平面电磁波的极化反射和折射

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1、6.4平面电磁波的极化6.4.1极化的概念电场强度矢量的表达式为电场强度矢量的两个分量的瞬时值为6.4.1平面电磁波的极化形式1.线极化设Ey和Ez同相，即φ1=φ2=φ。为了讨论方便，在空间任取一固定点x=0，则为合成电磁波的电场强度矢量的模为合成电磁波的电场强度矢量与y轴正向夹角α的正切为同样的方法可以证明，φz-φy=π时，合成电磁波的电场强度矢量与y轴正向的夹角α的正切为这时合成平面电磁波的电场强度矢量E的矢端轨迹是位于二、四象限的一条直线，故也称为线极化，如图所示。线极化波2.圆极化设那么式变为消去t得圆极化波3.椭

2、圆极化更一般的情况是Ey和Ez及φ1和φ2之间为任意关系。在x=0处，消去式中的t，得椭圆极化6.5平面电磁波的反射与折射6.5.1平面电磁波在理想介质分界面上的反射与折射1.相位匹配条件和斯奈尔定律图6-15入射线、反射线、透射线因为分界面z=0处两侧电场强度的切向分量应连续，故有对于非磁性媒质，μ1=μ2=μ0，式(6-90)简化为(6-90)2.反射系数和透射系数斜入射的均匀平面电磁波，不论何种极化方式，都可以分解为两个正交的线极化波：一个极化方向与入射面垂直，称为垂直极化波；另一个极化方向在入射面内，称为平行极化波。

3、即因此，只要分别求得这两个分量的反射波和透射波，通过叠加，就可以获得电场强度矢量任意取向的入射波的反射波和透射波。1)垂直极化波图6-16垂直极化的入射波、反射波和透射波考虑到反射定律，反射波的电磁场为透射波的电磁场为(6-95)考虑到折射定律k1sinθi=k2sinθt，式(6-95)简化为解之得(6-96a)(6-97)若以Ei0除式(6-96a)，则有对于非磁性媒质，μ1=μ2=μ0，式(6-97)简化为上述反射系数和透射系数公式称为垂直极化波的菲涅耳(A.J.Fresnel)公式。由此可见，垂直入射时，θi=θt=

4、0，式(6-97)简化为式(6-58)。透射系数总是正值。当ε1>ε2时，由折射定律知，θi<θt，反射系数是正值；反之，当ε1<ε2时，反射系数是负值。2)平行极化波图6-17平行极化的入射波、反射波和透射波入射波电磁场：反射波电磁场(已经考虑了反射定律)：透射波电磁场：应用分界面z=0处场量的边界条件和折射定律有解之得反射系数、透射系数：如果θi=0，那么θr=θt=0，故(6-104)对于非磁性媒质，μ1=μ2=μ0，式(6-104)简化为即由此可见，透射系数T‖总是正值，反射系数Γ‖则可正可负。3.媒质1中的合成电磁波(

5、6-107)相移常数为相速为沿z方向，电磁场的每一分量都是传播方向相反、幅度不相等的两个行波之和，电磁场沿z方向的分布为行驻波。它们的相移常数、相速和相应的波长为6.8.2均匀平面电磁波向理想导体的斜入射垂直极化的反射系数和透射系数：平行极化的反射系数和透射系数：由此可见，同垂直入射时一样，斜入射电磁波也不能透入理想导体。(6-108a)1.垂直极化将式(6-108a)代入式(6-107)，便得经区域2的理想导体表面反射后媒质1(z<0)中的合成电磁波：(6-109)媒质1中的合成电磁波具有下列性质：(1)合成电磁波是沿x方

6、向传播的TE波，相速为(2)合成电磁波的振幅与z有关，所以为非均匀平面电磁波，即合成电磁波沿z方向的分布是驻波。电场强度的波节点位置离分界面(z=0)的距离，(3)坡印廷矢量有两个分量。由式(6-109)可见，坡印廷矢量有x、z两个分量，它们的时间平均值为2.平行极化若Ei平行入射面斜入射到理想导体表面，类似于上面垂直极化的分析，我们获知媒质1中的合成电磁波是沿x方向传播的TM波，垂直理想导体表面的z方向合成电磁波仍然是驻波。例6-12如果定义功率反射系数、功率透射系数为证明：Γp+Tp=1即在垂直分界面的方向，入射波、反射波

7、、透射波的平均功率密度满足能量守恒关系。解：不论Ei垂直入射面还是平行入射面，均有将以上三式代入功率反射系数和功率透射系数的定义，并且考虑到有和6.9均匀平面电磁波的全透射和全反射图6-18斜入射的功率反射系数与透射系数6.9.1全透射解上式得此角度称为布儒斯特角(BrewsterAngle)，记为θB。由式(6-106a)知，此时从而对于垂直极化的斜入射，其反射系数公式(6-99a)表明，Γ⊥=0发生于综上可见，对于非磁性媒质，产生全透射的条件是：①均匀平面电磁波平行极化斜入射；②入射角等于布儒斯特角，即θi=θB。所以，任

8、意极化的电磁波以布儒斯特角斜入射到两非磁性媒质的分界面时，入射波中Ei平行于入射面的部分将全部透入媒质2，仅垂直入射面的另一部分入射波被分界面反射，故反射波是Ei垂直入射面的线极化波。显然，如果圆极化波以布儒斯特角斜入射时，其反射波和透射波均为线极化波。光学中通