平衡基本原理

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1、第4页(共7页)一、基本理论与方法发动机曲柄连杆组为一曲柄滑块机构，如图1所示1.基本参数说明图1中曲柄转角φ，角速度ω。曲柄长R=LAB，质心位于D点，质量为mr，向径为Rr，方向角θr。连杆长L=LBC，质心位于S点，距B点距离为Ls（Ls=LBS），质量为ms，饶质心S的转动惯量为Js。曲柄销及曲柄销轴承质量为mxz，mxz=mx+mz，质心位于B点其中：曲柄销质量mx，曲柄销轴承质量mz活塞（滑块）质量m'c。2.质量代换原理与方法取连杆上Ｂ、C为代换点，进行质量代换后如图2所示。１．连杆对代换点Ｂ、C的质量代换代换条件：代换前

2、、后质量不变　　　mbd+mcd=ms(1)代换前、后质心位置不变　mbdLs=mcd（L－Ls）(2)代换前、后转动惯量不变　mbdLs2+mcd（L－Ls）2=Js(3)满足式(1)、(2)，为静代换条件。同时满足式(1)、(2)及(3)，为动代换条件。联立求解式(1)、(2)，连杆质量ms代换至B、C两点，对静代换，有：mbd=ms（L－Ls）/L　　　(4)mcd=msLs/L　　　(5)若要满足动代换条件，需同时满足式(3)，由于连杆长L为设计参数，能作调整的只能是质量ms、饶质心S的转动惯量为Js及质心位置Ls，联立求解式(

3、1)、(2)及(3)，并以Ls'替代Ls，求得各参数应满足下式：Ls'2－Ls'Ｌ＋Js／ms=０　　　(6)即　　(7)第4页(共7页)连杆的设计若能使：　　Ls＝Ls'(8)则动力学代换条件满足。式中：Ls-实际质心距Ls'-质心距期望值连杆三维造型完成后，Js、ms及Ls自然确定，但可能存在Ls≠Ls'。此时，应对连杆质量的分布进行调整，使满足（8）式。当LsLs'，可加大连杆的大头部分的尺寸，使质心左移。２．　代换点Ｂ、Ｃ的计算质量代换点Ｂ

4、：　　mB＝mbd＋mxz(9)代换点Ｃ：　　mC＝m'c＋mcd(10)3．惯性力计算Ｂ、Ｃ及Ｄ点质量产生的惯性力Ｆb、Ｆc及Ｆd如图３所示。图中B点加速度（Ｂ指向Ａ）ab＝Ｒω２(11)B点惯性力（如图３示）Ｆb＝mBab(12)D点加速度（Ｄ指向Ａ）ad＝Ｒrω２(13)D点惯性力（如图３示）Ｆd＝mrad(14)C点加速度由图3知：式中：λ＝Ｒ／Ｌ由牛顿二项式定理展开该级数收敛很快，当，取前两项可精确到小数点后三位数。故整理：对时间求一次导数第4页(共7页)考虑一、二阶，有加速度ac＝－Ｒω２［cosφ＋λcos(2φ)］　(1

5、5)C点惯性力Ｆc＝－mcac(16)各惯性力分别在Ｘ、Ｙ方向投影为：Ｆbx＝Ｆbcosφ，　Ｆby＝Ｆbsinφ(17)Ｆcx＝ＦcＦcy＝０(18)Ｆdx＝Ｆdcos(φ+θr)，Ｆdy＝Ｆdsin(φ+θr)(19)Ｘ、Ｙ方向合惯性力为：Ｆx＝Ｆbx＋Ｆcx＋Ｆdx，Ｆy＝Ｆby＋Ｆdy(20)曲柄连杆组作用在机架上的合惯性力为：　　　　　　　　　Ｆ＝　　　　　　　　　(21)方向角为：　　　　β＝arctg(Ｆy/Ｆx)(22)以曲柄转角φ为自变量，可作出如下两类Ｆ＝f(φ)曲线。１）直角坐标曲线：φ为横坐标，Ｆ为纵坐标。２）极

6、坐标曲线：　φ为极角，Ｆ为极径。对２)曲线，只取一阶惯性力时，即为曲柄连杆组动平衡实验曲线（如嘉陵机器厂、美心动平衡机实验曲线）。以合惯性力Ｆ的方向β为自变量，可作出Ｆ＝f(β)极坐标曲线本极坐标曲线反映了发动机曲柄滑块机构合惯性力对机架的动态作用过程，其表现形式为合惯性力Ｆ的大小方向变化。当取一阶惯性力时，即为曲柄连杆组动平衡实验曲线，其表现形式为一隋园（如上海申克的动平衡机实验曲线）。4．机构惯性力和惯性力矩的平衡机构惯性力及惯性力矩平衡的目的在于减小或消除机构合惯性力和惯性力矩对机架的影响。1）机构惯性力矩的平衡1）发动机机构为曲

7、柄滑块机构，仅从曲柄滑块机构本身，过渡过程中曲柄作角加速运动时由该回转件所产生的惯性力矩　Ｍ＝－Ｊε，（Ｊ＝ＪＡ＋mBＲ２，ＪＡ　为曲柄自身对回转中心Ａ的转动惯量，ε为曲柄角加速度，），只有增设平衡机构，才能进行平衡，如图4所示。其条件为Ｍe＝－Ｊeεe，Ｍe＋Ｍ＝０。平衡问题的探讨，应考虑机器的稳定运转阶段，而在稳定运转阶段，曲柄角速度波动较小，故视ω为常数，ε=0，不考虑曲柄惯性力矩的平衡。2）连杆设计满足式(8)，连杆作角加速运动产生的惯性力矩得以平衡。第4页(共7页)3）活塞作往复直线运动，跟据发动机结构，其导路中心线通过曲柄回

8、转中心A点，对机架A点不产生惯性力矩。2）机构惯性力的平衡以下分别对单缸无平衡轴发动机和单缸单轴平衡发动机的惯性力平衡方法进行讨论。２．１　单缸无平衡轴发动机由惯性力各式知，当活塞、连杆结构设计确定后，可获