兰州大学学术新人奖申请报告

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1、f(R)厚膜解及其稳定性的研究报告人：钟渊（09级直博生）导师：刘玉孝（教授）甘肃兰州大学理论物理研究所2012.05.10重庆邮电大学2012年两岸粒子物理与宇宙学研讨会OutlineBackground:domainwallbrane,f(R)…Whatwehavedoneaboutf(R)domainwallbrane?Whatwetrytodonow?Ourproblems.Comments背景1：畴壁与膜1983年，Rubakov畴壁(domainwall)（平直时空）1999年，Randall和Sundram（简称RS）膜世界模型(braneworld)（弯曲时空）意义：能解

2、决高能物理学中的诸多疑难，提供了实验上观测额外维的可能性。背景2：厚膜（畴壁膜）厚膜理论吸取了畴壁理论和膜世界理论的优点，认为我们生活的宇宙是五维弯曲时空中的一个四维畴壁。特点：无发散点，引力场和物质场都能被局域在厚膜上。膜是人为引进的，没有厚度畴壁是由背景标量场产生的，有有限厚度膜世界理论研究的基本内容寻找膜世界解。各种物质场能否局域在膜上？膜世界解在度规和物质场涨下是否稳定？张量涨落引力场局域化广义相对论？f(R)引力理论不可重整化……缺点：变曲率情况下的解有发散点。常曲率情况过于特殊。没考虑引力和物质场的局域化。没考虑解的稳定性。f(R)厚膜理论f(R)引力背景下的厚膜。f(R)厚

3、膜理论是四阶理论，求解极难。国外相关研究情况为：2007年巴西的Afonso等人在曲率R为常数或变量时都找到了f(R)厚膜的解析解。缺点：未考虑引力及旋量场的局域化。没考虑解的稳定性。数值解不便于分析。2010年，吉尔吉斯斯坦的Dzhunushaliev等人在无背景标量场，曲率为变量情况下，找到了f(R)厚膜的数值解。复标量场可以局域在膜上。我们的相关研究PhysicsLettersB699(2011)398–402一般性地分析了f(R)厚膜解在张量涨落(tensorperturbation)下的稳定性问题。JHEP06(2011)135找到了一个解析的，无发散点的f(R)厚膜解，满足：

4、1.在张量涨落下是稳定的。2.引力和旋量场均能局域在膜上。涨落(Perturbations)背景度规度规涨落isnormalizablestablelocalizableGaugefreedominLGxyX’Y’easydifficultscalarvectortensorE.M.Lifshitzsynchronousgauge1940sResidualfreedom!!JamesMaxwellBardeen(bornMay9,1939)M.SasakiGaugeinvariantvariablesV.MukhanovSecondorderdecoupledLongitudinalga

5、uge纵向规范Longitudegaugef(R)厚膜标量涨落的研究选择另一种规范光锥规范(light-conegauge)Light-conegaugeLight-conecoordinate背景度规=diag(-,+,+,+,+)Light-frontgaugeWei-MinZhangJohnSchwartz一般的涨落方程对角分量方程很复杂！ResidualfreedomCommentsM.SasakiFourthorder!SecondorderdecoupledscalarvectortensorNeedonlyResidualfreedom谢谢大家!zhongy2009@lzu

6、.edu.cnzhongy2009.jimdo.com