B=0.例19-7.载流圆线圈轴线上的磁场.解:在半径为R载有电流I的线圈上任取一电流元,其在线圈轴线上距圆心o为x的P点产生的磁感应强度大小为:由图可知方向变化，作矢量分解。分析对称性可知,dB┴互相抵消,而dB∥互相加强,因此总磁感应强度总磁感应强度：方向:沿轴线方向,与电流方向成右手螺旋.讨论:①在圆心O处x=0方向仍是右手螺旋若圆电流由N匝导线组成,每匝电流均为I则②在轴线上相距很远处,x>>R电流磁矩(
7、与电偶极子场强相似)③一段载流圆导线在圆心激发的磁场大小为方向同样沿轴线且符合右手螺旋.θ是圆弧对圆心张开的圆心角.用弧度表示.例19-8.载流直螺线管内部的磁场.IPR解:设螺线管半径为R,单位长度上有n匝线圈,每匝中有电流I.每匝圆电流在轴线上任一点磁场均沿轴取向,取螺线管轴线与电流成右手螺旋,即磁场沿x正向.在螺线管上取微元dx,通过电
