体育统计学 2

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1、第一章总体：根据研究目的的所确定的同质研究对象的全体。总体特征：同质性，大量性，差异性。样本：从总体中随机抽取用以推测总体性质的部分对象。参数:代表总体特征的统计指标称为参数。总体参数（在统计学中，描述总体变量特征的指标）统计量：由样本所得关于样本特征的统计指标，称为统计量。（样本统计量：描述样本变量值特征的指标。）3个问题1.抽样目的：推测总体的性质2.抽样原则（如何保证样本代表性）：随机化原则。使总体每一个个体都有相同的可能性被抽到样本中。保证足够的样本含量。3.参数和统计量特点;参数:求知的，固有的，不变的。统计量：已知的，

2、变化的，有误差的。一个例题，指出总体样本样本含量。（举例）1.为了检查一批零件的质量，从中抽取10件。这个问题中的总体，个体，样本，样本容量各指什么？总体：这批零件。个体：每件零件。样本：10件零件，样本容量：102.要了解灯泡厂某种灯泡的使用寿命，从中抽查了20只进行寿命试验，在此问题中，这20只灯泡使用寿命总体：某种灯泡的使用寿命。个体：每一只灯泡的使用寿命。样本：抽取的20只灯泡的寿命。样本容量:203.为了研究2008年某市15岁男少年的身高发育情况，现从该市20所中学里随机抽取300名15岁男生，测其身高数据，试描述该问

3、题中的总体、个体、样本、样本含量。总体：2008年该市15岁男少年的身高全体个体：总体中的每一个15岁男少年的身高样本：总体中被抽取的300名15岁男生的身高样本含量：300第二章1.p17收集资料应该注意的问题:1.保证资料的科学性2.保证资料的完整性3.保证资料的持久性4.保证资料的代表性5.注意简介资料的核实与评价。完整性：是指无论作横向的对比、归纳，还是纵向的观察，都必须掌握较完整的资料。有效性：反映观察事物的本质特征。可靠性：误差不能超过规定的误差范围。代表性：①样本要有足够的样本含量。②确保抽样的随机性。2.P18影响

4、资料正确性的主要因素：1.测试者2.受试者3.标准化，规范化程度。3.P23连续型变量频数分布表：1.制作步骤：确定分组数，极差，组距和组限。4.连续型频数分布表作用：1.整理数据便于进一步计算2.可发现某些特大或特小的异常数据3.可发现数据的特征和形态。（看出形态，正态还是偏态。怎样辨别：大部分数据集中在中间的是正态，在上或下的是偏态）1.分组的原则一般来说不能分的过细或者是过于粗略，否则：（1）不能看出数据的特征与形态。（2）不便于进一步计算。6.累计频数概念：从第一组到该组的所有频数之和。第三章：样本特征数1.集中量数：反映

5、集中趋势的统计量称为集中量数。常用的集中量数有：（1）算术平均数（2）中位数（3）众数算术平均数定义：所有观察值之和除以总频数，简称均数。样本均数：总体均数：含义：反映同质研究对象观察值的平均水平与集中趋势的统计量。优点：（1）均数作为反映变量的集中量数，既考虑到频次的多少，又考虑到每一个变量值的大小，故它是可靠的、灵敏的，也是对资料提供信息运用最充分的。（2）均数适合代数运算，计算方便，因此是一个用途最广、效果最好的集中量数。缺点：（1）均数易受少数极端数据的影响而大大改变其数值，从而相对削弱它作为集中量数的代表性。适应范围：数

6、据严重偏态分布时，一般不用均数反映它的集中趋势。一般应用于正态或近似正态的数据。中位数定义：是把各个变量值按大小顺序排列后，位于序列中间的数，称为中位数，是一种位置指标，反映数据集中趋势的一个统计量。记为：含义：反映一组观察值在位置上的平均水平。优缺点：（1）由于中位数只受居中变量值的影响，故它不够灵敏、充分。（2）不会受到极端数据的影响。适用条件：适用于任何分布资料，特别是偏态分布、分布不明、分布末端无确定值。众数定义：在一次实验中出现次数（频数）最多的观察值；在频数分布表中对应于数据最集中所在位置的观察值。记作：适应条件：适用

7、于大样本；较粗糙全距（极差）该组数据的最大值与最小值的差。方差定义：离均差平方和除以该组数据的总频数。其公式为：总体方差：样本方差：含义：表示每个观察值的平均离散程度，方差越大，说明数据的离散程度越大。优点：（1）灵敏性、严密确定、充分性。（2）可以比较不同数目同质数据的各组数据资料。缺点：（1）容易受到极端数据影响。（2）它的单位与观察值的单位不同，是观察值单位的平方，这给我们解释实际问题造成了一些麻烦。标准差定义：方差的平方根。其公式为：总体标准差样本标准差：n-1:自由度含义：反映每个数据的平均离散程度，标准差越大，说明数据

8、的离散程度越大。标准差的优缺点及适用条件优缺点：（1）灵敏性、严密确定、充分性。（2）标准差能对平均数的代表性作出补充说明。标准差越大，表明这组数据的离散程度越大，平均数的代表性越差；标准差越小，表明这组数据的离散程度越小，平均数的代表性越好。（3