《机械振动》PPT课件(I)

《《机械振动》PPT课件(I)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、我国返回式卫星使用的搭载桶正在进行振动试验。第五章：机械振动（Vibration）1本章重点:1、掌握简谐振动的概念、运动学和动力学方程。2、掌握简谐振动的合成.3、了解阻尼振动、受迫振动和共振.2345弹簧振子的振动6一、简谐振动的动力学特征：（重点）1、弹簧振子（理想模型）：质量可忽略的弹簧，一端固定，一端系一有质量的物体。X0x令72、单摆：（1）细线质量不计（2）阻力不计mgT83、简谐振动的普遍定义：任何物理量的变化规律只要满足且ω取决于系统本身的性质。二、简谐振动的运动学方程：（重点）1

2、、运动学方程：92、简谐运动的速度和加速度：103、振动曲线：tA-AAttA2114、描述简谐振动的特征量：（重点）（1）振幅A：作谐振动物体离开平衡位置的最大距离。（2）周期、频率：周期、频率反应振动的快慢。周期：物体作一次完全振动所需的时间。频率：单位时间谐振动完成振动的次数。12弹簧振子：单摆：13（3）相位、初相：相位表征任意时刻t振子的运动状态，初相表征初始时刻振子的运动状态。初相位相位由运动学方程可得当t=0时14简谐运动的判断（满足其中一条即可）2）简谐运动的动力学描述1

3、）物体受线性回复力作用平衡位置弹簧振子单摆（由振动系统本身性质决定）简谐运动的特征3）简谐运动的运动学描述（在无外驱动力的情况下）15（4）相位差：=(2t+2)-(1t+1)对两同频率的谐振动=2-1当=2k,(k=0,1,2,…),两振动步调相同,称同相当=(2k+1),(k=0,1,2,…),两振动步调相反,称反相。16同步对于两个同频率的简谐运动，相位差表示它们间步调上的差异.（解决振动合成问题）>0及<0超前落后反相17例1：证明匀速圆周运动在x轴上的分

4、量是一简谐振动证明：18例2：已知A=0.12m，T=2s。当t=0时，x0=0.06m，此时，质点沿x轴正向运动。求：1）谐振动方程2）当t=2s时，质点的位置、速度、加速度解：1）因T=2s。于是即考虑到t=0时19例3：两个轻弹簧与物体相连，如图所示，弹簧的劲度系数分别为k1和k2，物体的质量为m。若不考虑任何摩擦，该系统的振动周期是多少？解：两个弹簧对物体的总作用力为20火车的危险速率与轨长例车轮行驶到两铁轨接缝处时，受到一次撞击，使车厢受迫振动．当车速达某一速率时（使撞击频率与车厢固有频率

5、相同）发生激烈颠簸，这一速率即为危险速率．设车厢总负荷为m=5.5×104kg，车厢弹簧每受力F=9.8×103N被压缩x=0.8mm，铁轨长L=12.6m，求危险速率．21已知：m=5.5×104kg；受力F=9.8×103N，压缩x=0.8mm；铁轨长L=12.6m，mk解：长轨有利于高速行车，无缝轨能避免受迫振动．22（旋转矢量旋转一周所需的时间）四.旋转矢量法（重点）23特点:直观方便.xot+xtt=0va··240例用旋转矢量法求初相位25P141习题:5-1题、5-2题、5

6、-3题.26例4如图所示，一轻弹簧的右端连着一物体，弹簧的劲度系数，物体的质量.（1）把物体从平衡位置向右拉到处停下后再释放，求简谐运动方程；（3）如果物体在处时速度不等于零，而是具有向右的初速度，求其运动方程.（2）求物体从初位置运动到第一次经过处时的速度；0.0527解（1）由旋转矢量图可知28解由旋转矢量图可知（负号表示速度沿轴负方向）（2）求物体从初位置运动到第一次经过处时的速度；29解（3）如果物体在处时速度不等于零，而是具有向右的初速度，求其运动方程.因为，由旋转矢量图可知30例5一质量

7、为的物体作简谐运动，其振幅为，周期为，起始时刻物体在处，向轴负方向运动（如图）.试求（1）时，物体所处的位置和所受的力；解31代入32代入上式得33（2）由起始位置运动到处所需要的最短时间.解法一设由起始位置运动到处所需要的最短时间为34解法二起始时刻时刻35X0x动能势能五、简谐振动的能量：（重点）结论：弹簧振子的总能量是守恒的。1.简谐振动的总能量：36简谐运动势能曲线简谐运动能量守恒，振幅不变372.简谐振动的平均能量：(了解）弹簧振子在一个周期内的平均动能、平均势能结论：谐振子的平均动能、平

8、均势能等于总能量的一半38例6质量为的物体，以振幅作简谐运动，其最大加速度为，求：（1）振动的周期；（2）通过平衡位置的动能；解:39时，由（3）总能量；（4）物体在何处其动能和势能相等？40方法1：三角函数法结论：合振动x仍是简谐振动六、简谐振动的合成1、两个同方向同频率简谐运动的合成(掌握)41两个同方向同频率简谐运动合成后仍为简谐运动方法2：旋转矢量法（掌握）421）相位差讨论432）相位差443）一般情况2）相位差1）相位差相互加强相互削弱45P142习题:5