概率论小论文

《概率论小论文》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、概率论小论文概率论的发展简介摘要：概率作为数学的一个重要部分，在生活中的应用越来越广，同样也在发挥着越来越广泛的用处。加强数学的应用性，让学生用数学知识和数学的思维方法去看待，分析，解决实际生活问题，在数学活动中获得生活经验。概率论是指导人们从事物表象看到其本质的一门科学，本文主要简单介绍了概率论的发展史和由现实生活中的部分现象分析概率知识的广泛应用。关键字：概率论简介发展史应用分析正文：概率论是研究随机现象数量规律的数学分支。随机现象是相对于决定性现象而言的。在一定条件下必然发生某一结果的现象称为决定性现象。例如在标准大气压下，纯水加热到100℃时水必然会沸腾等。随机现象则是指在

2、基本条件不变的情况下，一系列试验或观察会得到不同结果的现象。每一次试验或观察前，不能肯定会出现哪种结果，呈现出偶然性。例如，掷一硬币，可能出现正面或反面，在同一工艺条件下生产出的灯泡，其寿命长短参差不齐等等。随机现象的实现和对它的观察称为随机试验。随机试验的每一可能结果称为一个基本事件，一个或一组基本事件统称随机事件，或简称事件。概率论同其他数学分支一样，是在一定的社会条件下，通过人类的社会实践和生产活动发展起来的一种智力积累．今日的概率论被广泛应用于各个领域，已成为一棵参天大树，枝多叶茂，硕果累累。正如钟开莱1974年所说：“在过去半个世纪中，概率论从一个较小的、孤立的课题发展为

3、一个与数学许多其它分支相互影响、内容宽广而深入的学科。”概率论发展的每一步都凝结着数学家们的心血，正是一代又一代数学家的辛勤努力才有了概率论的今天。人类认识到随机现象的存在是很早的．从太古时代起，估计各种可能性就一直是人类的一件要事。早在古希腊哲学家就已经注意到必然性与偶然性问题；我国春秋时期也已有可考词语（辞海）；即使提到数学家记事日程上的可考记载，也至少可推到中世纪。最初概率论的起源与赌博问题有关。16世纪，意大利的学者吉罗拉莫·卡尔达诺（GirolamoCardano，1501——1576）开始研究掷骰子等赌博中的一些简单问题。17世纪中叶，当时的法国宫廷贵族里盛行着掷骰子游

4、戏，游戏规则是玩家连续掷4次骰子，如果其中没有6点出现，玩家赢，如果出现一次6点，则庄家（相当于赌场）赢。按照这一游戏规则，从长期来看，庄家扮演赢家的角色，而玩家大部分时间是输家，因为庄家总是要靠此为生的，因此当时人们也就接受了这种现象。　　后来为了使游戏更刺激，游戏规则发生了些许变化，玩家这回用2个骰子连续掷24次，不同时出现2个6点，玩家赢，否则庄家赢。当时人们普遍认为，2次出现6点的概率是一次出现6点的概率的1/6，因此6倍于前一种规则的次数，也既是24次赢或输的概率与以前是相等的。然而事实却刚好相反，从长期来看，这回庄家处于输家的状态，于是他们去请教当时的数学家帕斯卡，求助

5、其对这种现象作出解释，这个问题的解决直接推动了概率论的产生。最早对概率论来严格化进行尝试的，是俄国数学家伯恩斯坦（с.н.бернщтейн，1880—1968）和奥地利数学家冯·米西斯（R.vonMises,1883—1953）。他们都提出了一些公理来作为概率论的前提，但他们的公理理论都是不完善的。作为测度论的奠基人，博雷尔（Borel）在1905年指出概率论理论如果采用测度论术语来表述将会方便许多，并首先将测度论方法引入概率论重要问题的研究，特别是1909年他提出并在特殊情形下解决了随机变量序列，服从强大数定律的条件问题．博雷尔的工作激起了数学家们沿这一崭新方向的一系列探索，其

6、中尤以原苏联数学家科尔莫戈罗夫（А.н.колмогоров，1903—1987）的研究最为卓著。从二十世纪二十年代中期起，科尔莫戈罗夫开始从测度论途径探讨整个概率论理论的严格表述．1926年，他推导了弱大数定律成立的主要条件，后又对博雷尔提出的强大数定律问题给出了一般的结果，推广了切比雪夫不等式，提出了科尔莫戈罗夫不等式，创立了可数集马尔可夫链理论，他最著名的工作是1933年以德文出版的经典性著作《概率论基础》。科尔莫戈罗夫是莫斯科函数论学派领导人鲁金（н.н.Λузин，1883—1950）的学生，对实际函数论的运用可以说是炉火纯青．他在这部著作中建立起集合测度与事件概率的类比

7、、积分与数学期望的类比、函数正交性与随机变量独立性的类比……，等等。这种广泛的类比终于赋予了概率论以演绎数学的特征。科尔莫戈罗夫的公理系统逐渐获得了数学家们的普遍承认，由于公理化，概率论成为一门严格的演绎科学，取得了与其他数学分支同等的地位。科尔莫戈罗夫热爱教育事业，经常在大学生和进修生中挑选人才，参加讨论班。1934年，他与概率论另一位创始人辛钦(А.Я.хинчин)共同主持概率论讨论班．在他们培养的学生中有6位成为前苏联科学院院士或通信院士．1980年科尔莫戈罗