特殊平行四边形测试题

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1、特殊平行四边形测试题一、选择题（每小题3分，共30分）1、如图，E、F、G、H分别是四边形ABCD四条边的中点，要使四边形EFGH为矩形，四边形ABCD应具备的条件是（）A．一组对边平行而另一组对边不平行B．对角线相等C．对角线互相垂直D．对角线互相平分（1题图）（2题图）（3题图）2、如图，在中，点分别在边AB，BC，CA上，且，．下列四个判断中，不正确的是（）Ａ．四边形AEDF是平行四边形Ｂ．如果，那么四边形AEDF是矩形Ｃ．如果AD平分，那么四边形AEDF是菱形Ｄ．如果且AB=AC，那么四边形AEDF是菱形3、如图所示，在菱形ABCD中，∠BAD=80°，AB的垂直平分线交对

2、角线AC于点F，E为垂足，连结DF，则∠CDF的值为（）A．80°B．70°C．65°D．60°4、将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，得到菱形AECF．若AB＝3，则BC的长为（）A．1B．2C．D．5、如图，在正方形纸片ABCD中，对角线AC、BD交于点O，折叠正方形纸片ABCD，使AD落在BD上，点A恰好与BD上的点F重合，展开后折痕DE分别交AB、AC于点E、G，连接GF．下列结论①∠ADG=22.5°；②AD=2AE；③；④四边形AEFG是菱形；⑤BE=2OG．其中正确的结论有（）A．①④⑤B．①②④C．③④⑤D．②③④（5题图）（6题图）（7题图）6、如图，在菱形A

3、BCD中，∠A=110°，E，F分别是边AB和BC的中点，EP⊥CD于点P，则∠FPC=（）A.35°B.45°C.50°D.55°7、如图，菱形ABCD中，∠B=60º，AB=2，E，F分别是BC、CD的中点，连接AE、EF、AF，则△AEF的周长为（）A.．B．C．D．38、在平面直角坐标系中，已知点A（0，2），B（，0），C（0，-2），D（，0），则以这四个点为顶点的四边形ABCD是（）A．矩形B．菱形C．正方形D．梯形9、如图，在大正方形中有2个小正方形，如果它们的面积分别是S1、S2，那么S1、S2的大小关系是（）A.S1>S2BS1=S2C.S1

4、大小关系不能确定9题图11题图10、在矩形ABCD中，平分，过C点作于E，延长AF、EC交于点H，下列结论中：；；；④，正确的是（）A．②③B．③④C．①②④D．②③④二、填空题（每小题3分，共30分）11、如图，小正方形边长为1，连接小正方形的三个顶点，可得△ABC，则AC边上的高的长度为________12、如图，四边形ABCD为矩形纸片．把纸片ABCD折叠，使点B恰好落在CD边的中点E处，折痕为AF．若CD=6，则AF等于__________（12题图）（13题图）（14题图）13、正方形ABCD、正方形BEFG和正方形RKPF的位置如图所示，点G在线段DK上，正方形BEFG

5、的边长为4，则的面积为．14、如图，正方形ABCD的边长为8，M在DC上，且DM=2，N是AC上一动点，则DN+MN的最小值为_______15、如图，在四边形ABCD中，E,F,G,H分别是AD,BD,CD,AC的中点，要使四边形EFGH是菱形，四边形ABCD还应满足的一个条件是．（15题图）（16题图）（17题图）16、如图，将两张长为8，宽为2的矩形纸条交叉，使重叠部分是一个菱形，容易知道当两张纸条垂直时，菱形的周长有最小值8，那么菱形周长的最大值是．17、红丝带是关注艾滋病防治问题的国际性标志.将宽为1cm的红丝带交叉成60°角重叠在一起（如图），则重叠四边形的面积为___

6、____cm218、如图，在菱形ABCD中，，点E,F分别从点B,D出发以同样的速度沿边BC,DC向点C运动．给出以下四个结论：①AE=AF,②,③当点E,F分别为边BC,DC的中点时，是等边三角形,④当点E,F分别为边BC,DC的中点时，的面积最大．上述结论中正确的序号有．（把你认为正确的序号都填上）（18题图）（19题图）19、如图，依次连接第一个矩形各边的中点得到一个菱形，再依次连接菱形各边的中点得到第二个矩形，按照此方法继续下去．已知第一个矩形的面积为1，则第n个矩形的面积为．20、若正方形ABCD的边长为4，E为BC边上一点，BE=3，M为线段AE上一点，射线BM交正方形

7、的一边于点F，且BF=AE，则BM的长为．三、解答题（21、22、23、24每题5分，25、26每题6分，27题8分，共40分）21、如图，在四边形ABCD中，点E，F分别是AD,BC的中点，G,H分别是BD,AC的中点，AB,CD满足什么条件时，四边形EGFH是菱形？请证明你的结论．22、如图，菱形ABCD的边长为2，BD=2，E、F分别是边AD，CD上的两个动点，且满足AE+CF=2.（1）求证：△BDE≌△BCF；（2）判断△BEF的形状，并说明理由；（3）设△