连续定常系统的频率法超前校正

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1、自动控制原理课程设计报告连续定常系统的频率法超前校正一.目的（1）掌握用频率特性法分析自动控制系统动态特性的方法。（2）研究串联超前校正装置对系统的校正作用。（3）设计给定系统的超前校正环节，并用仿真验证校正环节的正确性。（4）设计给定系统的超前校正环节，并实验验证校正环节的正确性。二.内容已知单位反馈控制系统的开环传递函数为：设计超前校正装置，使校正后系统满足：三．基于频率法的超前校正器理论设计用频率法对系统进行串联超前校正的一般步骤为：(1)根据稳态误差的要求，确定系统的开环增益；由该系统的开环传递函数可知其为I型系统，则15自动控制原理课程设计

2、报告(2)根据所确定的开环增益，画出未校正系统的伯德图，并求出其相位裕量；图1校正前系统伯德图由未校正系统的伯德图可得，(3)由给定的相位裕量值，计算超前校正装置应提供的相位超前量即因，故由公式，可得所以式中的是用于补偿因超前校正装置的引入，使系统的剪切频率增大而增加的相角迟后量。值通常是这样估计的：如果未校正系统的开环对数幅频特性在剪切频率处的斜率为，一般取；如果该频段的斜率为，则15自动控制原理课程设计报告取；(4)根据所确定的最大相位超前角，按下式算出相应的值=0.33(5)计算校正装置在处的幅值(参见图2)。由未校正系统的对数幅频特性图,求得

3、其幅值为处的频率，该频率就是校正后系统的开环剪切频率，即；(6)确定校正网络的转折频率和；(7)画出校正后系统的伯德图，并验算相位裕量是否满足要求,如果不满足，则需增大值,从步骤(3)开始重新进行计算。超前校正装置的传递函数为：超前校正网络的伯德图为：15自动控制原理课程设计报告图2超前校正网络的伯德图超前校正装置的传递函数为：此时校正后系统的开环传递函数为：15自动控制原理课程设计报告图3校正后系统的伯德图校正后系统的相位欲度为：，满足相位欲度的要求。四．电路模拟实现原理利用自动化系的控制理论实验箱搭建校正前后的系统模拟电路，以进行实验验证。要求：

4、观看示波器，记录系统在校正前后的阶跃响应曲线，记录系统在校正前后系统的时域指标，检验理论设计结果。超前校正前系统的模拟原理图：15自动控制原理课程设计报告图4超前校正前系统的模拟原理图超前校正后系统的模拟原理图：图5超前校正后系统的模拟原理图15自动控制原理课程设计报告五．仿真实现可以通过两种方式进行仿真：编制MATLAB-M文件或者在MATLAB/SIMULINK环境下搭建仿真模型进行仿真。(1)在MATLAB/SIMULINK环境下搭建仿真模型进行仿真。其模型图如图6所示：图6用simulink搭建的系统组态图（2）编制MATLAB-M文件进行仿

5、真，分析校正前后的阶跃响应曲线和比较校正前后系统的时域指标。运用matlab软件作系统校正前后的响应曲线比较，程序为：num=[6];den=[0.0250.5516];step=(num,den);holdonnum=[2.5866];den=[0.00270.08440.6583.586];step=(num,den);15自动控制原理课程设计报告通过系统节约响应曲线如图7所示。图7校正前后系统的单位阶跃响应校正前后系统的超调量和剪切频率的记录如表1所示。由表1可知，系统校正后超调量,剪切频率，满足了超调量、剪切频率的要求，增加了系统稳定性，达到

6、了较为满意的效果。表1数据记录校正前校正后超调量剪切频率超调量剪切频率52%3.1622%7.4715自动控制原理课程设计报告（3）将MATLAB结果与实验结果进行分析比较。（4）在同一坐标下画出校正前后的Bode图（以方便校正结果的比较），记录校正前后系统的相角裕量和幅值裕量。图8校正前后系统的伯德图校正前后系统的相角裕量和幅值裕量的记录如表2所示。表2数据记录校正前校正后相角裕量(°)幅值裕量(dB)相角裕量(°)幅值裕量(dB)23.411.34218.2由表2可知，校正前相角裕量为23.4°，校正后相角裕量为42°，增大了约18.615自动控

7、制原理课程设计报告°；校正前幅值裕量为11.3dB,校正后幅值裕量为18.2dB，增大了约6.9dB。根据自控原理理论可知，频率指标中的相位裕量增加，则超调量下降，系统动态过程的平稳性变好；幅值裕量的增大，可以预防系统中元件性能变化可能带来的不利影响。（5）画出超前校正装置的Bode图超前校正装置的伯德图Matlab程序为：num=[0.23,1];den=[0.081];[mag,phase,w]=bode(num,den);margin(mag,phase,w)图9超前校正装置的伯德图15自动控制原理课程设计报告（6）校正前系统的根轨迹用Matl

8、ab绘制根轨迹程序为num=[6];den=[0.0250.5516];rlocus(num,den);gr