初中数学北师大版八年级上册 《二次根式》同步巩固2

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1、2.7二次根式一、亮出你的观点，明智选择！（每小题2分，共16分）1.若是二次根式，则的取值范围是（）.（A）（B）（C）（D）2.下列各式中属于最简二次根式的是（）.（A）（B）（C）（D）3.下面各根式中与是同类二次根式的是（）.（A）（B）（C）（D）4.下列运算中错误的是（）.（A）（B）（C）（D）5.化简二次根式得（）.（A）（B）（C）（D）306.把化去分母中的根号后得（）.（A）（B）（C）（D）7.已知，那么可化简为（）.（A）（B）（C）（D）8.计算的结果是（）（A）（B）C.（D）二、写出你的结论，完美填空！（每小题3

2、分，共24分）9.当满足条件________时，式子不是二次根式.10.计算：_______，____________，－的倒数是_____________.11.化简：_________，____________，________________.12.直角坐标系中，点A（，6）到原点的距离是___________.13.如图所示，矩形内有两个相邻的正方形，面积分别为4和2，那么阴影部分的面积为___________．14.如果△ABC的三边=7，=4，=2，则周长为________________.15.已知2＜x＜5，化简+＝______

3、__.16.观察下列各式：请你将发现的规律用含自然数(≥1)的等式表示出来．三、展示你的思维，规范解答！（共60分）17.（24分）计算：（1）；（2）（3+）÷；（3）；（4）.18.（12分）某中学有一个长方形水池，长是m，宽是m，学校要重新规划，现要将其改成一个面积相等的圆形游泳池，那么这个圆形游泳池的半径是多少？19.（12分）生活经验表明：靠墙摆放梯子时，若梯子底端离墙距离约为梯子长度的，则梯子比较稳定，现有一长度为6m的梯子，当梯子稳定摆放时，它的顶端能达到5.6m高的墙头吗？20.（12分）阅读下面的文字后，回答问题：甲、乙两人同

4、时解答题目：“化简并求值：，其中．”甲、乙两人的解答不同，甲的解答是：；乙的解答是：．（1）的解答是错误的．（2）错误的解答在于未能正确运用二次根式的性质：　　　．（3）模仿上题解答：化简并求值：，其中．四、（附加题）提升你的潜能，快乐探索！（20分）21.（20分）大家知道，因式分解是数学中的一种重要的恒等变形，应用因式分解的思想方法有时能取得意想不到的效果，如化简：；.（1）化简：.（2）从以上化简结果中找出规律，写出用（为的正整数）表示上面规律的式子.（3）根据以上规律计算：（…）（+）.参考答案1.C；2.A；3.C；4.D；5.B；6

5、.D；7.C；8.A；9.；10.45，7，；11.，，；12.；13.2－2；14.73；15.3；16.；17.（1）；（2）；（3）；（4）6.18.解：m..答：略.19.解：当梯子稳定摆放时，它的顶端能达到的最大高度为.因为，所以它的顶端能达到5.6m高的墙头.20.（1）甲；（2），当时，．（3）．，，原式．21.解：（1）=.（2）（且为整数）.（3）原式===.