结构地震反应分析与抗震验算简化版

《结构地震反应分析与抗震验算简化版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第3章结构地震反应分析与结构抗震验算本章是全课的重点！！！§3.1概述基本概念：地震作用与地震作用效应地震作用：是指地面震动在结构上产生动力荷载，俗称为地震荷载。注意：是间接作用地震作用效应：地震作用产生结构的内力和变形结构动力特性结构的自振周期、阻尼、振型等。是结构地震作用的计算方法（应属于结构动力学的范畴）结构的地震反应：结构的地震反应分析：结构的位移、速度、加速度及内力和变形。地震作用的分类按方向分为：横向水平地震作用纵向水平地震作用竖向地震作用按大小分为：多遇地震作用基本地震作用罕遇地震作用罕遇地震作用是多遇地震作用的4~6倍，用于第二阶段薄弱层弹塑性变形验算。一

2、、结构的计算简图水平地震作用下结构的自由度简化§3.2单自由度弹性体系的地震反应分析二、单自由度弹性体系的运动方程作用于质量m上的水平方向的力：⑴弹性恢复力⑵阻尼力maSRm“-”表示与x方向相反1、运动方程建立质量m的绝对加速度由牛顿第二定律单质点的地震作用只要求解出，就求出了质点的地震作用。式中相当于由地震产生的作用于结构上的强迫力。整理后ωζ这是一个二阶线性非齐次微分方程，其解为齐次方程的通解与非齐次方程通解之和。非齐次微分方程的解为齐次方程的通解与非齐次方程的特解之和。3、齐次方程的通解（有阻尼自由振动）当很小时解为为有阻尼的圆频率注意其解与结构的初位移和初速度有

3、关。非齐次微分方程的解为齐次方程的通解与非齐次方程的特解之和。非齐次方程的特解与齐次方程的通解相加构成非齐次方程的通解，一般情况下，初位移和初速度均为零，故其解为杜哈米积分。齐次方程的通解非齐次方程的特解4、非其次方程的特解求出位移反应的解后，微分后还可求出速度反应。同理可写出加速度反应进一步求出得到结构的地震作用三、关于反应谱的计算由于地震的运动是一个复杂的问题，我们关心地震反应的最大值比随时间的反应更有意义。可写出最大反应：简化时取加速度最大值速度最大值位移最大值当地面运动及结构的阻尼确定后，可以看出结构的反应仅与结构的自振周期有关。绘出的曲线称为反应谱。加速度反应谱

4、，速度反应谱，位移反应谱。§3.3单自由度弹性体系的水平地震作用及其反应谱一、单自由度弹性体系的水平地震作用(1)地震作用是时间的函数.（一）、水平地震作用的表示(2)利用它的最大值来对结构进行抗震计算,把动力问题转化为静力问题计算.将惯性力看为反映地震对结构影响的等效力，取最大值。G为重力，质点的重力荷载，单位KN（力）（二）、影响水平地震作用的因素1、G，结构的重量（或称为重力荷载代表值）。G越大，地震作用越大。2、K，称为地震系数。表示地面震动的大小。K与烈度有关。规范根据烈度所对应的地面加速度峰值进行调整后得到。3、β，称为动力系数。与结构的动力特性和外激励有关。

5、β与地震作用频率组成（场地）有关；与结构的自振周期有关；与结构的阻尼有关。通过大量的分析计算，我国地震规范取最大的动力系数βmax为2.25。4、为计算简便令α=kβ。是一个无量纲的系数，称为水平地震影响系数。二、抗震设计反应谱（标准反应谱）地震是随机的，每一次地震的加速度时程曲线都不相同，则加速度反应谱也不相同。抗震设计时，我们无法预计将发生地震的时程曲线。用于设计的反应谱应该是一个典型的具有共性的可以表达的一个谱线。规范给出的设计反应谱，考虑了场地的类型、地震分组、结构阻尼等影响。1、抗震设计反应谱（地震影响系数）2、各系数意义（1）、反应谱是α-T关系谱，实质是加

6、速度谱。设计地震分组场地类别IIIIIIIV第一组0.250.350.450.65第二组0.300.400.550.75第三组0.350.450.650.90（2）、α为一无量纲系数，T的量纲为秒。（3）、Tg为特征周期值，与场地类别和地震分组有关。（4）γ衰减指数。与阻尼比有关。注意：计算一下阻尼比分别为0.05、0.1、0.2时的γ值和η2值。γ=0.9、0.85、0.8η2=1、0.78、0.625（5）η1斜率调整系数。（6）η2阻尼调整系数。3、抗震设计反应谱（谱）的特点5）、特征周期Tg，坚硬场地Tg小，软弱的场地Tg大。1）、T的区间，0—6s。一般建筑T

7、都小于6.0s。2）、α存在最大值，T=0.1~Tg之间，=max。3）、T＞Tg后，随T而减小。4）、T=0，α=0.45max。T—0.1S之间，α按直线增大。6）、α的大小与地震烈度（max）、结构的自振周期T、特征周期Tg及结构的阻尼等有关。三、用于设计的max值（多遇烈度，罕遇烈度）烈度6789设计基本地震加速度值0.05g0.1g0.2g0.4gK0.050.10.20.4max（设防烈度）0.1130.230.450.90max（多遇烈度）0.040.080.160.32max（罕遇烈度）0.5