小学数学教师培训材料：数学广角，我们向你走来

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1、数学广角，我们向你走来一“数学广角”教学现状与困惑困惑：教材安排数学广角，到底用意是什么？数学广角”所要渗透的数学思想方法、解题策略分别是什么？如何把抽象的数学思想方法很好地渗透在环节的教学中，使学生在“润物细无声”中深刻体验到数学思想方法的价值？如何把握数学广角所呈现的全新教学内容的教学目标、教学方法？“数学广角”的教学侧重点是什么？我们教学应该教到什么程度？怎样来把握教学尺度呢？……教学现状：1、蜻蜓点水，一带而过，淡出视线。2、爱之过度，顾此失彼，脱离轨道。1、品读“数学广角”编排的意义。2．品读”数学广

2、角”与传统应用题教学的关系3．品读”数学广角”与奥数的关系4．数学广角更加注重数学思考5、品读“数学广角”学习的素材。二、品读“数学广角”的丰富内涵人教版教材总体设想之一是：系统而有步骤地渗透数学思想方法，尝试把重要的数学思想方法通过学生可以理解的简单形式，采用生动有趣的事例呈现出来。简单的排列与组合（二年级上册第八单元）排列组合的思想方法。蕴涵了丰富的数学思想方法，如归纳、类比、分类讨论、化归等思想。主要渗透的是“分类讨论”的思想。所谓“分类讨论”，就是将数学对象分成几类，分别进行讨论来解决问题的一种数学方法

3、。如用1、2、3组成不同的两位数，我们就可以分成十位是1、十位是2、十位是3三类来考虑。“分类讨论”可以视作是“分类思想”应用时的一种形式，也可以视作是“完全归纳法”中的一种归纳方式。可以进行分类讨论的数学问题，具有明显的逻辑性和探索性，能培养学生有序思考的良好思维品质。简单的推理（二年级上册第八单元）重点在推理。推理可分为演绎推理和合情推理。本单元的内容，就是要借助常见的生活情景，让学生经历简单的演绎推理过程，获得一些演绎推理的经验，初步掌握这种重要的思维形式，为他们思维能力的发展，为他们更好地学习数学打下第

4、一根桩基。稍复杂的排列组合（三年级上册第九单元）本课是学生在二年级接触过排列与组合知识的基础上教学的。从数学思想角度而言，此内容还是应当在培养学生分类讨论、有序思考的意识重叠问题（三年级下册第九单元）重叠问题，渗透的是集合思想。集合，可以理解为具有某种属性的一些确定的对象所组成的全体。而所谓集合思想，就是运用集合的概念、逻辑语言、运算、图形等来解决数学问题或非纯数学问题的思想方法。提出“集合”并对此进行研究，是十九世纪的德国数学家康托尔。他开创的这个全新的数学研究理论，就是“集合论”，现代数学的很多分支都是建立

5、在“集合论”基础上的，康托尔的思想“可能是这个时代所能夸耀的最巨大的工作。运筹问题（四年级上册第七单元）这个单元，共有四个例题，分别为烙饼问题、沏茶问题、等候时间、田忌赛马。这些内容，都是“运筹思想”的体现。植树问题（四年级下册第八单元）教参说本单元是“渗透有关植树问题的一些思想方法”，这说得比较宽泛。事实上，植树问题中蕴含的数学思想方法是很多的，如数学模型、数形结合、化归、分类等，其中最主要的，则是“数学模型方法”。数字编码（五年级上册第七单元）据词典解释：编码就是用预先规定的方法将文字、数字或其他对象编成数

6、码，或将信息、数据转换成规定的电脉冲信号。编码在电子计算机、电视、摇控和通讯等方面广泛使用。所谓“数字编码”，就是将数字按照一定的格式，编制成可代表一定含义的数码。查看教材，教材的例题就是在介绍用数字可以编制邮政编码、身份证号码等。因此，本单元无非就是想告诉学生这样一个道理：数字除了计数、计算功能之外，还有一种用途——编码。即如何用简短的数字组合，清晰地反映出对象的信息，并且力求这个信息正确率高，能让他人容易理解和处理。找次品（五年级下册第七单元）本单元蕴涵的数学思想方法是“优选法”和“不完全归纳法”。所谓“优

7、选法”，是指尽可能少做试验、尽快地找到生产最优方案的方法，也就是现代科学试验的方法。因此，“优选法”也叫“最优化方法”。鸡兔同笼（六年级上册第七单元）“鸡兔同笼”问题是我国民间广为流传的数学趣题，最早出现在《孙子算经》中。教材在本单元安排“鸡兔同笼”问题，一方面是借助“假设法”培养学生的逻辑推理能力；另一方面使借助列方程解决问题，使学生进一步体会“方程思想”。抽屉原理（六年级下册第五单元）抽屉原理又称鸽笼原理，也叫狄里克雷原理，因为它是由十九世纪德国数学家狄里克雷最先提出来的，因而得名。狄里克雷利用抽屉原理来建

8、立有理数的理论，以后逐渐应用到引数论、集合论、组合论等数学分支中。发展至今，抽屉原理成了在数学中和现实生活中经常应用的一个数学模型，如在招生录取、就业安排、资源分配、职称评定等方面，我们都会看到隐含在其中的抽屉原理。1、品读“数学广角”编排的意义。2．品读”数学广角”与传统应用题教学的关系3．品读”数学广角”与奥数的关系4．数学广角更加注重数学思考5、品读“数学广角”学习的素材。二、品