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《广东省汕头市2007—2008学年高二统考数学试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、广东省汕头市2007—2008学年高二统考数学试题一．选择题（每小题5分，共50分）(请将答案填涂在答题卡中)：1．在数轴上的区间[0，3]上任取一点，则此点落在区间[2，3]上的概率是（）A.B.C.D.2．已知，那么下列判断中正确的是A．B．C．D．3．满足条件a=4,b=3,A=45°的ABC的个数是（）A．一个B．两个C．无数个D．零个4．如果圆x2+y2+Dx+Ey+F=0与x轴切于原点,那么A．D=0,E≠0,F≠0;B．E=F=0,D≠0;C．D=F=0,E≠0;D．D=E=0,F≠0;5．在200m高的山顶上，
2、测得山下一塔顶与塔底俯角分别为30°与60°，则塔高为A.mB.mC.mD.m6．已知下列命题：其中真命题的个数是A．1个B．2个C．3个D．4个7．已知点(x,y)在直线x+2y=3上移动，则2x+4y的最小值是A．8B．6C．3D．48．下列函数中既是区间(0,)上的增函数,又是以π为周期的偶函数是A．y=x2(x∈R);B．y=｜sinx｜(x∈R);C．y=cos2x(x∈R);D．y=esin2x(x∈R);9．下列程序执行后输出的结果是（）n=5s=0WHILEs<14s=s+nn=n–1黄牛课件网www.keji
3、an123.comWENDPRINTnENDA.-1B.0C.1D.210．已知x1、x2是方程4x2-4mx+m+2=0的两个实根,当x12+x22取最小值时,实数m的值是A．2B．C．－D．－1二.填空题(每小题5分,共20分):11．数列…的一个通项公式是.12．13．函数y=(1+)（0＜x＜）的最小值是。14．在等比数列{an}中,已知+=90,=60,则=，数列{an}的前2n项和S2n=.三、解答题：15．（12分）函数的定义域为A，函数的定义域为B，且，求实数a的取值范围。16．（14黄牛课件网www.keji
4、an123.com分）某工厂家具车间造A、B型两类桌子，每张桌子需木工和漆工两道工序完成．已知木工做一张A、B型桌子分别需要1小时和2小时，漆工油漆一张A、B型桌子分别需要3小时和1小时；又知木工、漆工每天工作分别不得超过8小时和9小时，而工厂一张A、B型桌子分别获利润2千元和3千元，试问工厂每天应生产A、B型桌子各多少张，才能获得最大利润？17．（14分）已知函数f(x)=,(Ⅰ)判断f(x)的奇偶性(Ⅱ)证明f(x)是R上的增函数;(Ⅲ)求f(x)的值域;18．（14分）已知数列{an}的前n项和Sn=n2+2n，(n∈N
5、*)（Ⅰ）求通项an；（Ⅱ）求和：.19．（12分）如图，半圆O的半径为2，A为直径延长线上的一点,且OA=4,B为半圆周上任意一点，从AB向外作等边ΔABC,设∠AOB=θ，问当θ为何值时,四边形OACB的面积最大？最大面积是多少？CBOA20．（14分）已知四棱锥S-ABCD，底面为正方形，SA⊥底面ABCD，AB=AS=a,M、N分别为AB、SC中点。（Ⅰ）求四棱锥S-ABCD的表面积；（Ⅱ）求证：MN∥平面SAD。黄牛课件网www.kejian123.com参考答案1.A;2.C;3.B;4.C;5.A;6.B;7.D
6、;8.B;9.C;10.D;1．由两区间长度之比得。2．-a>-b>0,-c>-d>0,两式相乘得。3．由得sinB=,b>a,∴B>A,∴有两解.4．圆心在y轴上,∴D=0,又圆过原点，∴F=0∴选C。5．设塔高为h，则200cot60°=(200-h)cot30°,∴h=m6．由知只有（1）、（4）正确，故选B.7．2x+4y,故选D.8．y=esin2x不是偶函数，y=x2不是周期函数，y=cos2x不是(0,)上的增函数,故选B9．该程序的功能是计算s=5+4+…+n到首次不小于14的n-1的值即（s,n）由以下运算得
7、：（0，5）→（0+5，5-1）→（5+4，4-1）→（9+3，3-1）→（12+2，2-1），∴输出n=110．∵Δ=16m2-16(m+2)=16(m2-m-2)≥0,∴m≤-1或m≥2,又∵x12+x22=(x1+x2)2-2x1x2=m2-2=,且∴当m=-1时x12+x22有最小值。（易漏掉Δ≥0）11.an=;12.81013.[4.5，+∞）;14.40;。11．分别观察分子、分母的规律得到。12．设90至100分的人数为x,则，故x=810.13．y=+2+cotx+2tanx≥+2+2=14．a3+a4=(a
8、1+a2)q2=60,∴q2=,∴=(a3+a4)q2=40;∵{an}是等比数列,黄牛课件网www.kejian123.com∴+，，，…，成等比数列,公比为q2,∴S2n=法二：∵{an}是等比数列,∴+、、成等比数列,∴（+）（）=（）2，∴==40。15．由>0得（x
