Fir低通滤波实验报告

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1、CHANGCHUNINSTITUTEOFTECHNOLOGY设计题目：FIR数字低通滤波器学生姓名：胡扬、李元林、黄一师、周通学院名称：长春工程学院专业名称：电子信息工程班级名称：电子1041学号：35、29、34、8完成时间：2013-12-112013年12月11日任务分配表班级学号姓名完成主要任务电子104135胡扬程序调试及软件仿真电子104129李元林Protel原理图及PCB图电子104134黄一师整理报告、协同软件仿真电子10418周通查找资料理论研究FIR数字低通滤波器胡扬、李元林、黄一师、周

2、通（电子1041:35、29、34、8）摘要：本文设计了一个一种基于Matlab和CCS软件的FIR数字低通滤波器，符合通带边界频率8600Hz，阻带边界频率12000Hz，通带最大衰减3db，阻带最小衰减80db的技术指标。文中深入分析了该滤波器系统设计的功能特点、实现原理以及技术关键，阐述了使用MATLAB进行Fir低通滤波器设计及仿真的具体方法。最后把整个设计方案用CCS编写代码并用Matlab和CCS联合进行仿真。仿真结果与理论相符，因此，该设计方法实现了FIR数字低通滤波。关键词：Fir数字低通滤波

3、器TMS320VC54xx0引言随着电子技术的飞速发展，人们正逐步进入数字化时代，数字滤波器越来越受到人们的关注，并且在近代电信设备和各类控制系统中的应用极为广泛，如语音处理、图像处理、通信、电视、雷达、生物医学信号处理等。数字滤波器根据其冲激响应函数的时域特性，可分为有无限长单位冲激响应（IIR）滤波器和有限长单位冲击响应（FIR）滤波器。IIR滤波器虽然可以利用模拟滤波器设计的结果，方便简单，但它的相位是非线性的。图像处理以及数据传输都要求信道具有线性相位，同时又可以具有任意的幅度特性，而FIR滤波器的单

4、位冲激响应是有限长的，因而滤波器一定是稳定的。随着Matlab软件和信号处理工具箱的不断完善，可以利用Matlab信号处理工具箱快速有效地实现数字滤波器的设计、分析和仿真。1系统原理及设计方法1.1FIR滤波器的基本结构FIR滤波器[7]的单位抽样响应为有限长度，一般采用非递归形式实现。通常的FIR数字滤波器有横截性和级联型两种。FIR滤波器实现的基本结构有：(1)FIR滤波器的横截型结构表示系统输入输出关系的差分方程可写作：    直接由差分方程得出的实现结构如图2-2所示：图1-1、横截型(直接型﹑卷积型

5、)若h(n)呈现对称特性，即此FIR滤波器具有线性相位，则可以简化加横截型结构，下面分情况讨论：图1-2、N为奇数时线形相位实现结构图1-3、N为偶数时线性相位实现结构(2)FIR滤波器的级联型结构将H(z)分解成实系数二阶因子的乘积形式：(1-1)   这时FIR滤波器可用二阶节的级联结构来实现，每个二阶节用横截型结构实现。如图所示：图1-4、FIR滤波器的级联结构这种结构的每一节控制一对零点，因而在需要控制传输零点时可以采用这种结构。1.2FIR数字滤波器的设计方法IIR滤波器[7]的优点是可利用模拟滤波

6、器设计的结果，缺点是相位是非线性的，若需要线性相位，则要用全通网络进行校正。FIR滤波器的优点是可方便地实现线性相位。FIR滤波器单位冲激响应h(n)的特点：其单位冲激响应h(n)是有限长(),系统函数为：(1-2)在有限Z平面有(N-1)个零点，而它的(N-1)个极点均位于原点z=0处。Fir滤波器线性相位的特点：    如果FIR滤波器的单位抽样响应h(n)为实数，而且满足以下任一条件：偶对称h(n)＝h(N-1-n)    奇对称h(n)＝-h(N-1-n)其对称中心在n＝(N-1)/2处，则滤波器具有

7、准确的线性相位。窗函数设计法：   一般是先给定所要求的理想滤波器频率响应，由导出，我们知道理想滤波器的冲击响应是无限长的非因果序列，而我们要设计的是是有限长的FIR滤波器，所以要用有限长序列来逼近无限长序列，设：(1-3)常用的方法是用有限长度的窗函数w(n)来截取即：(1-4)这里窗函数就是矩形序列RN(n),加窗以后对理想低通滤波器的频率响应将产生什么样的影响呢?根据在时域是相乘关系,在频域则是卷积关系：(1-5)   其中,为矩形窗谱,是FIR滤波器频率响应. 通过频域卷积过程看的幅度函数H(ω)的起

8、伏现象,可知,加窗处理后，对理想矩形的频率响应产生以下几点影响：(1)使理想频率特性不连续点处边沿加宽，形成一个过渡带，其宽度等于窗的频率响应的主瓣宽度。(2)在截止频率的两边的地方即过渡带的两边，出现最大的肩峰值，肩峰的两侧形成起伏振荡，其振荡幅度取决于旁瓣的相对幅度，而振荡的多少，则取决于旁瓣的多少。(3)改变N，只能改变窗谱的主瓣宽度，改变ω的坐标比例以及改变的绝对值大小，但不能改变主瓣与旁瓣