湖北省浠水县实验高级中学2018-2019学年高二数学上学期期中试题 理

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1、2018年秋季浠水实验高中高二年级期中考试理科数学试题考试时间：120分钟总分分值：150分一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、命题“如果那么”的逆否命题是（）A．如果那么B．如果，那么C．如果，那么D．如果那么2．已知命题：抛物线的准线方程为，命题双曲线的渐近线方程为，则下列命题中为真命题的是（）A．B．C．D．3.圆与直线的位置关系为（）A.相交B.相切C.相离D.以上都有可能4、在如右图所示的程序框图中，输入，则输出的结果是(　　)A．1B．2

2、C．3D．45设抛物线的焦点为，准线为，为抛物线上一点，，为垂足，如果直线的斜率为，那么等于(　　)A．B．C．D．6．下列判断错误的是（）A．“”是“”的充分不必要条件B．命题“”的否定是“”C．若为假命题，则均为假命题D．是的充分不必要条件67、已知三点不共线，对平面外的任意一点，下列条件中能确定点与一定共面的是（）A．B．C．D．8、以下四个命题中，正确的是（）A．若则三点共线B．C．若为空间的一个基底，则构成空间的另一个基底D．为直角三角形的充要条件是9．长方体中，AB＝AA1＝2，AD＝1，E为CC1的中点，则异

3、面直线BC1与AE所成角的余弦值为（）A．B．C．D．10.设为全集，是集合，则“存在集合使得是“”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件[11．在直三棱柱中，是的中点，点在上，且满足：则直线与平面所成的角取最大值时的值为A．B．C．D．12、设、是双曲线的左右焦点，点在双曲线的右支上，,交双曲线左支于点，为的中点,若.则该双曲线的离心率为（）6A．B．C．D．二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13.已知空间向量的夹角为，，则____________14、已知双曲线C：

4、(a＞0，b＞0)的一条渐近线方程为，且与椭圆有公共焦点，则双曲线C的方程为__________15、设椭圆的左、右焦点分别为,过作x轴的垂线与相交于两点，与轴相交于点，若，则椭圆C的离心率等于________.[来16．给出下列四个说法：①一个命题的逆命题为真，则它的逆否命题一定为真；②是的充分不必要条件；③命题“设若，则或是一个假命题；④设，命题“若，则”的否命题是真命题；其中正确说法的序号是________________（请把正确说法的序号都填上）三．解答题（本大题共6小题，共70分.应写出文字说明、证明过程或推演

5、步骤）17.若（1）若，求实数的值；（2）若，求实数k的值；18．已知，命题：对任意，不等式恒成立；命题：存在，使得成立．（1）若为真命题，求的取值范围．6（2）若且为假，或为真，求的取值范围．19、如图,在棱长为1的正方体中，点分别是的中点（1）求证：（2）求与所成角的余弦值（3）求的长20、如图，已知直线与抛物线交于两点，且.（1）求证：直线过定点，并求出定点坐标（2）若,交于点,点的坐标为，求的值21、如图，在四棱锥P−ABCD中，AB//CD，且．（1）证明：平面PAB⊥平面PAD；（2）若PA=PD=AB=DC，

6、，求锐二面角A−PB−C的余弦值．622、以椭圆的中心为圆心，为半径的圆称为该椭圆的“准圆”。设椭圆的左顶点为,左焦点为，上顶点为，且满足,(1)求椭圆及其“准圆”的方程；（2）若椭圆的“准圆”的一条弦(不与坐标轴垂直)与椭圆交于两点，当时，判断弦的长是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由。66