动态几何---圆-综合练习

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1、资料《动态几何---圆》综合练习姓名：1.如图，射线OA⊥射线OB，半径r=2cm的动圆M与OB相切于点Q（圆M与OA没有公共点），P是OA上的动点，且PM=3cm，设OP=xcm，OQ=ycm．（1）求x、y所满足的关系式，并写出x的取值范围．（2）当△MOP为等腰三角形时，求相应的x的值．2.已知：如图，在Rt△ABC中，∠A＝90°，AB＝3，AC＝4．⊙A与⊙B外切于点D，并分别与BC、AC边交于点E、F．（1）设EC＝x，FC＝y，求y关于x的函数关系式，并写出定义域；ABCDEF（2）如果⊙C与⊙A、⊙B都相切，求AD：BD．.资料

2、3.在平行四边形ABCD中，AB=2，∠A=60º，以AB为直径的⊙O过点D，点M是BC边上一点（点M不与B、C重合），过点M作BC的垂线MN，交CD边于点N．以CN为直径作⊙P，设，⊙P的半径为．①求关于的函数关系式，并写出的取值范围；②当为何值时，⊙P与⊙O相切．4.已知菱形的顶点在轴上，点在点的左侧，点在轴的正半轴上，，点的坐标为，动点从点出发，以每秒1个单位的速度，按照的顺序在菱形的边上匀速运动一周，设运动的时间为秒，求为何值时，以点为圆心，1为半径的圆与对角线相切？.资料5.（2011年南京）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，

3、AC=6㎝，BC=8㎝，P为BC的中点．动点Q从点P出发，沿射线PC方向以2㎝/s的速度运动，以P为圆心，PQ长为半径作圆．设点Q运动的时间为ts．ABCPQO⑴当t=1.2时，判断直线AB与⊙P的位置关系，并说明理由；⑵已知⊙O为△ABC的外接圆，若⊙P与⊙O相切，求t的值．6.等腰直角△ABC和⊙O如图放置，已知AB=BC=1，∠ABC=90°，⊙O的半径为1，圆心O与直线AB的距离为5．现△ABC以每秒2个单位的速度向右移动，同时△ABC的边长AB、BC又以每秒0.5个单位沿BA、BC方向增大．⑴当△ABC的边(BC边除外)与圆第一次相切

4、时，点B移动了多少距离？⑵若在△ABC移动的同时，⊙O也以每秒1个单位的速度向右移动，则△ABC从开始移动，到它的边与圆最后一次相切，一共经过了多少时间？⑶在⑵的条件下，是否存在某一时刻，△ABC与⊙O的公共部分等于⊙O的面积？若存在，求出恰好符合条件时两个图形移动了多少时间？若不存在，请说明理由．ABCO.资料7.（2005南京）如图所示，形如量角器的半圆O的直径DE=12cm，形如三角板的⊿ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，BC=12cm。半圆O以2cm/s的速度从左向右运动，在运动过程中，点D、E始终在直线BC上。设运动时间为

5、t(s)，当t=0s时，半圆O在⊿ABC的左侧，OC=8cm.当t为何值时，⊿ABC的一边所在直线与半圆O所在的圆相切？8.如图，点A，B在直线MN上，AB＝11厘米，⊙A，⊙B的半径均为1厘米．⊙A以每秒2厘米的速度自左向右运动，与此同时，⊙B的半径也不断增大，其半径r（厘米）与时间t（秒）之间的关系式为r＝1+t（t≥0）．（1）试写出点A，B之间的距离d（厘米）与时间t（秒）之间的函数表达式；ABNM（2）问点A出发后多少秒两圆相切？9.如图，已知点从出发，以1个单位长度/秒的速度沿轴向正方向运动，以为顶点作菱形，使点在第一象限内，且；以

6、为圆心，为半径作圆．设点运动了秒，求：（1）点的坐标（用含的代数式表示）；（2）当点在运动过程中，所有使⊙P与菱形的边所在直线相切的的值．.资料10.(2000年上海)如图,在半径为6,圆心角为90°的扇形OAB的弧AB上,有一个动点P,PH⊥OA,垂足为H,△OPH的重心为G.(1)当点P在弧AB上运动时,线段GO、GP、GH中,有无长度保持不变的线段?如果有,请指出这样的线段,并求出相应的长度.(2)设PH,GP,求关于的函数解析式，并写出函数的定义域(即自变量的取值范围).(3)如果△PGH是等腰三角形,试求出线段PH的长.HMNGPOA

7、B图10.资料10.如图，已知中，，．过点作，且，连接交于点．（1）求的长；（2）以点为圆心，为半径作⊙A，试判断与⊙A是否相切，并说明理由；（3）如图2，过点作，垂足为．以点为圆心，为半径作⊙A；以点为圆心，为半径作⊙C．若和的大小是可变化的，并且在变化过程中保持⊙A和⊙C相切，且使点在⊙A的内部，点在⊙A的外部，求和的变化范围．CBPAEＤ图2ABCPE图111.如图，梯形ABCD中，AD//BC，CD⊥BC，已知AB=5，BC=6，cosB=．点O为BC边上的动点，以O为圆心，BO为半径的⊙O交边AB于点P．（1）设，，求与的函数关系式，

8、并写出函数定义域；（2）当⊙O与以点D为圆心，DC为半径⊙D外切时，求⊙O的半径；（3）联结OD、AC，交于点E，当△CEO为等腰三角形时，求⊙O的半