平面电磁波的反射和折射

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1、第七章平面电磁波的反射和折射§7.1平面波对平面边界的垂直入射§7.2平面波对多层边界的垂直入射§7.3沿任意方向传播的平面波§7.4平面波对理想介质的斜入射§7.5全反射与全折射§7.6平面波对理想导体的斜入射Reflectionandrefractionofplanewave§7-1平面波对平面边界的垂直入射当电磁波在传播途中遇到边界时，一部分能量穿过边界，形成透射波；另一部分能量被边界反射，形成反射波，平面波在边界上的反射及透射规律与媒质特性及边界形状有关讨论范围：入射波为x方向的线极化波，分界面为半无限大平面，分界面位

2、于z=0处。发生反射与透射时，平面波的极化特性不会发生改变Normal(vertical)Incidenceofplanewaves111222zxYStSrSi平面分界面上的入射、反射、透射反射波(reflectedwave)入射波(incidentwave)透射波(transmittedwave)Refractedwave如果z=0边界处各波的振幅分别为媒质1和2的波阻抗、波数分别为Zc1、Zc2，kc1、kc2定义反射波与入射波的幅度的比为反射系数(reflectioncoefficient)R,透射波与入射

3、波幅度的比为透射系数(reflectioncoefficient)T反射系数与透射系数入射波、反射波与透射波一、对理想导体的分界面的垂直入射设左半空间是理想介质，1＝0；右半空间为理想导体，2＝∞。分界面在z=0平面上。理想介质内将存在入射波和反射波。理想导体内不存在透射波由理想导体边界条件可知：反射波电场为：反射波电场反射系数与透射系数理想媒质中的合成场合成波场量的实数表达式为：zEx0zHy0zHy0zEx0合成波的性质：对任意时刻t，在合成波电场皆为零,合成波磁场为最大值，这些位置称为电场的波节，磁场的波腹对任意时刻

4、t，在合成波磁场皆为零，合成波电场为最大值,这些位置称为电场的波腹，磁场的波节合成波为纯驻波,电场和磁场原地振荡，电、磁能量相互转化振幅随距离变化电场和磁场最大值和最小值位置错开/4导体表面的场和电流合成波的平均能流密度在理想导体表面的感应面电流为：反射波入射波透射波设左、右半空间均为理想介质，1＝2＝0。电磁波在介质分界面上将发生反射和透射。透射波在介质2中将继续沿＋z方向传播。二、对两种理想介质分界面的垂直入射由两种理想介质边界条件可知：媒质1中总的电场、磁场为：反射系数透射系数则媒质1中合成波为：媒质1中合成波的传

5、播特点：合成波为行驻波（混合波）：相当于一个行波叠加在一个驻波上，电场的中心值不再是零，出现波节，但波节点场值不为零。反射系数和透射系数关系为：前一项包含行波因子　，表示振幅为、沿+z方向传播的行波；后一项是振幅为的驻波驻波系数两种媒质均是理想介质，当时，边界处为电场驻波的最大点；当时，边界处为电场驻波的最小点。这个特性通常用于微波测量。遇到理想导体边界时，发生全反射时反射消失,这种无反射的边界称为匹配边界。驻波比的范围是最大值与最小值平面波在多层媒质中的传播过程Zc1Zc2Zc3-l0z①②③当平面波自媒质①向边界垂直入射时

6、，在媒质①和②之间的第一条边界上发生反射和透射。当透射波到达媒质②和③之间的第二条边界时，再次发生反射与透射，而且此边界上的反射波回到第一条边界时又发生反射及透射。在两条边界上发生多次反射与透射现象。§7-2.平面波对多层边界的垂直入射平面波在多层媒质中电磁波的解媒质1中的波媒质2中的波媒质3中的波传播常数kc1kc2kc3相应的磁场强度分别为根据z=0和z=l两条边界上电场切向分量必须连续的边界条件，得根据两条边界上磁场切向分量必须连续的边界条件，得上述两组方程中是给定的，四个方程中只有，，及等四个未知数，因此完全可以求解

7、。对于n层媒质，由于入射波是给定的，且第n层媒质中只存在透射波，因此，总共只有(2n–2)个待求的未知数。但根据n层媒质形成的(n–1)条边界可以建立2(n–1)个方程，可见这个方程组足以求解全部的未知数。总场的输入波祖抗(waveimpedanceoftotalfield)在与边界平行的任何面上，总电场强度与总磁场强度的比值111222zxYStSrSi在边界左边l处，在边界左边合成场为Zc1Zc2Zc3-d0z①②③利用输入波阻抗计算多层媒质第一分界面的反射系数对于三层媒质结构，距离z=0边界-d处的输入波阻抗

8、为在z=-d处，电场和磁场切向分量连续对于n层媒质，如下图示。当平面波自左向右入射时，为了求出第一条边界上的总反射系数，利用输入波阻抗的方法是十分简便的。Zc1Zc2Zc3(n-2)(n-1)(3)(2)(1)Zc(n-2)Zc(n-1)Zcn依次类推，自右向左逐一计算各条边