平面机构及自由度计算

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1、第2章平面机构及自由度计算1.构件的自由度构件相对于参考系所具有的独立运动的数目称为构件的自由度。构件在空间无约束时共有6个自由度。当两构件为面接触时自由度将减少为三个，故构件在某个平面时可认为只具有三个自由度。一个作平面运动的自由构件具有三个自由度。2.约束当一个构件与其他构件组成运动副之后，构件的相对运动就要受到限制，自由度就会随之减少。这种对组成运动副的两个构件之间的相对运动所加的限制称为约束。2.1概述机构是用来传递运动和动力或者是改变运动形式的机械装置。为达到这一目的，通常要求机构具有确定的相对运动。因此，在分

2、析或设计新的机械时，除了判断机构是否能够运动以外，还需要判断机构在什么条件下才能实现确定的运动。2.1.1运动副的概念机构是由若干构件组合而成的。机构中相邻两构件，应以适当的方式进行接触联接，才能使两者保持确定的相对运动。这种使两构件直接接触并能产生一定的相对运动的联接称为运动副运动副的分类按照组成运动副的两构件之间的相对运动是平面运动，还是空间运动，可将运动副分为平面运动副和空间运动副两大类。两个构件之间的相对运动均在同一平面内，这样的运动副统称为平面运动副；如果两个构件之间的相对运动为空间运动，则称为空间运动副。本章

3、只讨论平面运动副。按照接触特性的不同，通常把运动副分为低副和高副。1.低副在平面机构中，两个构件之间通过面接触而组成的运动副称为低副。根据两个构件之间的相对运动形式，低副分为转动副和移动副。一个低副引入两个约束限制了一个自由度2.高副两构件通过点或线接触所构成的运动副称为高副。组成平面高副的两构件，可以沿接触处切线t-t方向相对移动，也可以在平面内绕通过A点垂直于运动平面的轴转动。所以一个平面高副引入一个约束，限制了一个自由度(两构件过接触点A的法线n-n方向的相对移动)。低副的形状简单，容易制造，而且在承受相同的荷载时

4、，低副接触处的压强较小，所以低副耐磨损，承载能力较强，寿命较长，高副则相反。2.1.2运动链和机构1.运动链两个以上的构件通过运动副联接而成的系统称为运动链。若运动链中各构件组成首末封闭的系统，称为闭式传动链(简称闭链)；否则称为开式运动链(简称开链)，各种机械中，一般多采用闭式传动链。2.机构具有下列三个条件的运动链就成为机构：①在运动链中选定某一构件将其固定作为机架。②根据不同情况，使运动链中一个或几个构件按给定的运动规律作独立运动。这类运动规律已知的构件称为原动件。③除原动件和机架外，其余各构件能随着原动件的运动作

5、确定的相对运动，这些构件称为从动件。2.2平面机构的运动简图2.2.1平面机构运动简图在分析和研究机构的运动时，为了使问题简化，可以不考虑这些与运动无关的因素，而是采用规定的符号和简单的线条表示运动副和构件，并按一定的比例把各运动副之间的相对位置、机构的组成和相对运动关系表示出来。这种表示机构的组成和各个构件之间的相对运动关系的简单图形称为平面机构运动简图。平面机构运动简图明确地反映出机构中各个构件之间的相对运动关系2.2.2运动副和构件的表示方法1.运动副的表示方法(1)转动副转动副用一个小圆圈表示，其圆心代表相对转动

6、的轴线。图(a)表示组成转动副的两个构件都是活动构件，称为活动铰链；图(b)左图表示组成运动副的两个构件之一为机架，在代表机架的构件上画短斜线，称为固定铰链，习惯上用右图形式来表示固定铰链。(2)移动副下图是两个构件组成移动副的表示方法。在组成移动副的两个构件中，习惯上将长度较短的块状构件称为滑块，而将长度较长的杆状或槽状构件称为导杆或导槽。其中图(a)表示导杆1与滑块2组成移动副；图(b)表示滑块2与导槽1组成移动副；图(c)表示导杆2与导槽1组成移动副。(3)高副高副的表示如图所示，图(a)表示齿轮副，图(b)表示凸

7、轮副。高副应画出两个构件在接触处的曲线轮廓。2.构件的表示方法平面机构中的构件不论其形状如何复杂，在机构运动简图中，只需将构件上的所有运动副元素按照它们在构件上的位置用规定的符号表示出来，再用直线进行连接即可，如图所示。当一个构件上的两个运动副元素均为转动副时，该构件则用通过两个转动副的几何中心所连的线段来表示，如图(a)所示；当构件具有一个转动副，而另一个为移动副时，构件的表示如图(b)所示。习惯上，图(b)常用图(c)来表示,在一般情况下，具有三个转动副元素的构件可用三角形来表示，如图(d)所示，如果在同一构件上的三

8、个转动副元素中心位于一条直线上，则用图(e)表示。2.2.3平面机构运动简图的绘制绘制平面机构的运动简图时，通常可按下列步骤进行：(1)分析机构的组成和运动。首先判断构件的类型，找出机构中的主动件、机架以及从动件。然后从主动件开始，沿着运动传递的顺序分析运动的传递情况。最后确定出机构中构件的数目。(2)确定运动副的类