管理运筹学试题(A答案)

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1、五邑大学试卷答案及评分标准试卷分类（A卷或B卷）A学期：2009至2010学年度　第2学期课程：管理运筹学专业：信管、电子商务、市场营销班级学号：　　　　姓名：　得分一、　　　　　　　求解下述线性规划问题（共30分，每小题10分）1．解：(1)画直角坐标系……………………………………1分(2)画约束条件，决定可行域………………………5分(3)画目标函数线……………………………………7分(4)移动目标函数线，得到最优解…………………10分第8页共8页2.解：引入松弛变量和人工变量，化标准形为00M03211001802[1]00104M1100150

2、0000110102100104M0011000因为全体检验数非负，但基变量中存在人工变量，故原问题无可行解。评分标准：化标准形3分给出初始单纯形表3分迭代3分判断无可行解1分第8页共8页3.解：31111[2]10413101620011021[4]0140010由上表得到最优解，因存在非基变量的检验数为0，故本题具有无穷多解。评分标准：初始单纯形表4分；得到最优解5分；判断存在无穷多最优解1分。第8页共8页得分二、已知如下产销量及运价表，求解此运输问题（20分）产销量及运价表解：（1）由伏格尔法求初始调运方案产销平衡表单位运价表（2）用位势法求

3、检验数检验数表（3）因为全体检验数非负，所以初始调运方案即为最优解。评分标准：求初始调运方案9分求检验数9分判断最优解2分第8页共8页得分三、用隐枚举法求解下述0-1规划问题（15分）解：第一步，将上述线性规划问题转换成规范形式（1）目标函数求极小化，约束条件为“”形式……………………………..2分（2）令，……………………………..4分（3）按目标函数变量系数的大小从小到大排列变量，约束条件也作相应的调整……………………………..6分第二步，检验全零解，不是可行解。……………………………..8分第三步，依次分枝，直到得到最优解。本问题的最优解为，

4、……………………………..15分第8页共8页得分四、求解下述标准指派问题（10分）四人完成四项工作，他们完成各项任务的时间（小时）如下表所示，如何安排四人的工作，才能使完成这四项工作总的时间消耗最少。解：指派方案为：人员1→工作4；人员2→工作1；人员3→工作3；人员4→工作2消耗的最小时间为：43评分标准：第一个矩阵3分；第二个矩阵5分；给出最优解2分。第8页共8页得分五、用动态规划求解下述非线性问题（15分）解：阶段变量；决策变量；状态变量，表示从到所占有的份额；状态转移率：；允许决策集合：；边界条件：，，；递推关系式：；………………………….

5、5分当时，………………………….8分当时，………………………….10分当时，………………………….12分综上：，，，………………………….15分第8页共8页得分六、用Dijkstra标号算法求图中开始结点VS到其他各结点的最短路（10分）解：评分标准：漏标或错标1个扣2分。第8页共8页