重要知识点(电路理论)1

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1、2.正弦稳态电路的分析；3.正弦稳态电路的功率分析；重点：1.阻抗和导纳；返回第9章正弦稳态电路的分析9.1阻抗和导纳正弦稳态情况下Z+-N0+-下页上页返回图中所示为不含独立源的一端口N0，当它在角频率为ω的正弦电源激励下处于稳定状态时，端口的电流和电压都是同频率的正弦量。在相量法中，可以通过一端口的电压相量、电流相量，用两种不同类型的等效参数来描述一端口NO的对外特性。1.阻抗一端口阻抗定义为Z+-N0+-阻抗模，单位为Ω阻抗角欧姆定律的相量形式下页上页返回正弦稳态情况下Z又称为复阻抗阻抗Z的代数式可以写为：下页上页返回

2、其中X>0时Z称为感性阻抗，X<0时Z称为容性阻抗，│Z│、Z、R、X的单位均为欧姆。Z—复阻抗；

3、Z

4、—复阻抗的模；z—阻抗角；R—电阻(阻抗的实部)；X—电抗(阻抗的虚部)。转换关系：或R=

5、Z

6、coszX=

7、Z

8、sinz阻抗三角形

9、Z

10、RXjz下页上页返回由Z=R+jX知，

11、Z

12、、R、X之间关系可以用一个直角三角形表示（1）当一端口N0内仅含有单个元件：电阻的阻抗虚部为零，实部即为R。下页上页R+-返回a.含有单个电阻元件RC+-下页上页返回b.含有单个电容元件C电容C的阻抗实部为零，虚部为c.含有单个电感元件L

13、L+-电感L的阻抗实部为零，虚部为⑵N0含有元件RLC串联电路由KVL得：下页上页LCRuuLuCi+-+-+-+-uRR+-+-+-+-jL返回电路图相量模型分析R、L、C串联电路得出：（1）Z=R+j(wL-1/wC)=

14、Z

15、∠jz为复数，称复阻抗（2）wL>1/wC，X>0，jz>0，电路为感性，电压超前电流。下页上页相量图：选取公共相量电流I为参考向量，zUX电压三角形jLeqR+-+-+-等效电路返回电压UR、UX、U组成的直角三角形，称为电压三角形，它和阻抗三角形相似。沿着闭合回路走一圈电压相量代数和为0，

16、符合KVL。（3）wL<1/wC，X<0，jz<0，电路为容性，电压落后电流。zUX等效电路下页上页R+-+-+-（4）wL=1/wC，X=0，jz=0，电路为电阻性，电压与电流同相。R+-+-等效电路返回3.阻抗（导纳）的串联和并联分压公式阻抗的串联下页上页Z1+Z2Zn－Z+-返回等效阻抗等于所有阻抗之和各个阻抗的电压分配分流公式导纳的并联两个阻抗Z1、Z2的并联等效阻抗为：下页上页Y1+Y2Yn－Y+-返回等效导纳等于所有导纳之和各个导纳的电流分配9.3正弦稳态电路的分析由前面已指出：在用相量法分析计算时，引入正弦量

17、的相量、阻抗、导纳和KVL、KCL的相量形式，它们在形式上与线性电阻电路相似。电阻电路与正弦电流电路的分析比较：下页上页返回1.引入相量法，电阻电路和正弦电流电路依据的电路定律是相似的。下页上页结论2.引入电路的相量模型，把列写时域微分方程转为直接列写相量形式的代数方程。3.引入阻抗以后，可将电阻电路中讨论的所有网络定理和分析方法都推广应用于正弦稳态的相量分析中。直流（f=0)是一个特例。返回方法1：电源变换解例2下页上页Z2Z1Z3Z+-Z2Z1ZZ3返回方法2：戴维宁等效变换求开路电压：求等效电阻：下页上页ZeqZ+

18、-+-Z2Z1Z3返回例3求图示电路的戴维宁等效电路。解下页上页+_j300+_+_100求开路电压：j300+_+_5050返回求短路电流：下页上页+_j300+_+_100+_100返回有功，无功，视在功率的关系：有功功率:P=UIcos单位：W无功功率:Q=UIsinj单位：var视在功率:S=UI单位：VAjSPQ功率三角形下页上页返回9.4正弦稳态电路的功率任意阻抗的功率计算uiZ+-PZ=UIcos=I2

19、Z

20、cos=I2RQZ=UIsin=I2

21、Z

22、sin=I2X＝I2(XL＋XC)=

23、QL＋QCjSPQjZRX相似三角形(发出无功)下页上页返回P、Q和S组成直角三角形，称为功率三角形9.5复功率负载+_定义：也可表示为：下页上页返回式中：是的共轭复数下页上页结论是复数，而不是相量，它不对应任意正弦量；注意把P、Q、S联系在一起，它的实部是平均功率，虚部是无功功率，模是视在功率；复功率满足守恒定理：在正弦稳态下，任一电路的所有支路吸收的复功率之和为零。即返回作业9-59-17(a)(b)9-189-19