面试时间最优模型

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1、课程设计论文学院:理学院 专业: 数学与应用数学课程名称数学建模课程设计题目面试时间最短模型学生姓名蔚斌斌学号0907014125指导教师杨明肖亚峰2012年6月面试时间最短模型摘要按照公司的要求，四名求职者的顺序一旦确定，在以下各阶段中面试的顺序将不再改变，由于每个求职者，三个阶段面试的时间不同（且固定）。由题意易知，求4名同学最早离开公司的时间，即求4名同学在公司面试完毕所需的最短时间。由于每人在三个阶段的面试时间不同且每个同学都不允许插队，故可知道面试总时间的长短是由面试顺序决定的。而4名同学的面试顺序有4！=24种情况，也就是说本题可以用穷举法一一

2、列出然后取使面试总时间最小的顺序，不难发现这样做的工作是冗杂的，且若面试人数很大时，这个方法就显得不科学。考虑到本题求其所用时间的最小值也就是关于面试时间的最优解问题，所以本文采用规划模型，并利用LINGO软件辅助求解。关键字面试问题线性规划LINGO一问题重述有4名同学到一家公司参加三个阶段的面试。面试要求为：每个同学应依次找秘书、主管、经理进行初试、复试、面试；每个同学都不允许插队。每人在三个阶段的面试时间都不同，具体如下表所示（单位：分钟）：秘书初试主管复试经理面试同学甲121518同学乙101815同学丙201614同学丁81015根据题意，本文应

3、解决的问题有：1、这4名同学约定他们全部面试完以后一起离开公司。假定现在的时间是早晨8：00，求他们最早离开公司的时间；2、试着给出此类问题的一般描述，并试着分析问题的一般解法。二问题分析由题意易知，求4名同学最早离开公司的时间，即求4名同学在公司面试完毕所需的最短时间。由于每人在三个阶段的面试时间不同且每个同学都不允许插队，故可知道面试总时间的长短是由面试顺序决定的。而4名同学的面试顺序有4！=24种情况，也就是说本题可以用穷举法一一列出然后取使面试总时间最小的顺序，不难发现这样做的工作是冗杂的，且若面试人数很大时，这个方法就显得不科学。考虑到本题求其所

4、用时间的最小值也就是关于面试时间的最优解问题，所以本文采用规划模型，并利用LINGO软件辅助求解。三符号说明表示第n个同学第m阶段的面试时间；表示第n个同学第m阶段开始面试的时刻；表示若第j个同学排在第n个同学之前，记为，否则为；表示4名参加面试的同学同时离开公司的时间；分别表示取最小值和最大值；附：，，四模型假设1、假设面试者均能在8:00准时到达面试地点，且记此时为0时刻；2、每个面试者由一个阶段到下一个阶段，肯定有时间间隔（如若两阶段的面试地点有一段距离，那走到下一面试地点就要用一定的时间，或面试者和面试官中途上洗手间等），这里假设这个时间间隔为0；

5、3、假设面试途中没有被淘汰的面试者，即面试中途没有人退出。五模型建立与求解模型建立由题意可知，求4名同学在公司面试完毕所需的最短时间，考虑到面试总时间的长短是由面试顺序决定的，即要找一个面试顺序使得在取最后一阶段4名同学面试完毕的4个时刻的最大值这一情况时所用的面试总时数最短。故由（分钟）～第n个同学第m阶段的面试时间（如下表）：13152010201820161081015及（第n个同学第m阶段开始面试的时刻）可建立目标函数为：（1）的规划模型。其中约束条件有：（1）、首先易知有：（即第n个同学第m阶段面试完毕所用的时间小于等于总时间）（2）（2）、由每

6、个同学的各阶段面试顺序是确定的可得：（3）（3）、由（第j个同学排在第n个同学之前，记为，否则为）及同一时刻只能面试一个面试者可得：（时即可理解为第n个同学在m阶段面试完毕的时刻减去第j个同学在m阶段开始面试的时刻得到的第j、n个同学在m阶段面试的时间总和要小于等于总时间）（4）（时即可理解为第j个同学在m阶段面试完毕的时刻减去第n个同学在m阶段开始面试的时刻可知即为同一时刻结果为0）（5）模型求解由目标函数（1）式和约束条件（2）（3）（4），利用LINGO软件求解可得：Globaloptimalsolutionfoundatiteration:680O

7、bjectivevalue:84.00000VariableValueReducedCostNS4.0000000.000000NP3.0000000.000000TMAX83.000000.000000C(S1,P1)13.000000.000000C(S1,P2)15.000000.000000C(S1,P3)20.000000.000000C(S2,P1)10.000000.000000C(S2,P2)20.000000.000000C(S2,P3)18.000000.000000C(S3,P1)20.000000.000000C(S3,P2)16.

8、000000.000000C(S3,P3)10.000000.00