2007年2月高二统考文科数学试题

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1、襄樊市高中调研测试(2007.2)高二数学(文史类)命题人：襄樊三中孙爱勇审定人：郭仁俊本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至4页，共150分，考试时间120分钟．试题卷第Ⅰ卷(选择题，共50分)注意事项：1．请考生将自己的学校、班级、姓名、考号填写在答题卷密封线内，将考号最后两位填在答题卷右下方座位号内，同时把答题卡上的项目填涂清楚，并认真阅读答题卡和答题卷上的注意事项。2．第Ⅰ卷每小题选出正确答案后用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案代号涂黑，如需改动，必须用橡皮擦干净后，再选涂其它答案。第Ⅱ卷用黑色签字笔

2、直接答在答题卷每题对应的答题区域内，答在试题卷上无效。3．考试结束后，监考人员将答题卡和答题卷一并收回。一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知a>0，－10，则直线与圆位置关系A．相交B．相离C．相交或相离D．相离或相切3.与直线垂直，且过点(0，5)的直线l的方程为A．B．C．D．4.某椭圆短轴端点是双曲线的顶点，且该椭圆的离心率与此双曲线的离心率乘积为1，则该椭圆方程A．B．C．D．5.若直线2ax－by+2=0

3、(a、b>0)始终平分圆的周长，则高二数学（文史类）试卷第4页(共4页)的最小值是A．B．2C．D．41.不等式的解集是A．或00}C．D．或x>3}2.在平面直角坐标系中，不等式组表示的平面区域的面积是A．B．C．4D．23.某人要买房，随着楼层的升高，上下耗费的精力增多，因此不满意度升高，当住第n层(n≥5)时上下楼造成的不满意度为n，但高处空气清新，环境较为安静，因此随楼层升高，环境不满意度降低，当住第n层时，环境不满意度为．从满意度的角度看，则此人应选A．2楼B．3楼C．4楼D．5楼4.椭圆的两个焦点是F1、F2，以F1

4、F2为边作正三角形，若椭圆恰好平分三角形的另两边，则椭圆的离心率为A．B．C．D．5.不等式≤a≤在上恒成立，则a的取值范围是A．≤a≤1B．≤a≤1C．≤a≤D．≤a≤高二数学（文史类）试卷第4页(共4页)试题卷第Ⅱ卷(非选择题，共100分)二．填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分。将正确答案填在题中横线上．将正确答案填在答题卷上对应题号的横线上。1.若点P(1，2)为圆的弦AB的中点，则AB所在直线的方程为▲．2.已知不等式x－1+x+2≥5的解集是▲．3.2005年10月，我国载人航天飞船“神六”飞行圆满成功。已知“神六”飞船变轨前的

5、运行轨迹是一个以地心为焦点的椭圆，飞船近地点、远地点离地面的距离分别为200公里，350公里，设地球半径为R公里，则此时飞船轨迹的离心率为▲(结果用R的式子表示)．4.若方程表示双曲线，则实数k的取值范围是▲．5.下列四个命题：①如果两条直线的斜率为k1、k2，那么这两条直线垂直的充要条件是；②平面内到两定点距离之和为常数的点的轨迹是椭圆；③x<2是的充要条件；④函数最大值为．其中正确的命题序号是▲(注：把你认为正确的命题的序号都填上)．三．解答题：本大题共6小题，满分75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。6.(本大题满分12分)求经过点

6、P(1，－1)与直线x－y=0相切，且圆心在直线2x+y+2=0上的圆的方程．7.(本大题满分12分)设a、b都是正数，x、y∈R，且a+b=1，求证：≤．8.高二数学（文史类）试卷第4页(共4页)(本大题满分12分)解关于x的不等式：(a≠1)．1.(本大题满分12分)某森林出现火灾，火势正以每分钟100m2的速度顺风蔓延，消防站接到报警立即派消防员前去，在火灾发生后五分钟到达救火现场，已知消防员在现场平均每人每分钟可灭火50m2，所消耗的灭火材料、劳务津贴等费用为每人每分钟125元，另附加每次救火所耗损的车辆，器械装备等费用平均每人100元，而

7、烧毁1m2的森林损失为60元，问应该派多少消防员前去救火，才能使总损失最少？最少为多少？2.(本大题满分13分)过抛物线的焦点作一条斜率为k(k≠0)的弦，此弦满足：①弦长不超过8；②弦所在的直线与椭圆3x2+2y2=2相交，求k的取值范围．3.(本大题满分14分)已知椭圆与过点A(2，0)，B(0，1)的直线l有且只有一个公共点T，且椭圆的离心率．(1)求椭圆方程；(2)设F1、F2分别为椭圆的左、右焦点，M为线段AF2的中点，求证：．高二数学（文史类）试卷第4页(共4页)