直流位置随动系统

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1、附件2：课程设计任务书学生姓名：专业班级：题目:初始条件：直流位置随动系统图示为一直流位置随动系统，直流放大器增益为，电桥增益，直流伺服电动机增益，时间常数，要求完成的主要任务:求出系统各部分传递函数，画出系统结构图、信号流图，并求出闭环传递函数；1、用Matlab画出开环系统的波特图和奈奎斯特图，并用奈奎斯特判据分析系统的稳定性。2、求出开环系统的截至频率、相角裕度和幅值裕度。时间安排：1.15～16明确设计任务，建立系统模型1.17～19绘制波特图和奈奎斯特图，判断稳定性1.23～24计算频域性能指标，撰写课程设计报告指导教师签名：年月日系主任（或责任教师）签名

2、：年月日目录1模型的建立……………………………………………11.1根据图形建立模型………………………………12传递函数的建立与求解……………………………..52.1开环传递函数的建立………………………..52.1.1开环传递函数的系数的确定………………………52.1.2根据开环传递函数绘制幅相曲线…………………52.1.3根据开环传递函数绘制bode图……………………63根据奈氏判据判断系统稳定性……………………….84系统动态性能分析与建议…………………………….94.1系统动态性能分析………………………………………94.2可行性意见与建议………………………………

3、………9要列参考文献目录，并在文章中引用处用上标标出直流位置随动系统与频率特性分析1模型的建立1.1根据图形建立模型图一直流位置随动系统第一步：列写各原部件运动微分方程，并分别进行拉氏变换，结果如下：1.电位器桥式电路（误差检测器）2.直流放大器13.无源较正网络其中，；4.直流放大器25.直流伺服电动机（电枢控制）其中1.齿轮系第二步：由上述各式画出各元部件的环节单元和比较点单元的方框图，见图二：电位器桥式电路直流放大器1无源校正网络直流放大器2直流伺服机齿轮系图二各元部件环节的结构图第三步：从比较点开始将系统输入量置于最左端，依据图中信号流向，把各环节的方框图连

4、接起来，置系统输出量于最右端，便得到直流位置随动系统的结构图：图三直流位置随动系统的结构图2传递函数的建立与求解2.1开环传递函数的建立由以上结构图可花简求出开环系统的传递函数：2.1.1开环传递函数系数的确定根据实际情况，我们取2.1.2根据开环传递函数绘制开环幅相曲线绘制开环幅相曲线：由于惯性环节的角度变化为，微分环节角度变化为，故该系统开环幅相曲线：起点：终点：系统得，故和虚轴无交点，且依据图可知与实轴也无交点。系统概率开环幅相曲线的变化范围在第三象限，和第二象限。在matlab上绘制Nyquist曲线，请见下图：图四开环传递函数的Nyquist曲线2.1.3

5、根据开环传递函数绘制bode图绘制开环对数幅频渐进曲线：开环系统由四个典型环节串联而成，皆为最小相环节：一个微分环节，两个惯性环节，一个积分环节。（1）确定各交接频率及斜率变化值最小相位一个一阶微分环节：，斜率增大20两个惯性环节分别是：（2）绘制低频监禁特性曲线。因为则低频渐进线斜率为（3）绘制频段用matlab绘制bode图，请见下图：num=[1,10]den=[10,11,1,0]nyquist(num,den)grid图五matlab绘制的开环系统的bode图3根据奈氏判据判断系统的稳定性根据nyquist图可知，开环幅相曲线与虚轴无交点，但由于，故从点起

6、逆时针作半径无穷大，圆心角为的圆弧。则穿越左侧（-1，j0）负实轴的次数为0次，即又因为根据开环函数可知，，则，则系统稳定。根据奈氏判据，对于系统开环传递函数，若右半平面s的极点数，则系统闭环稳定性取决于闭和曲线包围（-1，j0）点的圈数。当开环传递函数的某些系数发生变化时，包围（-1，j0）的情况亦随之改变。频域的相对稳定性可以由相角裕度和幅值裕度来度量。用matlab可很方便的求出相角裕度和幅值裕度：sys=tf([1,10],[10,11,1,0])[mag,phase,w]=bode(sys)[gm,pm,wcg,wcp]=margin(mag,phase,

7、w)margin(sys)图六求相角裕度和幅值裕度的bode图其相角裕度幅值裕度相角交界频率截止频率4系统动态性能分析与建议4.1动态系统性能分析动态性能分析：根据以上所求，可知，此开环系统相角裕度较低，开环截止频率也较低。4.2可行性意见与建议建议：可采用串联超前较正。串联超前较正可使开环系统截止频率增大，从而闭环系统带宽也增大，使响应速度加快。参考文献：[1]薛强，梁冰，刘建军，刘晓丽.矸石山渗滤液在地下水系统中运移的仿真分析[J].系统仿真学报，2004,16(2):356-359.[2]金忠青。N-S方程的数值解和紊流模型[M]。南京：河海大学出版社，1