第9章 斜齿圆柱齿轮传动

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1、第九章斜齿圆柱齿轮传动第一节斜齿圆柱齿轮概念述第二节斜齿圆柱齿轮的几何尺寸计算和正确啮合条件第三节斜齿轮的当量齿数及斜齿轮传动的特点第四节斜齿圆柱齿轮传动的强度计算第一节斜齿圆柱齿轮概述1.斜齿圆柱齿轮齿廓曲面的形成对于直齿圆柱齿轮.其端面的齿形等于任何一个与其轴线垂直的截面的齿形.所以齿轮的基圆应该是基圆柱.发生线应是发生面.K点应是一条与轴线平行的直线KK.图9一1(a)所示为发生面沿基圆柱做纯滚动时.直线KK在空间运动的轨迹—渐开面.这就是直齿圆柱齿轮的齿面。斜齿圆柱齿轮的齿面形成原理与直齿轮

2、相似.所不同的是形成渐开面的直线KK相对于轴线方向偏转了一个角度βb如图9一1(b)所示。当发生面绕基圆柱做纯滚动时.斜直线KK的空间轨迹就形成了斜齿轮的齿廓曲面—渐开螺旋面斜齿轮端面上的齿廓仍是渐开线斜线KK与发生面在基圆柱上的切线AA之间的夹角βb称为基圆螺旋角。βb角越大.轮齿越偏斜。当βb=0时·斜齿轮就演变为直齿轮了·所以·直齿轮是当斜齿轮的螺旋角等于零时的特例。下一页返回第一节斜齿圆柱齿轮概述2.斜齿圆柱齿轮的啮合特性一对渐开线斜齿轮啮合时.相互啮合的齿面是沿斜线接触的.所以斜齿圆柱齿轮

3、啮合时.其瞬时接触线为一条斜线.而且两齿面开始进人啮合时是点接触.然后接触线逐渐延长.再由长变短至退出啮合.由于理论上两齿面的啮合过程的初始接触是点接触.所以在斜齿轮的啮合传动中.齿面接触冲击造成的噪声比直齿圆柱齿轮的噪声小.传动也比较平稳。斜齿圆柱齿轮的其他特点将在后面介绍。故斜齿圆柱齿轮传动克服了直齿圆柱齿轮传动的缺点.使得其能够适用于高速、重载的传动场合。上一页返回第二节斜齿圆柱齿轮的几何尺寸计算和正确啮合条件一、斜齿圆柱齿轮的基本参数1.法面模数和端面模数2.法面压力角和端面压力角3.齿顶高

4、系数及顶隙系数4.螺旋角下一页返回第二节斜齿圆柱齿轮的几何尺寸计算和正确啮合条件二、斜齿轮的几何尺寸计算由于一对斜齿轮的啮合.在端面相当于一对直齿轮的啮合.故可将直齿轮的几何计算公式应用于斜齿轮端面的计算.上一页下一页返回第二节斜齿圆柱齿轮的几何尺寸计算和正确啮合条件三、斜齿圆柱齿轮的正确啮合条件和重合度1.正确啮合条件一对外啮合斜齿轮能够正确啮合.除了像直齿轮那样必须保证模数和压力角均分别相等外，还须考虑到螺旋角相匹配的问题，即螺旋角也必须大小相等、旋向相反(内啮合时旋向相同).2.重合度斜齿轮机

5、构的实际啮合区比直齿轮机构要增大一段。因此.斜齿轮机构的重合度要比直齿轮机构大一些.其增大的部分称为轴面重合度.上一页返回第三节斜齿轮的当量齿数及斜齿轮传动的特点一、斜齿圆柱齿轮的当量齿数用仿形法加工斜齿轮时.选用铣刀及进行斜齿轮强度计算时.都必须知道它的法面齿形。如图9一2所示，过斜齿轮分度圆柱面上齿廓的一点C作该齿廓的法面n一n.该法面分度圆柱面的交线为一椭圆,其长半轴a.短半轴b。在椭圆上C点附近的齿形与斜齿轮法面齿形相近。以C点的曲率半径ρ作为分度圆半径,以斜齿轮的法面模数和法面压力角作一假

6、想直齿圆柱齿轮.则其齿形可认为近似于斜齿轮的法面齿形。假想直齿圆柱齿轮称为该斜齿圆柱齿轮的当量齿轮.其齿数称为当量齿数.标准斜齿圆柱齿轮不发生根切的最少齿数，可由当量齿轮的最少齿数算出。下一页返回第三节斜齿轮的当量齿数及斜齿轮传动的特点二、斜齿圆柱齿轮传动的优缺点和人字齿轮1.斜齿圆柱齿轮传动的优、缺点与直齿圆柱齿轮相比.斜齿圆柱齿轮传动具有以下优、缺点。(1)由于重合度大.所以传动平稳.冲击和噪声都较小.啮合性能好;承载能力强。(2)斜齿轮不产生根切的最少齿数比直齿轮不产生根切的最少齿数少.使齿轮

7、机构的尺寸更加紧凑。(3)斜齿轮的制造成本及所用机床均与直齿轮相同。(4)由于有螺旋角.所以工作时会产生轴向分力.从而增加了轴承的负荷.对传动不利.上一页下一页返回第三节斜齿轮的当量齿数及斜齿轮传动的特点2.人字齿轮为了克服斜齿轮传动时产生轴向力的缺点.可采用人字齿轮。人字齿轮的左、右两排轮齿完全对称.使两侧所产生的轴向力相互抵消.但人字齿轮制造成本较高.且轴向尺寸较大.故主要用于低速、重载场合。螺旋角过小的斜齿轮将近似直齿轮.特点不明显。螺旋角过大.则轴向力增大.对于人字齿轮.轴向力可以互相抵消。

8、上一页返回第四节斜齿圆柱齿轮传动的强度计算一、轮齿上的作用力图9一3所示为斜齿圆柱齿轮传动中主动轮上的受力分析图。法向力作用在齿面的法面内.忽略摩擦力的影响.法向力可以分解为3个互相垂直的分力.即圆周力、径向力和轴向力.各力的方向是:主动轮上圆周力和径向力的方向与直齿圆柱齿轮相同.轴向力的方向可利用左、右手法则判定，即右旋齿轮用右手、左旋齿轮用左手判定.弯曲的四指指向齿轮的转动方向.则大拇指的指向表不它所受轴向力的方向。从动轮上所受各力的方向与主动轮相反.但大小相等。