武汉状元贺炜炜

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1、高中数学重要公式及知识点A(武汉状元高中数学主编:贺炜炜)1.集合:(1)若A集合中有m个元素,则A有个子集,有个真子集,有个非空真子集。(2)结合律:分配律:(3)摩根法则:2.函数:(1)解析式:待定系数法、换元法、消元法、赋值法、函数的复合性。(2)值域:直接法、反解法、游离、判别式法、单调性、有界性、配方法、数形结合。(3),,,综合运用。(4)对数:3.三角函数:(1)诱导公式(数形结合)(2)4.平面向量:(1)(2)平行与垂直:(2)正弦定理:余弦定理:==(3)定比分点:点P分的比,()(4)射影定理:5.不等式

2、:(1)(取等条件)(2)(3)柯西不等式:,6.数列:(1)等差中,,若项数为,,若项数为,,(2)等比中,,,时为常数列,时为摆动数列。(3)通项:,待定系数法(四个类型),连乘法(4)求和:,,,,,分项求和、错位相减、倒序相加7.立体几何:(1)异面直线AB与CD夹角:(2)直线PA与面ABC夹角:,(3)面ABC与面BCD夹角:(4)点P到面ABC距离:(或等体积法)(5)异面直线AB与CD距离:8.直线和圆:(1)过点(a,b)的直线为:y=k(x-a)+b(2)点到直线Ax+By+C=0的距离(3)夹角公式:(到逆

3、时针所成的的角)(4)对称问题:点(a,b)关于点(x,y)的对称点为(2x-a,2y-b)点(a,b)关于x+y+c=o的对称点为(-b-c,-a-c)f(x)与g(x)关于点(a,b)对称,在f(x)任取点(m,n),则点(2a-m,2b-n)在g(x)上。(5)参数方程:y=kx+b上任一点为(m,km+b),上任一点为(6)端点圆的方程:圆的直径端点为(a,b)和(c,d),则可设为(x-a)(x-c)+(y-b)(y-d)=09.圆锥曲线:(1)椭圆中,(2)双曲线中,(3)抛物线中,(4)弦长公式:(5)轨迹方法:点

4、差法、代入法、参数法、交轨法、定义法、几何法、齐次法。10.排列组合:(1),(2)二项式:,二项式与展开式系数、整除、杨辉三角(3)排列组合方法:捆绑法、插空法、优先法、排除法、均等法、转化法、隔板法、表格法。(小球入盒模型)11.概率:(1)数学期望:(2)方差:,标准差(3)二项分布:,(4)超几何分布:若,则(5)正态分布:对任意,满足,12.导数:(1)几何意义:在点处的切线斜率,则切线方程为(2)公式:

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