2017年绵阳中学自主招生数学试题及答案

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1、绵阳中学高2017级综合素质测评数学测试卷第Ι卷一、选择题（共15个小题，每小题4分，共60分，将所选答案填在机读卡上）2231.在3.14,,8,64,,sin60°这6个数中，无理数的个数是（）73A.1B.2C.3D.42.如图是一个几何体的三视图，则这个几何体的侧面积是（）221823cm21843cm2A.18cmB.20cmC.D.120x1时x,,x的大小顺序是3.当x（）12212112xxxxxxxxA.xB.xC.xD.x4.初三体育素质测试，某小组5名同学成绩如下表所示，有两个数据被遮蔽，如下图：那么被遮蔽的两个数据依次是（）A.

2、35，2B.36，4C.35，3D.36，5222yy20y4yy20145.若代数式，则代数式的值为（）A.2020B.2025C.2014D.20156.下列命题正确的是（）A.对角线相等的四边形是矩形B.相邻两角都互补的四边形是平行四边形C.平分弦的直径垂直于弦，且平分弦所对的弧D.三点确定一个圆a,b,c是ABC的三边长，且a2ab2bc22227.已知babac，则ABC的形状是（）A.等腰三角形B.直角三角形C.等腰三角形或直角三角形D.等腰直角三角形128.如果关于x的方程kx2k1x10有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是（

3、）11kkk且0A.2B.21111k且k0C.22D.229.阳光通过窗口AB照射到室内，在地面上留下2.7米的亮区DE（如图所示），已知亮区到窗口下的墙角的距离EC=8.7米，窗口高AB=1.8米，则窗口底边离地面的高BC长（）A.4米B.3.8米C.3.6米D.3.4米10.如图，∆ABC和∆DEF是两个形状大小完全相同的等腰直角三角形，∠B=∠DEF=90°，点B,C,E,F在同一直线上，现从点C,E重合的位置出发，让∆ABC在直线EF上向右作匀速运动，而∆DEF的位置不动，设两个三角形重合部yxy与x分的面积为，运动的距离为，下面表示的函数关系式的图

4、像大致是（）11.如图，在RtABC中，∠ABC=90°，AB=BC=2，将∆ABC绕点C逆时针旋转60°，得到∆MNC，连结BM，则BM的长是（）32731A.4B.C.D.212.如图，AB是圆O的直径，弦AC、BD相交于点E，若∠BEC=60°，C是BD的中点，则tan∠ACD值是（）1312A.3B.3C.2D.313.如图，在四边形ABCD中，∠ABC=90°，AB=BC=22，E，F分别是AD、CD的中点，连接BE,BF,EF.若四边形ABCD的面积为6，则∆BEF的面积为（）95A.2B.4C.2D.32xx11(3)14.已知函数y，若使

5、yk成立的x值恰好有三个，则k的值为（）2(xx5)1(3)A.0B.1C.2D.315.如图，将矩形ABCD沿AF折叠，使点D落在BC边的点E处，过点E作EG∥CD交AF于点G，连接DG，2112给出以下结论：①DG=DF；②四边形EFDG是菱形；③EGGFAF;④当AG=6，EG=25时，BE的长为5，25其中正确的结论个数是（）A.1B.2C.3D.43第ΙΙ卷二．填空题（共6个小题，每题4分，共24分，将答案直接填写在横线上）16.已知关于X的方程17.如图，在△ABC中中点，以点D为圆心做圆心角为90°的扇形DEF，点C恰在弧EFs则图中阴影部分的面积

6、为______18.如图，在△ABC中，∠C=90°，AB=10，tanA=，过AB边上一点P作为PE⊥AC于E，PE⊥BC于F，E.F是垂足，则点E与点F之间的距离的最小值等于_____19.任何实数a，可用{a}表示不超过a的最大整数，如{4}=4，{{3}1,现对72进行如下操作，72第一次{}=8第二次{8}=2第三次[2]=1，这样对72只需进行3次操作后变为1，类似的，对81只需进行_____次操作后变为1，只需进行3次操作后变为1的所有正整数中，最大的是_______________20.如图，已知∠AOB=60°，点P在边OA上，OP=10，点M.N在边OB上

7、，PM=PN，点C为线段OP上的任意CD一点，CD∥ON交PM、PN分别是D、E，若MN=3，则值为_________DE2221.当n=1,2,3，……，2017时，则所有二次函数y=（n+n）x--（2n+1）的图像被x轴所截得的线段长度之和为_________三．解答题（共六个小题，共66分，解答时需要写出必要的步骤或文字说明）4-22122.（10分）（1）计算：-2-+

8、1-4sin45°

9、+（1-2）°+182-1222b-a2abb11（2）先化简，再求值：+（a+）.(+）