位置随动系统 自控课设

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1、武汉理工大学《自动控制原理》课程设计说明书目录1位置随动系统的原理分析21.1位置随动系统的原理图21.2位置随动系统工作基本原理21.3位置随动系统的基本组成环节31.3.1自整角机31.3.2功率放大器31.3.3两台伺服电动机41.3.4测速发电机41.3.5减速器51.4各个元部件的传递函数51.5位置随动系统的结构框图61.6位置随动系统的信号流图61.7系统开环及其闭环传递函数的计算62用MATLAB求开环函数的根轨迹72.1程序代码82.2系统开环函数的根轨迹仿真图83用MATLAB求系统的单位阶跃响应83.1

2、程序代码93.2仿真结果104在阻尼比为0.7时，对系统参数的计算与分析104.1求出此时的ka和自然频率ωn104.2计算系统的动态工作指标11参考资料1313武汉理工大学《自动控制原理》课程设计说明书位置随动系统建模与分析1位置随动系统的原理分析1.1位置随动系统的原理图位置随动系统的基本原理图如下图1-1所示：图1-1位置随动系统的原理图1.2位置随动系统工作基本原理位置随动系统工作原理：位置随动系统通常由测量元件、放大元件、伺服电动机、测速发电机、齿轮系以及绳轮等基本环节组成，它通常采用负反馈控制原理进行工作，其原理

3、图如图1-1所示。在图1-1中，测量元件为由电位器Rr和Rc组成的桥式测量电路。负载就固定在电位器Rc的滑臂上，因此电位器Rc的输出电压Uc和输出位移成正比。当输入位移变化时，在电桥的两端得到偏差电压ΔU=Ur-Uc，经放大器放大后驱动伺服电机，并通过齿轮系带动负载移动，使偏差减小。当偏差ΔU=0时，电动机停止转动，负载停止移动。此时δ=δL,表明输出位移与输入位移相对应。测速发电机反馈与电动机速度成正比，用以增加阻尼，改善系统性能。13武汉理工大学《自动控制原理》课程设计说明书1.3位置随动系统的基本组成环节1.3.1自整

4、角机作为常用的位置检测装置，将角位移或者直线位移转换成模拟电压信号的幅值或相位。自整角机作为角位移传感器，在位置随动系统中是成对使用的。与指令轴相连的是发送机，与系统输出轴相连的是接收机。(1-1)这里。在零初始条件下，对上式求其拉普拉斯变换，可求得电位器的传递函数。则其传递函数如下式所示：(1-2)根据所求得的传递函数，绘制出自整角机结构图可用图1-2表示如下：uK图1-2自整角机1.3.2功率放大器由于运算放大器具有输入阻抗很大，输出阻抗小的特点，在工程上被广泛用来作信号放大器。其输出电压与输入电压成正比，传递函数为：(

5、1-3)式中参数Ua为输出电压，U1为输入电压，Ka为放大倍数。功率放大器结构图可用图1-3表示：U1(s)U2(s)Ka图1-3功率放大器13武汉理工大学《自动控制原理》课程设计说明书1.3.3两台伺服电动机列出其工作方程如下：(1-4)根据式（1-4），对两边进行拉普拉斯变换，可以求得其传递函数。则两台伺服电动机的传递函数为：(1-5)因此，可以得到伺服电机的结构图。其结构图如图1-4所示：UaKm/(1+Tm*s)s图1-4两台伺服电动机1.3.4测速发电机测速发电机的输出电压Ut与其转速成正比，即有：(1-6)于是可

6、得测速发电机的微分方程:(1-7)经过拉普拉斯变换，可得传递函数:(1-8)测速发电机结构图可用图1-5表示:Ut(s)(s)Kt(s)图1-5测速发电机13武汉理工大学《自动控制原理》课程设计说明书1.3.5减速器(1-9)拉普拉斯变换为：(1-10)传递函数为：(1-11)式中i为减速比。由此可得到系统方框图如下1-6所示：i图1-6减速器1.4各个元部件的传递函数通过以上章节的推导和计算，得出随动系统各个部分的传递函数，依次列写如下：（1）电桥：(2)放大器：(3)电机：其中是电动机机电时间常数。是电动机传递系数。（4

7、）测速机：13武汉理工大学《自动控制原理》课程设计说明书（5）减速器：1.5位置随动系统的结构框图由以上各部分的方框图及系统原理图不难作出系统的结构图。绘制位置随动系统的结构框图如下1-7所示：i——图1-7位置随动系统结构框图1.6位置随动系统的信号流图根据上述系统方框图，选定适当的节点，将方框图中的环节改成系统信号流图中方向线上的乘增益环节，可以将系统方框图改画为信号流图。因此，可以绘制出其信号流图如下1-8所示：iΔθ-1图1-8位置随动系统的信号流图1.7系统开环及其闭环传递函数的计算13武汉理工大学《自动控制原理》

8、课程设计说明书由系统的结构图可写出开环传递函数。根据计算和化简得到系统的开环传递函数。也可以根据梅森增益公式，利用信号流图来计算其开环传递函数，在这里就不分别介绍其求法了。因此，求得系统的开环传递函数如下所示：(1-12)根据开环传递函数与闭环传递函数的关系，可以通过开环传递函数求得闭环传