2017年杭州市高二年级教学质量检测

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1、2017年杭州市高二年级教学质量检测数学试题卷一．选择题：（本大题共18小题，每小题3分，共54分）1．设集合A＝{x

2、x≤3，x∈N*}，B＝{－2，0，2，3}，则A∩B＝（）A．{3}B．{2，3}C．{0，2，3}D．{－2，0，2}2．设d为点P(1，0)到直线x－2y＋1＝0的距离，则d＝（）525A．B．553545C．D．553．设向量a＝(－1，－1，1)，b＝(－1，0，1)，则cos＝（）12A．B．2236C．D．234．下列不是以x为自变量的函数图象的是（）．．A．B．C．D．5．sin15°cos15°＝（）11

3、A．B．4233C．D．4226．函数f(x)＝ln(x－x)的定义域是（）A．(0，1)B．[0，1]C．(－∞，0)∪(1，+∞)D．(－∞，0]∪[1，+∞)7．设l，m是两条不同的直线，α是一个平面．（）A．若l∥α，m∥α，则l∥mB．若l⊥m，m⊂α，则l⊥αC．若l∥α，m⊂α，则l∥mD．若l⊥α，l∥m，则m⊥α18．设x∈R，则“x＞1”是“1”的（）xA．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件9．下列是奇函数的是（）2A．f(x)＝x＋2

4、x

5、B．f(x)＝xsinxx－xcosxC．f(x)＝2

6、＋2D．f(x)＝x10．圆(?+2)2+?2＝4与(?−2)2+(?−1)2＝9的位置关系是（）A．内切B．相交C．外切D．相离xy2011．若实数x，y满足不等式组xy40，则z＝2x－y的最小值等于（）y2A．－1B．1C．2D．－212．在正方体ABCD－A1B1C1D1中，O，O1分别为底面ABCD和A1B1C1D1的中心，以OO1所在直线为轴旋转线段BC1形成的几何体的正视图为（）D1C1O1A1B1DCOABA．B．C．D．213．设函数f(x)＝x＋bx＋c（b，c∈R），若0≤f(1)＝f(2)≤10，则（）

7、A．0≤c≤2B．0≤c≤10C．2≤c≤12D．10≤c≤1214．已知平行四边形ABCD的对角线相交于点O，点P在△COD的内部（不含边界）．若APxAByAD，则实数对(x，y)可以是（）DC1213A．,B．,3344O3135C．,D．,AB5577第14题15．设A，B是函数f(x)＝sin

8、ωx

9、与y＝－1的图象的相邻两个交点．若

10、AB

11、max＝2π，则正实数ω＝（）1A．B．123C．D．222017x16．设函数f(x)＝2017xxsin，g(x)＝logx2017，则（）2017A．对于任意正实数x恒有f(x)≥g(x)B．存在

12、实数x0，当x＞x0时，恒有f(x)＞g(x)C．对于任意正实数x恒有f(x)≤g(x)D．存在实数x0，当x＞x0时，恒有f(x)＜g(x)22xy17．设F为双曲线1(ab0)的右焦点，过点F的22ab直线分别交两条渐近线于A，B两点，OA⊥AB．若2

13、AB

14、＝

15、OA

16、＋

17、OB

18、，则该双曲线的离心率为（）第17题A．3B．25C．D．5218．设点P在△ABC的BC边所在的直线上从左到右运动，设△ABP与△ACP的外接圆面积之比为λ．当点P不与B，C重合时，（）A．λ先变小再变大B．当M为线段BC的中点时，λ最大C．λ先变大再变小D．λ是一个定值

19、二、填空题（本大题共4小题，每空3分，共15分)219．设抛物线x＝4y，则其焦点坐标为______，准线方程为______．20．在平行四边形ABCD中，AD＝2，AB＝2．若BFFC，则AFDF＝_____．2481621．设数列{an}的前n项和为Sn．若Sn＝2an－n，则______．aaaaaaaa12233445πA22．在△ABC中，∠ABC＝，边BC在平面α内，顶点A在平3面α外，直线AB与平面α所成角为θ．若平面ABC与平面α所πB成的二面角为，则sinθ＝．C3第22题三、解答题（本大题共3小题，共31分）23．（本

20、题10分）设A是单位圆O和x轴正半轴的交点，P，Q是圆O上两点，O为坐标ππ原点，∠AOP＝，∠AOQ＝α，α∈[0，]．y62Q34πP（1）若Q,，求cos的值；556AOx（2）设函数f(α)＝sinα▪(OPOQ)，求f(α)的值域．第23题24．（本题10分）设点P在直线x＝4上的一个定点，以P为圆心的圆Γ经过点B(1，0)，直线l是圆Γ在点B处的切线，过A(－1，0)作圆Γ的两y条切线，与直线l分别交于E，F两点．（1）求证：

21、EA

22、＋

23、EB

24、为定值；（2）设直线l交直线x＝4于点Q，证明：

25、EB

26、•

27、FQ

28、

29、＝PE

30、BF

31、•

32、EQ

33、．OBAxFQ第24题225．（本题11分）设函数f(x)＝1x，g(x)＝a(x