动态几何综合训练二(含答案)

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1、动态几何综合训练二1.(2009内蒙古呼和浩特市)如图，在直角梯形中，ADBOCQP，，为的直径，动点从点开始沿边向点以1cm/s的速度运动，动点从点开始沿边向点以2cm/s的速度运动．分别从点同时出发，当其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动，设运动时间为．（1）当为何值时，四边形为平行四边形？（2）当为何值时，与相切？2.(2009江西省)如图1，在等腰梯形中，，是的中点，过点作交于点．，.（1）求点到的距离；（2）点为线段上的一个动点，过作交于点，过作交折线于点，连结，设.①当点在线段上时（如图2），的形状是否发生改变？若不变，求出的周长；若改变，

2、请说明理由；②当点在线段上时（如图3），是否存在点，使为等腰三角形？若存在，请求出所有满足要求的的值；若不存在，请说明理由.ADEBFC图4（备用）ADEBFC图5（备用）ADEBFC图1图2ADEBFCPNM图3ADEBFCPNM3.(2009山东省淄博市)如图，在矩形ABCD中，BC=20cm，P，Q，M，N分别从A，B，C，D出发沿AD，BC，CB，DA方向在矩形的边上同时运动，当有一个点先到达所在运动边的另一个端点时，运动即停止．已知在相同时间内，若BQ=xcm（），则AP=2xcm，CM=3xcm，DN=x2cm．（1）当x为何值时，以PQ，MN为两边，

3、以矩形的边（AD或BC）的一部分为第三边构成一个三角形；（2）当x为何值时，以P，Q，M，N为顶点的四边形是平行四边形；（3）以P，Q，M，N为顶点的四边形能否为等腰梯形?如果能，求x的值；如果不能，请说明理由．ABDCPQMN4.(2010广东省佛山市)如图，是一个匀速旋转(指每分钟旋转的弧长或圆心角相同)的摩天轮的示意图，O为圆心，AB为水平地面.假设摩天轮的直径为80米，最低点C离地面为6米，旋转一周所用的时间为6分钟.小明从点C乘坐摩天轮(身高忽略不计)，请问：（1）经过2分钟后，小明离开地面的高度大约是多少米？（2）若小明到了最高点，在视线没有阻挡的情况

4、下能看到周围3公里远的地面景物，则他看到的地面景物有多大面积？(精确到1平方公里)ABODC5.(2010广东省广州市)如图，四边形OABC是矩形，点A、C的坐标分别为（3，0）、（0，1），点D是线段BC上的动点（与端点B、C不重合），过点D作直线交折线OAB于点E.（1）记的面积为S，求S与b的函数关系式；（2）当点E在线段OA上时，若矩形OABC关于直线DE的对称图形为四边形，试探究四边形与矩形OABC的重叠部分的面积是否发生变化，若不变，求出该重叠部分的面积；若改变，请说明理由.yxOCDBAE6.(2010山东省东营市)如图，在锐角三角形ABC中，，△A

5、BC的面积为48，D，E分别是边AB，AC上的两个动点（D不与，重合），且保持DE∥BC，以DE为边，在点的异侧作正方形DEFG.（1）当正方形DEFG的边GF在BC上时，求正方形DEFG的边长；BADEFGCB（备用图（1））ACB（备用图（2））AC（2）设DE=x，△ABC与正方形DEFG重叠部分的面积为，试求关于的函数关系式，写出x的取值范围，并求出y的最大值.7.(2010辽宁省大连市)如图，在△中，=5，6，动点从点出发沿向点移动，（点与点不重合），作交于点，在上取点，以为邻边作，使点到的距离，连接，设（1）△的面积等于（2）设△的面积为，求与的函数关

6、系，并求的最大值；（3）当时，求的值.(2010辽宁省抚顺市)如图所示，在RtABC中，∠C=90,∠BAC=60，AB=8.半径为的⊙M与射线BA相切，切点为N，且AN=3.将RtABC顺时针旋转120后得到RtADE，点B、C的对应点分别是点D、E.(1)画出旋转后的RtADE；(2)求出RtADE的直角边DE被⊙M截得的弦PQ的长度;(3)判断RtADE的斜边AD所在的直线与⊙M的位置关系，并说明理由.9.(2010黑龙江省哈尔滨市)如图，在平面直角坐标系中，点是坐标原点，四边形是梯形，，点的坐标为，点的坐标为，．（1）求点的坐标；（2）点从点出发，沿线段以

7、个单位/秒的速度向终点匀速运动，过点作，垂足为，设的面积为，点的运动时间为秒，求与之间的函数关系式（直接写出自变量的取值范围）；（3）在（2）的条件下，过点作交线段于点，过点作，垂足为，线段分别交直线于点，点为线段的中点，连接．当为何值时，？备用图备用图动态几何综合训练二答案第1题答案.（1）解：∵直角梯形OAPDBQC当时，四边形为平行四边形．由题意可知：当时，四边形为平行四边形．OAPDBQCHE（2）解：设与相切于点过点作垂足为直角梯形由题意可知：为的直径，为的切线在中，即：因为在边运动的时间为秒而（舍去）当秒时，与相切．第2题答案.（1）如图1，过点作于点

8、图1ADE