计算机应用基础-数据在计算机中的表

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1、1.2数据在计算机中的表示一、计算机中数据的分类数值数据表示量的大小、正负，如整数、小数等。字符数据也叫非数值数据，用以表示一些符号、标记，如英文字母A~Z、a~z、数字0～9、各种专用字符+、-、/、（）……及标点符号等。汉字、图形、声音数据也属于非数值数据。二、计算机的数制进位计数制如果数制只采用R个基本符号（例如，0，1，2，……，R-1）表示数值，则称为R数制，R称为该数制的基数，而数制中R个固定的基本符号称为“码数”。处于不同位置的数码代表的值不同，与它所在位置的“权”值有关。进位制数符（数码）基数规则十进制D0，1，2，3，4，5，6，7，8，

2、910逢十进一二进制B0，12逢二进一八进制O0，1，2，3，4，5，6，78逢八进一十六进制H0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，A，B，C，D，E，F16逢十六进一数字电子技术中使用的四种数制在进位计数制中，每一种数制都有固定的数符和基数，并且N进制的进位是：逢N进一。常用进位计数制1.十进制（后缀加上D）在十进制中，每个数位规定使用的数码为0，1，2，…,9，共10个，故其进位基数R为10。其计数规则是“逢十进一”。各位的权值为10i，i是各数位的序号。十进制数用下标“D”表示，也可省略。例如：十进制数人们最熟悉，但机器实现起来困难。2.二

3、进制（后缀加上B）在二进制中，每个数位规定使用的数码为0，1，共2个数码，故其进位基数R为2。其计数规则是“逢二进一”。各位的权值为2i，i是各数位的序号。二进制数用下标“B”表示。例如：二进制数由于只需两个态，机器实现容易，因而二进制是数字系统唯一认识的代码。但二进制书写太长。可见，一个数若用二进制数表示要比相应的十进制数的位数长得多，但采用二进制数却有以下优点：①因为它只有0、1两个数码，在数字电路中利用一个具有两个稳定状态且能相互转换的开关器件就可以表示一位二进制数，因此采用二进制数的电路容易实现，且工作稳定可靠。②算术运算规则简单。二进制数的

4、算术运算和十进制数的算术运算规则基本相同，惟一区别在于二进制数是“逢二进一”及“借一当二”，而不是“逢十进一”及“借一当十”。例如：3.八进制（后缀加上O)在八进制中，每个数位上规定使用的数码为0，1，2，3，4，5，6，7，共8个，故其进位基数R为8。其计数规则为“逢八进一”。各位的权值为8i，i是各数位的序号。八进制数用下标“O”表示。例如：(752.34)O=7×82+5×81+2×80+3×8-1+4×8-2因为23=8，因而三位二进制数可用一位八进制数表示。4.十六进制（后缀加上H)在十六进制中，每个数位上规定使用的数码符号为0，1

5、，2，…,9,A,B,C,D,E,F，共16个，故其进位基数R为16。其计数规则是“逢十六进一”。各位的权值为16i,i是各个数位的序号。十六进制数用下标“H”表示，例如：(BD2.3C)H=B×162+D×161+2×160+3×16-1+C×16-2=11×162+13×161+2×160+3×16-1+12×16-2因为24=16，所以四位二进制数可用一位十六进制数表示。在计算机应用系统中，二进制主要用于机器内部的数据处理，八进制和十六进制主要用于书写程序，十进制主要用于运算最终结果的输出。1数制间的转换十进制数非十进制数非十进制数十进制

6、数二、八、十六进制之间的转换87538918110结果为(75)10=(113)8余数法：除基数取余数。示例：十进制整数非十进制整数低高(75)10=(？)8进位法：乘积数取整。用十进制小数乘基数，当积为0或达到所要求的精度时，将整数部分由上而下排列。示例：(0.625)10=(？)20.625╳21.250整数=1╳20.50整数=0╳21.0整数=1小数值=0结果(0.625)10=(0.101)2十进制小数非十进制小数（0.65）10=(?)2，进位法－乘基数取整。得：(0.65)10=(0.101001)2综合得：(81.65)10=(101000

7、1.101001)2十进制数非十进制数得：（81）10=（1010001）2例：(81.65)10=(？)2，要求精度为小数六位。注意：小数转换不一定能算尽，只能算到一定精度的位数为止，故要产生一些误差。当位数较多时，这个误差就很小了。整数与小数分别转换（81）10=（？）2，余数法－除基取余法利用多项式表示法（位权多项式法）把各非十进制数按权展开求和。转换公式：非十进制数十进制数例：(1011.1)2=1×23+0×22+1×21+1×20+1×2-1=8+0+2+1+0.5=(11.5)10从小数点开始，将二进制数的整数和小数部分每三位分为一组，不足三

8、位的分别在整数的最高位前和小数的最低位后加“0”补足，然后每组用等