初中数学北师大版八年级上册 第八章 数据的代表

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1、第八章数据的代表本章综合解说学习目标1.初步经历数据的收集与处理的过程，发展初步的统计意识和数据处理能力.2.初步经历调查、统计、研讨等活动，在活动中发展合作交流的意识与能力.3.掌握平均数、中位数、众数的概念，会求一组数据的平均数、中位数、众数；能从条形统计图、扇形统计图中获取信息、求出相关数据的平均数、中位数、众数；能利用科学计算器求出一组数据的算术平均数。4.知道权的差异对平均数的影响，并能用加权平均数解释现实生活中一些简单的现象；了解平均数、中位数、众数的差别，初步体会它们在不同情境中的应用。学法建议在信息技术不断发展的社会里，人

2、们面临着更多的机会和选择，常常需要对大量纷繁复杂的信息作出恰当的选择与判断，而随着计算机技术的飞速发展，数据日益成为重要的信息。为了更好地适应社会，人们不仅要收集数据，还要对收集到的数据进行加工处理，进而作出评判。其中“平均水平”是最为常用的一个评判指标。本章通过实际背景，引入了刻画“平均水平”的三个数据代表，以让同学们获取一定的评判能力。在现有的认知结构中，同学们多是单一地用算术平均数理解一组数据的平均水平。本章首先从一个同学们熟悉的现实生活背景导入算术平均数、加权平均数的概念、了解“权”的差异对平均数的影响；在此基础上，通过一个有争议

3、的话题，引起同学们对“平均水平”的认知冲突，从而引入中位数、众数的概念，让同学们多角度地认识平均；最后获得利用计算器处理数据的基本技能。注意数据呈现方式的多样化和知识间的前后联系。随着社会的发展，信息的来源渠道和呈现方式日趋多样化，因此教材有意识地安排了一些例题、习题，以条形统计图、扇形统计图的方式呈现数据。这样，既加强知识间的联系，巩固了同学们对各种图表信息的识别与获取能力，同时也力图增强同学们对生活中所见到的统计图表（如报刊、杂志、电视等媒体里的一些图表）所给数据主动进行评判的意识。对于数据的收集，本章未作为学习重点。但在例题、习题的

4、安排上，力求让同学们体会抽样调查的思想，为后续学习打下基础。同时，设计了一些“长作业”和实践活动，以延续课堂教学，让知识的学习巩固贯穿于实践活动中。本章的学习重点包括：理解平均数、中位数、众数的概念，并能根据收集的信息熟练求出一些数据的平均数、中位数、众数；能利用科学计算器求一组数据的算术平均数；了解平均数、中位数、众数的差别，体会它们在不同情境中的应用。1.平均数教材分析1．学习目标与要求（1）掌握算术平均数、加权平均数的概念，会求一组数据的算术平均数和加权平均数。（2）体会算术平均数和加权平均数的联系和区别，并能利用它们解决一些现实问

5、题，发展数学应用能力。2．新知识点全解（1）平均数定义一般地，对于n个数，我们把叫做这n个数的算术平均数（mean），简称平均数，记为.（读作：x拔）（2）加权平均数定义如果n个数中，出现次，出现次，出现次（++=n）,由平均数定义：=这样求得的平均数叫做加权平均数（weightedmean），其中叫做权（weight）.例如：在一次数学测验中：1人得40分，1人50分，3人60分，4人70分，12人80分，16人90分，2人100分，则全班平均成绩为：平均数的计算方法及选择当所给定的数据较为分散时，常用算术平均数计算平均数.当所给定的数

6、据重复出现时，常选用加权平均数，其中分别为出现的次数，且.3．课内问题探究问题解答：八一双鹿队队员的身材更为高大，东方大鲨鱼队的队员更为年轻，算出八一双鹿队及东方大鲨鱼队的平均身高及平均年龄进行比较。想一想有道理，小明的算法是求算术平均值的一种简便算法。问题解答：（1）三班的成绩最高。（2）地面卫生更重要，因为它的“权重”是40%，假设如下四项中按50%，30%，20%，10%计算，一班卫生成绩最高。议一议算术平均数与加权平均数都是对一组数据求平均数，而算术平均数是表示一组数据的“平均水平”，而加权平均数是在某一组数据中其中一部分数据是多

7、次出现。试一试可能。典型例题讲解例1：某报要招聘记者一名，小明、小凯和小萍报名参加了三项素质测试，成绩如下：测试成绩采访写作计算机创意和设计小明706086小凯907551小萍608478（1）分别计算三人的素质测试的平均分,根据计算,那么谁将被录取?（2）如果报社把采访写作、计算机、创意和设计成绩按5：2：3的比例来计算三人测试的平均成绩，那么谁将被录取？[点拨]在实际生活中，一组数据中各个数据的“重要程度”不是总相同的，在计算平均数时，根据“重要程度”给每一个数据一个“权”。解：小明的平均分==72（分）小凯平均分==72（分）小萍平

8、均分==74（分）小萍被录用.（2）小明平均分=（分）小凯平均分=（分）小萍平均分=（分）小凯被录用.跟踪练习1：在一次运动会上，各队获得奖牌情况如下：金银铜A队243950B队263342C