《田间统计与分析》PPT课件

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1、第二节单向分组资料的方差分析1、组内观察值数目相等的单向分组资料的方差分析2、组内观察值数目不等的单向分组资料的方差分析3、组内又分亚组的单向分组资料的方差分析设有K个处理，每处理均有n个供试单位的资料，其方差分析表为：方差分析表变异来源自由度DF平方和SS均方MSF值处理间K-1SStSt2St2/Se2误差K(n-1)SSeSe2总变异nK-1SST第二节单向分组资料的方差分析1.组内观察值数目相等的单向分组资料的方差分析1.1单向分组资料方差分析数据的基本模式组别12……i……n总和平均均方1..J..k

2、X11X12…X1j…X1nX21X22…X2j…X2nXi1Xi2…Xij…XinX1nX2n…Xjn…XknT1T2TiTk表每组具n个观察值的k组样本的符号表1.组内观察值数目相等的单向分组资料的方差分析上述资料的自由度和平方和的分解式为：总自由度＝组间自由度＋组内自由度（nk-1）＝（k－1）+k(n-1)总平方和＝组间平方和＋组内平方和计算公式1.组内观察值数目相等的单向分组资料的方差分析总变异是nk个观察值的变异，平方和SST为：式中，C称为矫正数。总平方和(SST)1.组内观察值数目相等的单向分组

3、资料的方差分析组内的变异为各组内观察值与组平均数的相差，故每组具有n－1个自由度，平方和为，而总共有k组资料，故组内自由度为k（n－1），而组内平方和SSe为：组间变异即k个平均数的变异，故其自由度为k－1，平方和SSt为：1.组内观察值数目相等的单向分组资料的方差分析均方的计算：总均方：组间均方：组内均方：1.组内观察值数目相等的单向分组资料的方差分析方差分析表变异来源平方和SS自由度DF均方MSF值处理间SStK-1St2St2/Se2处理内/误差SSeK(n-1)Se2总变异SSTnk-11.2例题：以A

4、、B、C、D4种药剂处理水稻种子，其中A为对照，每处理得4个苗高观察值，结果如下表，试进行自由度和平方和的分解，并测验药剂间变异是否显著大于药剂内变异？表水稻不同药剂处理的苗高假设：H0：δ12＝δ22；HA：δ12>δ22。显著水平：α＝0.05,DF1=3,DF2=12时,F0.05,(3,12)＝3.49。药剂ABCD18212013202426221015171428272932总和729256116T＝336平均数18231429211.组内观察值数目相等的单向分组资料的方差分析a.分解自由度总自由度

5、＝组间自由度＋组内自由度(nk-1)=(k-1)+k(n-1)4×4－1＝（4－1）＋4（4－1）15＝3＋12b.分解和平方和：组间平方和∑x2=182+202+212+……+322=623C=336÷16＝21SST=623-21=602∑(722+922+562+1162)÷4－21＝504组内平方和(SSe)＝总平方和－组间平方和＝602－504＝98总平方和计算过程：1.组内观察值数目相等的单向分组资料的方差分析C.计算均方＝602÷15＝40.13组间均方组内均方总均方＝504÷3＝168.0＝98

6、÷12＝8.171.组内观察值数目相等的单向分组资料的方差分析方差分析表平方和自由度均方F(3,12)F0.05SSt=5043St2=504/3=168St2/Se2=20.56**3.49SSe=SST-SSt=9812Se2=98/12=8.17F0.01SST=60215ST2=602/15=40.135.74变异来源自由度DF平方和SS均方MSF值处理间K-1SStSt2=SSt/df1F=St2/Se2误差K(n-1)SSeSe2=Sse/df2总变异nk-1SSTd.计算F值（列出方差分析表）1.

7、组内观察值数目相等的单向分组资料的方差分析计算平均数的标准误采用新复极差法，查SSR表，自由度为12时平均数大小排序、比较e.多重比较p234SSR0.053.083.233.33SSR0.014.324.554.68LSR0.054.404.624.76LSR0.016.186.516.69处理苗高显著性0.050.01D29aAB23bABA18cBCC14cCf.结论本试验中不同处理间有极显著差异（F值20.56>F.01值（5.47）），其中在.05水平上D处理与其他处理有显著差异，B处理与A、C处理有

8、显著差异。在.01水平D处理与A、C处理间有显著差异，B处理与C处理有显著差异。其他处理间差异均不显著。1.组内观察值数目相等的单向分组资料的方差分析2、组内观察值数目不等的单向分组资料的方差分析其方差分析表为：方差分析表变异来源自由度DF平方和SS均方MSF值处理间K-1St2St2/Se2误差∑ni-kSe2总变异∑ni-1∑x2-C第二节单向分组资料的方差分析设有K个处理，每处理