《方差分析法》PPT课件

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1、第七章方差分析AnalysisofVariance（ANOVA)9/10/20211版权所有BY统计学课程组学习目标掌握方差分析中的基本概念；掌握方差分析的基本思想和原理；掌握单因素方差分析的方法及应用；初步了解多重比较方法的应用；了解双因素方差分析的方法及应用。9/10/20212版权所有BY统计学课程组学习内容第一节方差分析简介常用术语基本假定第二节单因素方差分析分析模型基本思想分析步骤多重比较第三节双因素方差分析无交互作用双因素方差分析有交互作用双因素方差分析9/10/20213版权所有BY统计学课程组7.1方差分析简介7.1.1方差分析中的基本概念7.1.2方差分析中的基本假

2、设与检验9/10/20214版权所有BY统计学课程组失业保险案例：为什么要进行方差分析？为了减小失业保险支出、促进就业，政府试图为失业者提供再就业奖励：如果失业者可以在限定的时间内重新就业，他将可以获得一定数额的奖金。政策会有效吗？9/10/20215版权所有BY统计学课程组试验数据不同奖金水平失业者的再就业时间（天）无奖金低奖金中奖金高奖金928696781001089275859390768888778789897973907571839478828280727568787981729/10/20216版权所有BY统计学课程组要研究的问题总体1，μ1（奖金=1）总体2，μ2（奖金

3、=2）总体3，μ3（奖金=3）样本1样本2样本3样本4总体4，μ4（奖金=4）9/10/20217版权所有BY统计学课程组各个总体的均值相等吗？Xf(X)1234Xf(X)31249/10/20218版权所有BY统计学课程组失业保险案例：实验结果……1=无奖金2=低奖金3=中奖金4=高奖金。根据实验结果，可以认为各总体的平均失业时间相同吗？9/10/20219版权所有BY统计学课程组研究方法：两样本的t检验？如果采用t检验法对多个总体均值进行差异显著性检验，会出现如下问题：全部检验过程烦琐，做法不经济无统一的总体方差估计，检验的精度降低犯第一类错误的概率增

4、大，检验的可靠性降低9/10/202110版权所有BY统计学课程组方差分析可以用来比较多个均值方差分析（Analysisofvariance，ANOVA）的主要目的是通过对方差的比较来同时检验多个均值之间差异的显著性。可以看作t检验的扩展，只比较两个均值时与t检验等价。20世纪20年代由英国统计学家费喧（R.A.Fisher）最早提出的，开始应用于生物和农业田间试验，以后在许多学科中得到了广泛应用。9/10/202111版权所有BY统计学课程组ANOVA(analysisofvariance)由于方差分析法是通过比较有关方差的大小而得到结论的，所以在统计中，常常把运用方差分析法的活动

5、称为方差分析。方差分析的内容很广泛，既涉及到实验设计的模式，又关乎数据分析模型中因素效应的性质。本章在完全随机试验设计下，讨论固定效应模型方差分析的基本原理与方法，重点介绍单因素方差分析及两因素方差分析的内容。9/10/202112版权所有BY统计学课程组7.1.1方差分析中的几个基本概念因变量：我们实际测量的、作为结果的变量，例如失业持续时间。因变量也称试验指标，其不同的取值常称为观察值或试验数据。自变量：作为原因的、把观测结果分成几个组以进行比较的变量例如奖金水平。在方差分析中，自变量也被称为因素(factor)。因素的不同表现，即每个自变量的不同取值称为因素的水平。9/10/2

6、02113版权所有BY统计学课程组7.1.1方差分析中的几个基本概念方差分析主要用来研究一个定量因变量与一个或多个定性自变量的关系只有一个自变量的方差分析称为单因素方差分析。研究多个因素对因变量的影响的方差分析称为多因素方差分析，其中最简单的情况是双因素方差分析。9/10/202114版权所有BY统计学课程组为便于理解，在单因素方差分析中，将因素的任何一个水平（处理）看作是一个总体，该水平（处理）下试验得到的数据可看成是从总体中抽出的一个样本，处理的重复数即为样本容量。7.1.1：固定效应与随机效应模型9/10/202115版权所有BY统计学课程组若因素的每一个水平（处理）均做试验，

7、相当于对该因素进行了全面调查。此种情形下，方差分析目的在于：对比较寻优，即确定因素的显著影响水平，且该显著影响水平仅在中有效，在外无效，一句话，试验数据不能对因素做推断，这属于固定效应模型方差分析范畴。固定效应模型：因素的所有水平都是由实验者审慎安排而不是随机选择的。7.1.1：固定效应模型9/10/202116版权所有BY统计学课程组若只对因素的部分水平（处理）做试验，相当于对进行了抽样调查，此种情形下，方差分析目的在于：对因素的总体变量所服从的分布进行