高慧明老师在重庆市2011年高考数学备考会上所做的报告

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1、重庆市2011年高考数学备考会（2010.9）将科学备考进行到底首届全国十佳班主任湖北省高中数学特级教师高慧明联系电话:13886259878电子信箱:hbghm@126.com，QQ：515099190一、高考数学《考试大纲》在考题中如何体现二、全国高考试题如何命制三、2011年高考如何科学备考一、高考数学《考试大纲》在考题中如何体现研究考纲对比2007、2008、2009年的高考数学考试大纲，2010年高考数学考试大纲基本上没有什么变化，应该说体现了近几年来高考相对稳定的一种态势，但是对即将出台的2011年高考数学考试大纲从宏观上说我们还是应该重视以下几个问题：第一、继续强调对数学基

2、础知识的考查.如果我们仔细研读大纲，就会发现，在考试性质和考试要求中都强调了对数学基础知识的考查，并且对具体的考试内容的考查，要求上也突出了对数学基础知识的考查；第二、考查仍分三个层次：了解、理解和掌握、灵活和综合运用大纲三层次.ppt这三个层次中，其中第三层次的要求比较高，不过在高考命题中所占的比例也比较小，大家应该特别关注重点把握的是第二层次.下面就2007、2008、2009、2010年全国高考数学考试大纲中知识的要求、能力的要求以及在近几年高考中的体现做些简要说明.（1）2010年高考数学大纲是2009年、2008年、2007年的延续.（一）2007、2008、2009、2010

3、年考纲2007、2008、2009、2010年的数学试题的难度降低了．学科基础和主干知识的考查加强了，反映了新、旧课程的接轨，推动了新课改的进程．（2）试题设计的创新程度，要符合中学教学实际与学生实际.（3）三角函数、立体几何两个模块的具体要求降低．（4）易、中、难三种题型设计的比例，容易题和中档题为主体，较难题不超过30%，中档题和容易题不低于70%.（5）文科数学，明确提出了“适当拉大试题难度的分布区间，试题难度的起点应降低，而试题难度的终点应与理科相同”．2007年修订后的《考试大纲》，对数学思维能力的要求作了引人注目的变动，传统教材强调的“逻辑思维能力”扩大到了“直觉思维能力”，

4、相应地，把“抽象思维能力”扩大到了“形象思维能力”.而考纲的变化是否带来高考命题的变化？“理解”变成“了解”“掌握”变成“理解”思维亮点数形结合的另一面图形语言……(07全国卷Ⅱ理15)一个正四棱柱的各个顶点在一个直径为2cm的球面上.如果正四棱柱的底面边长为1cm，那么该棱柱的表面积为cm2.(07全国卷Ⅱ理19)如图，在四棱锥S—ABCD中，底面ABCD为正方形，侧棱SD⊥底面ABCD，E、F分别为AB、SC的中点.(Ⅰ)证明EF∥平面SAD；..考纲2.ppt(07全国卷Ⅱ理19)如图，在四棱锥S—ABCD中，底面ABCD为正方形，侧棱SD⊥底面ABCD，E、F分别为AB、SC的中

5、点.(Ⅱ)设SD=2DC，求二面角A–EF–D的大小.考纲3.ppt（07全国Ⅱ卷文16理13）的展开式中常数项为.二、2011年高考试题如何命制命题特色集中体现在以下五个方面：1．突出主干知识的考查综观近年的所有高考数学试题，对支撑着高中数学的主干知识函数、数列、三角函数、平面向量、不等式、圆锥曲线、立体几何、概率、导数等知识，仍用较大比重来考查，注意考查通性通法，淡化特殊技巧.2．注重在“知识交汇处”命题在知识的交汇处设计试题是《考试大纲》明确提出的命题原则，同时也是注重能力考查的一个重要命题途径，因而近年的所有数学高考试题中，很少出现考查单一知识的试题，其综合性相当强.集中体现在

6、使用新观点、新方法来解决传统问题上（如用向量处理解析几何、立体几何问题；用导数研究、解决函数的单调性、最（极）值、不等式等问题；用概率统计、线性规划、导数等处理传统应用问题）.3．强化数学思想方法的考查数学思想方法是数学知识在更高层次上的抽象和概括，体现了数学学科的整体意义和思想价值，是解决数学问题的通性，因而在近年全国各套数学试卷中，进一步强化了对数学思想方法（函数与方程、分类与整合、数形结合、等价转化等）的考查.4．突出创新意识的考查突出创新意识和创新能力的考查，是时代的需求，2004～2010年更加突出了对创新能力的考查.信息迁移型、研究型、探索型、开放型等新颖题型的比重有所增加

7、.5．重视新增知识的考查为推动中学课程改革的实施，数学高考命题倾向于新增内容的考查，试题在坚持全面考查基础知识的同时，特别加强了对新增内容（平面向量、空间向量、线性规划、概率统计、极限、导数等）的考查，在近年全国的各套试卷中，一般上述新增内容的分值在50～80分之间，凸现了新增内容的工具性、交汇性、传接性和应用性.新课程卷也不例外.研究考题研究考题1.ppt浏览近几年全国各省市卷事实上，我们知道高考是一种选拔性的考试，没有必要也没有