高数期末模拟题1

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1、高等数学（1）标准化作业题参考答案—模拟题班级姓名学号高等数学（1）期末复习模拟题参考答案一、单项选择题（每小题3分，共15分）1.当时，与是等价无穷小，则B.A.B.C.D.2.是函数的A.A.可去间断点B.跳跃间断点C.无穷间断点D.振荡间断点3.设在处连续，且，则D.A.B.C.D.4.是函数在点处取得极值的D.A.必要条件B.充分条件C.充要条件D.非充分非必要条件5.对于反常积分的收敛性，正确的结论是B.A.当时收敛B.当时收敛C.当时收敛D.对任意值均收敛二、填空题（每小题3分，共15分）1.设，其中存

2、在，则.2.曲线的拐点是.3.设是连续函数，且，则.4.若则.5.一质点在轴上由移到，设质点在点所受的力为，方向为轴的正向，则力对质点所作的功为.89高等数学（1）标准化作业题参考答案—模拟题班级姓名学号三、计算题（每小题6分，共60分）1.求极限.解：.2.求极限.解：.3.设方程所确定的函数，求.解：方程可变形为，两边对求导得，，，故.4.设，求，.解：，，则，.89高等数学（1）标准化作业题参考答案—模拟题班级姓名学号5.列表讨论函数的单调区间与极值.解：函数的定义域为，，令得，驻点.列表确定函数的单调区间与

3、极值如下：+--+极大值极小值从而函数的单调递增区间和，单调递减区间和；极大值，极小值.6.求.解：.7.求.解：令，则，，从而.8.求.89高等数学（1）标准化作业题参考答案—模拟题班级姓名学号解：.9.求.解：.10.求由抛物线与直线、围成的平面图形绕轴旋转一周所生成的旋转体的体积.解：如图：曲线与直线的交点是，则所求旋转体的体积为：.四、证明题（本题10分）设函数在上连续，在内可导，且，证明：至少存在一点，使得.证明：令，则在上连续，由积分中值定理知，至少存在一点，使.，又在上连续，在内可导，由罗尔定理知，至

4、少存在一点89高等数学（1）标准化作业题参考答案—模拟题班级姓名学号，使得，即.89