《电容与电感》PPT课件

《《电容与电感》PPT课件》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、电路理论基础课件制作：郑恒秋少壮不努力，老大徒伤悲。本章介绍电容元件、电感元件。它们是重要的储能元件。其端口电压、电流关系不是代数关系而是微分或积分关系，因此又称为动态元件。通过本章学习，应掌握电容元件、电感元件、互感元件的特性方程、能量计算及各种等效变换。此外还介绍理想变压器。第5章电容元件和电感元件本章目次§5.1电容元件§5.2电感元件§5.3耦合电感§5.4理想变压器基本的电路元件有五种：本节的基本要求是熟练掌握电容元件端口特性方程、能量计算及串并联等效变换。§5.1电容元件电容构成原理d金属极板面积A电容的电路符号一般电容可变电容电解电容(a)(

2、b)(c)电解电容器瓷质电容器聚丙烯膜电容器(固定电容器)实际电容器示例(可变电容器)管式空气可调电容器片式空气可调电容器实际电容器示例电容元件是一种动态元件，其端口电压、电流关系为微分（或积分）关系。当电容器填充线性介质时，正极板上存储的电荷量q与极板间电压u成正比其中，常数C叫作电容[系数]。单位：法拉，用F表示。常用单位有μF(微法)及pF(皮法)，分别表示为10-6F及10-12F。MichaelFaraday(1791-1867)，法拉弟在u、q取关联参考方向且C是正值时，线性电容的电路符号和它的电荷、电压关系曲线如图所示。线性电容电路符号线性电容

3、的特性+uiCuq=uqO极板上电荷量增多或减少，在电容的端线中就有电流产生，如图所示。电容元件的VCR方程（元件约束方程）可见线性电容的端口电流并不取决于当前时刻电压，而与端口电压的时间变化率成正比，所以电容是一种动态元件。已知电流i，求电荷q，反映电荷量的积储过程物理意义：t时刻电容上的电荷量是此刻以前由电流充电（或放电）而积累起来的。所以某一瞬刻的电荷量不能由该瞬间时刻的电流值来确定，而须考虑此刻以前的全部电流的“历史”，所以电容也属于记忆元件。对于线性电容有在关联参考方向下，输入线性电容端口的功率：电容存储的电场能量当u(t)↑→储能↑也即吸收能量

4、→吸收功率当u(t)↓→储能↓也即释放能量→发出功率同时电容的输入功率与能量变化关系为:电容储能随时间的增加率twpdde=从全过程来看，电容本身不能提供任何能量，正值的电容是无源元件。综上所述，电容是一种动态、记忆、储能、无源元件。假设u(-)=0，当C>0时,有we0,所以电容是储能元件。上两式说明电容吸收的总能量全部储存在电场中，所以电容又是无损元件。反之截止到t瞬间，从外部输入电容的能量为：在使用电容器时，除了要关注其容量外，还要注意它的额定电压。使用时若电压超过额定电压，电容就有可能会因介质被击穿而损坏。为了提高总电容承受的电压，可将若干电容

5、串联起来使用，如图所示。…C1CNC2+u1-+u2-+uN-u+－i设在串联前电容上无电荷，根据KVL及电容元件的电压－电流关系得:…C1CNC2+u1-+u2-+uN-u+－i串联等效电容的倒数等于各电容的倒数之和。如图所示。并联电容的总电荷等于各电容的电荷之和，即为了得到电容值较大电容，可将若干电容并联起来使用，如图所示。所以并联等效电容等于各电容之和，等效电路如图所示注：如果在并联或串联前电容上存在电荷，则除了须计算等效电容外还须计算等效电容的初始电压。解：在直流电路中电容相当于开路，据此求得电容电压分别为：所以两个电容储存的电场能量分别为：例5.1

6、、图示电路，设，，电路处于直流工作状态。计算两个电容各自储存的电场能量。例5.2、设0.2F电容流过的电流波形如图(a)所示，已知u(0)=30V。试计算电容电压的变化规律并画出波形。(1)：电容电压计算如下:电容充电。解：03s7sti5A2A?(a)(2)3st<7s：i=-2A<0，电容放电电容电压的变化规律波形如右图。(3)：此时，电容电压保持不变，0i=7st³03s7sti5A2A-03s7stu(a)(b)iu+－C30V65V105V本节的基本要求是熟练掌握电感元件端口特性方程、能量计算及串并联等效变换。§5.2电感元件几种实际的电感线圈如

7、图所示。尽管实际的电感线圈形状各异，但其共性都是线圈中通以电流i，在其周围激发磁场(magneticfiled)，从而在线圈中形成与电流相交链的磁通(flux)Φ（两者的方向遵循右螺旋法则），与线圈交链成磁链ψ，如图所示。电感元件的电路符号如图所示固定电感可调电感电感元件的特性用电流与磁链关系来表征，如果线圈的磁场存在于线性介质，称为线性电感，磁链与电流成正比：Li=y其中，常数L叫作电感[系数](inductance)。单位：亨利，用H表示。常用单位有μH(微亨)及mF(毫亨)，分别表示为10-6H及10-3H。JosephHenry(1797-1878)

8、，亨利对应的磁链－电流关系是一条通过平面原点的直线且