《材料力学习题解答》PPT课件

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1、材料力学习题解答6梁的应力与强度例题1．如图所示悬臂梁，图中所示灰色的面上不存在切应力的：.例题2．如图所示用四根角钢组成的梁受横向载荷作用产生纯弯曲，从强度考虑，在图示各种组合形式中，较为合理的有：。例题3．在图示截面图形中，弯曲中心与图形形心重合的有：。22．如图所示，直径为的金属丝绕在直径为的轮缘上，（1）已知材料的弹性模量为，且金属丝保持在线弹性范围，，如果要使变形后的金属丝能则金属丝中的最大弯曲正应力是多少？（2）已知材料的屈服极限为完全恢复原来的直线形状，则轮缘的直径不得小于多少？解：23．如图所示，由两根槽钢组成的外伸梁在外伸端分别受

2、到载荷的作用，已知，材料的许用应力。不考虑梁的自重时，求梁的许可载荷解：梁的危险截面在支座间的任意截面。查表：24．举重用的杠铃杆为直径、长度其自重为。杠铃盘之间的距离为，运动员两手间，求运动员举起总重为杠铃时，杠铃杆的圆形截面杆，的距离为横截面上的最大正应力。解：梁的简化模型如图示。结构为对称结构。梁的可能的危险截面在C、O两点截面处。24．举重用的杠铃杆为直径、长度其自重为。杠铃盘之间的距离为，运动员两手间，求运动员举起总重为杠铃时，杠铃杆的圆形截面杆，的距离为横截面上的最大正应力。解：在杠铃处截面上。25．工字钢简支梁受有如图所示载荷作用，已

3、知：，，，材料的许用应力试根据正应力强度条件选择工字钢型号。解：梁的危险截面在中间截面处。查表：应选N25a型号的工字钢。26．如图所示中间铰梁，，两段梁的材料不同，；右段梁为圆形，，试确定两段梁截面的尺寸。左段梁的截面为正方形，解：右梁的最大弯矩为：左梁的最大弯矩为：27．如图所示外伸梁，载荷可在全梁上自由移动，若梁材料的许用拉应力，许用压应力，。试求许可载荷。解：梁的危险截面在AC段梁的中点D和支座C截面处。截面形心位置：截面对中性轴的惯性矩：27．如图所示外伸梁，载荷可在全梁上自由移动，若梁材料的许用拉应力，许用压应力，。试求许可载荷。解：D

4、截面:㈩㈠C截面:㈩㈠27．如图所示外伸梁，载荷可在全梁上自由移动，若梁材料的许用拉应力，许用压应力，。试求许可载荷。解：㈩㈠㈩㈠28．如图所示中间铰梁，两段梁的材料均为混凝土，左段梁截面为半圆形且圆弧朝下，右段梁截面为正方形，边长为在两段梁强度相等的条件下，试确定左段梁截面的直径。解：右梁的最大弯矩为：左梁的最大弯矩为：由于梁材料是脆性材料，则强度相等时两梁的最大拉应力相等，有：最大拉应力在上缘，有：28．如图所示中间铰梁，两段梁的材料均为混凝土，左段梁截面为半圆形且圆弧朝下，右段梁截面为正方形，边长为在两段梁强度相等的条件下，试确定左段梁截面的

5、直径。解：29．简支梁受竖直向下的均布载荷作用，其截面形式如图所示。若梁材料的许用压应力是许用拉应力的4倍，求梁下缘宽度b的最佳值。㈠㈩解：梁的中间截面为危险截面，且该截面下缘受拉，上缘受压。梁的中性轴的最佳位置：截面的形心梁位置：30．如图所示，一很长的钢筋放置于刚性地面上，用力F将其提起，钢筋直径为d，单位长度的重量为q，当b=2a时，载荷F有多大？此时钢筋中的最大正应力是多少？解：AB段钢筋可简化为图示悬臂梁。且有条件：危险截面在C截面。解:加副梁后,最大应力在C,D两个截面上.31.集中力直接作用在梁的中点时,最大正应力超过许用应力30%,

6、用副梁消除该过载时,求副梁的最小长度.最大应力在梁的中点截面上.33．阶梯状悬臂梁受均布载荷作用，梁的横截面宽度均为，左右段梁的高度分别为和。若梁的总长度不变，梁材料的许用应力为。则当梁的总重量为最小时，试确定以及的值。解：梁的危险截面在A,C处。梁的重量最小，则体积最小。33．阶梯状悬臂梁受均布载荷作用，梁的横截面宽度均为，左右段梁的高度分别为和。若梁的总长度不变，梁材料的许用应力为。则当梁的总重量为最小时，试确定以及的值。解：故梁重量最小时有：解：枕木具有最大强度时有：35．如图所示，铁轨对枕木AB的压力为F，路基对枕木的反作用力可认为是均匀分

7、布的，两铁轨之间的距离为L，（1）为使枕木具有最大的强度，则尺寸a最合理的大小是多少？（2）若枕木的抗弯截面系数为W，材料的许用应力为，则在枕木具有最大强度时，其能承受的最大轨道压力F为多大？35．如图所示，铁轨对枕木AB的压力为F，路基对枕木的反作用力可认为是均匀分布的，两铁轨之间的距离为L，（1）为使枕木具有最大的强度，则尺寸a最合理的大小是多少？（2）若枕木的抗弯截面系数为W，材料的许用应力为，则在枕木具有最大强度时，其能承受的最大轨道压力F为多大？解：最大轨道压力：36．某弯曲梁的截面为矩形，其尺寸如图所示，该截面上的剪力为，求截面上两点的

8、切应力以及最大切应力。解：38．如图所示矩形截面简支木梁长，，受可任意移动的载荷作用，木材的许用正应力，许用切应力为，梁截