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1、2017年杭州市高二年级教学质量检测数学试题卷一.选择题:(本大题共18小题,每小题3分,共54分)1.设集合A={x
2、x≤3,x∈N*},B={-2,0,2,3},则A∩B=()A.{3}B.{2,3}C.{0,2,3}D.{-2,0,2}2.设d为点P(1,0)到直线x-2y+1=0的距离,则d=()525A.B.553545C.D.553.设向量a=(-1,-1,1),b=(-1,0,1),则cos=()12A.B.2236C.D.234.下列不是以x为自变量的函数图象的是()..A.B.C.D.5.sin15°cos15°=()11
3、A.B.4233C.D.4226.函数f(x)=ln(x-x)的定义域是()A.(0,1)B.[0,1]C.(-∞,0)∪(1,+∞)D.(-∞,0]∪[1,+∞)7.设l,m是两条不同的直线,α是一个平面.()A.若l∥α,m∥α,则l∥mB.若l⊥m,m⊂α,则l⊥αC.若l∥α,m⊂α,则l∥mD.若l⊥α,l∥m,则m⊥α18.设x∈R,则“x>1”是“1”的()xA.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件9.下列是奇函数的是()2A.f(x)=x+2
4、x
5、B.f(x)=xsinxx-xcosxC.f(x)=2
6、+2D.f(x)=x10.圆(?+2)2+?2=4与(?−2)2+(?−1)2=9的位置关系是()A.内切B.相交C.外切D.相离xy2011.若实数x,y满足不等式组xy40,则z=2x-y的最小值等于()y2A.-1B.1C.2D.-212.在正方体ABCD-A1B1C1D1中,O,O1分别为底面ABCD和A1B1C1D1的中心,以OO1所在直线为轴旋转线段BC1形成的几何体的正视图为()D1C1O1A1B1DCOABA.B.C.D.213.设函数f(x)=x+bx+c(b,c∈R),若0≤f(1)=f(2)≤10,则()
7、A.0≤c≤2B.0≤c≤10C.2≤c≤12D.10≤c≤1214.已知平行四边形ABCD的对角线相交于点O,点P在△COD的内部(不含边界).若APxAByAD,则实数对(x,y)可以是()DC1213A.,B.,3344O3135C.,D.,AB5577第14题15.设A,B是函数f(x)=sin
8、ωx
9、与y=-1的图象的相邻两个交点.若
10、AB
11、max=2π,则正实数ω=()1A.B.123C.D.222017x16.设函数f(x)=2017xxsin,g(x)=logx2017,则()2017A.对于任意正实数x恒有f(x)≥g(x)B.存在
12、实数x0,当x>x0时,恒有f(x)>g(x)C.对于任意正实数x恒有f(x)≤g(x)D.存在实数x0,当x>x0时,恒有f(x)<g(x)22xy17.设F为双曲线1(ab0)的右焦点,过点F的22ab直线分别交两条渐近线于A,B两点,OA⊥AB.若2
13、AB
14、=
15、OA
16、+
17、OB
18、,则该双曲线的离心率为()第17题A.3B.25C.D.5218.设点P在△ABC的BC边所在的直线上从左到右运动,设△ABP与△ACP的外接圆面积之比为λ.当点P不与B,C重合时,()A.λ先变小再变大B.当M为线段BC的中点时,λ最大C.λ先变大再变小D.λ是一个定值
19、二、填空题(本大题共4小题,每空3分,共15分)219.设抛物线x=4y,则其焦点坐标为______,准线方程为______.20.在平行四边形ABCD中,AD=2,AB=2.若BFFC,则AFDF=_____.2481621.设数列{an}的前n项和为Sn.若Sn=2an-n,则______.aaaaaaaa12233445πA22.在△ABC中,∠ABC=,边BC在平面α内,顶点A在平3面α外,直线AB与平面α所成角为θ.若平面ABC与平面α所πB成的二面角为,则sinθ=.C3第22题三、解答题(本大题共3小题,共31分)23.(本
20、题10分)设A是单位圆O和x轴正半轴的交点,P,Q是圆O上两点,O为坐标ππ原点,∠AOP=,∠AOQ=α,α∈[0,].y62Q34πP(1)若Q,,求cos的值;556AOx(2)设函数f(α)=sinα▪(OPOQ),求f(α)的值域.第23题24.(本题10分)设点P在直线x=4上的一个定点,以P为圆心的圆Γ经过点B(1,0),直线l是圆Γ在点B处的切线,过A(-1,0)作圆Γ的两y条切线,与直线l分别交于E,F两点.(1)求证:
21、EA
22、+
23、EB
24、为定值;(2)设直线l交直线x=4于点Q,证明:
25、EB
26、•
27、FQ
28、
29、=PE
30、BF
31、•
32、EQ
33、.OBAxFQ第24题225.(本题11分)设函数f(x)=1x,g(x)=a(x
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