福州市2011—2012学年第一学期期末高三质量检查数学文科试卷与答案(精美WORD)

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1、福州市2011—2012学年第一学期期末高三质量检查数学(文科)试卷第1卷(选择题共60分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题所给的四个答案中有且只有一个答案是正确的．把正确的选项涂在答题卡的相应位置上．)1．复数i(1+i)(i为虚数单位)等于A．0B．1+iC．1-iD．-1+i2．已知全集U={a，b，c，d，e}，M={a，c，d}，N={b，d，e}，则(M)∩N等于A．{b}B．{d}C．{b，e}D．{b，d，e}3．如图是某次大赛中，7位评委为某选手打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩

2、数据的平均数为A．83B．84C．85D．864．“x<2”是“x2-2x<0'”的A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件5．已知a=20.2，b=0.40.2，c=0.40.6，则A．a>b>cB．a>c>bC．c>a>bD．b>c>a6．若变量x，y满足约束条件则z=x－2y的最小值等于A．－2B．－C．D．7．已知cos(α+)=，则sin(－α)的值等于A．B．－C．D．±8．直线y=x与椭圆=1的交点在x轴上的射影恰好是椭圆的焦点，则椭圆C的离心率为A．B．C．D．9．已知函数f(x)=2sin(ωx

3、+φ)(ω>0)的部分图象如图所示，则函数f(x)的一个单调递增区间是A．（）B．（）C．（）D．（）10．若直线x+my=2+m与圆x2+y2—2x—2y+1=0相交，则实数m的取值范围为A．(－∞，+∞)B．(－∞，0)C．(0，+∞)D．(－∞，0)U(0，+∞)11．如图，已知点O是边长为1的等边△ABC的中心，则()·()等于A．B．C．D．12．已知数列{an}中，a1=，an+1=则a2012等于A．B．C．D．第Ⅱ卷(非选择题共90分)二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分，将答案填在答题卡的相应位置上．)13．双曲线：=

4、1的渐近线方程为14．如图所示，程序框图的输出值s等于15．“无字证明”(proofswithoutwords)，就是将数学命题用简单、有创意而且易于理解的几何图形来呈现．请利用图甲、图乙中阴影部分的面积关系，写出该图所验证的一个三角恒等变换公式：16．已知集合M是满足下列条件的函数f(x)八戈)的全体：(1)f(x)既不是奇函数也不是偶函数；(2)函数f(x)有零点．那么在函数①f(x)=

5、x

6、+1，②f(x)=2x一1，③f(x)=④f(x)=x2一x一1+lnx中，属于M的有(写出所有符合的函数序号)三、解答题(本大题共6小题，共74分，解答

7、应写出文字说明、证明过程或演算过程)l7．(本小题满分l2分)已知{an}是等比数列，a1=2，且a1，a3+1，a4成等差数列．(I)求数列{an}的通项公式；(Ⅱ)若bn=log2an，求数列{bn}的前n项和Sn．18．(本小题满分12分)已知A、B、C三个箱子中各装有2个完全相同的球，每个箱子里的球，有一个球标着号码1，另一个球标着号码2．现从A、B、C三个箱子中各摸出1个球．(I)若用数组(x，y，z)中的x、y、z分别表示从A、B、C三个箱子中摸出的球的号码，请写出数组(x，y，z)的所有情形，并回答一共有多少种；(Ⅱ)如果请您猜测摸出

8、的这三个球的号码之和，猜中有奖．那么猜什么数获奖的可能性最大?请说明理由．’19．(本小题满分12分)设△ABC的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c．已知a=3，B=,S△ABC=6(I)求△ABC的周长；(Ⅱ)求sin2A的值．20．(本小题满分l2分)某书商为提高某套丛书的销量，准备举办一场展销会．据市场调查，当每套丛书售价定为x元时，销售量可达到15一O.1x万套．现出版社为配合该书商的活动，决定进行价格改革，将每套丛书的供货价格分成固定价格和浮动价格两部分，其中固定价格为30元，浮动价格(单位：元)与销售量(单位：万套)成反比，比例系数

9、为l0．假设不计其它成本，即销售每套丛书的利润=售价一供货价格．问：(I)每套丛书定价为100元时，书商能获得的总利润是多少万元?(Ⅱ)每套丛书定价为多少元时，单套丛书的利润最大?21．(本小题满分12分)在平面直角坐标系xOy中，已知点A(一1，1)，P是动点，且三角形POA的三边所在直线的斜率满足kOP+kOA=kPA．(I)求点P的轨迹C的方程；(Ⅱ)若Q是轨迹C上异于点P的一个点，且，直线OP与QA交于点M，试探究：点M的横坐标是否为定值?并说明理由．22．(本小题满分14分)已知m，t∈R，函数f(x)=(x-t)3+m．(I)当t=1时

10、，(i)若f(1)=1，求函数f(x)的单调区间；(ii)若关于x的不等式f(x)≥x3—1在区间[1，2]上有解，求m的