信号与系统考试试卷

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1、一、填空题1．计算＝。2．单位冲激信号与单位阶跃信号之间的关系是。3．若某系统在激励下的零状态响应，则该系统的冲激响应。4．已知，则。5．信号的傅里叶变换为。6．若系统输入为，输出为，系统函数为，则系统无失真传输的时域条件为，频域条件为。7．连续信号的占有频带为0～10kHZ，经均匀采样后，构成一离散时间信号。为保证能够从该离散时间信号恢复出原连续信号，则采样周期的值最大不得超过___________秒。8．已知，收敛域为，则的逆Z变换。9．已知某因果离散系统函数，试判断系统的稳定性：。10．连续系统稳定的s域充要条件是H(S)的所有极

2、点位于s平面的。离散系统稳定的时域充要条件是。二、计算题41．已知一LTI离散时间系统的系统模拟框图如下图所示，求该系统的单位样值响应。2．已知的傅里叶变换为，试求信号的频谱。3．已知一LTI连续时间系统的（1）试画出该系统并联型模拟方框图。（2）建立系统并联型的状态方程和输出方程。4．某因果离散时间系统由两个子系统级联而成，如下图所示，若描述两个子系统的差分方程分别为：，（1）求每个子系统的系统函数，，并注明收敛域；4（2）求整个系统的单位样值响应，判断系统稳定性；5．某系统如图(a)所示，若系统输入信号的频谱如图(b)所示，且理想低

3、通滤波器的频率特性如图(c)所示图(a)图(b)图(c)（1）求解并画出信号的频谱；（2）求解并画出信号的频谱；（3）信号经过理想低通滤波器后，能否恢复出原信号，说明原因。三、判断题1．已知，则f1（t）*f2（t）的非零值区间为（0，3）2．若信号为实的奇函数，则其必为实的奇函数。3．线性系统一定满足微分特性。4．若系统起始状态为零，则系统的零状态响应就是系统的强迫响应。45．周期、连续时间信号，其频谱是离散的、非周期的。4