定量资料的统计描述1

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1、定量资料的统计描述北京协和医学院基础学院统计学教研室徐涛课程信箱basicstat_pumc@163.com65296408主要内容频数分布表的编制和用途频数分布的特征和类型集中趋势指标均数、几何均数、中位数离散趋势指标极差、四分位数间距、方差、标准差、变异系数百分位数计算器的应用定量资料定量资料是指每个观察单位某个变量用测量或其他定量方法观察结果，一般有计量单位。定量资料、数值资料、计量资料（measurementdata，quantitativedata）定量资料的各个观察值之间有量的区别，没有性质的不同。连续型资

2、料和离散型资料连续型资料（continuousdata）理论上在任何两个连续型数据之间都还有无穷多个数据；只要测量仪器足够精确，连续型数据可以精确到小数点后第无限位，比如体重在60.1和60.2kg之间理论上存在着无限多个数据。离散型资料（discretedata)往往是一种计数，这种计数只能是0和正整数，不会是负数，也没有小数点；比如心率、脉搏、儿童龋齿个数、血小板数、某年某地交通事故死亡人数等。随机变量和研究资料的类型频数分布表为了了解资料的分布特征，当观察值很多时，直接从原始数据很难得出概括的印象。这时可以通过资

3、料的整理，编制频数分布表（简称频数表），来显示数据分布的范围、数据最集中的区间和分布的形态。某地儿研所测得该地150名12岁健康男童体重（kg）原始数据如下，试编制频数表。25.234.934.338.141.327.833.837.728.433.547.334.830.536.251.038.043.840.937.536.633.447.436.441.436.542.533.729.339.637.539.633.232.129.943.733.835.137.832.438.528.236.523.435.8

4、34.127.642.623.137.144.035.644.546.535.031.836.436.247.938.720.537.129.238.241.136.243.532.836.331.830.638.539.628.733.735.142.920.135.426.542.039.638.735.451.231.434.125.329.638.243.733.824.529.245.932.523.536.827.234.034.744.441.235.342.634.130.031.440.827.348

5、.635.829.745.641.833.028.333.335.140.638.237.625.537.337.541.538.444.243.231.540.234.537.437.833.432.233.432.432.836.845.741.240.936.547.935.739.342.235.330.127.2找出最大值和最小值，计算极差。极差（R）也叫全距，它是一组变量值中最大值与最小值之差。最大值为51.2kg，最小值为20.1kg，极差R=51.2-20.1=31.1kg。按极差大小决定组段数、组段和

6、组距斯梯阶公式：经验划分：组段数的多少一般根据观察单位的多少来确定，过多或过少均不能更好地反映资料的分布特征，以能够反映频数分布的特点为宜，一般分为8~15组。本例初步确定为10个组。按极差大小决定组段数、组段和组距相邻组段下限值之差称为组距，一般分组时取组距相等。组距=极差/组数，常取整数作组距，取整只是为了方便资料的整理汇总。本例组距=31.1/10=3.11≈3。按极差大小决定组段数、组段和组距每个组段的起点称“下限”，终点称“上限”；第一组段必须包括最小值，一般取略小于最小值的整数作为第一组的下限，但是第一组的

7、下限值不能等于最小值；各组段既不重叠，也不能留空隙；组段中的横线~不能省略，它表示连续型资料；最后一个组段应该包括最大值，并且封口，但最后一个组段的上限不能等于最大值。频数表的编制本例最小值为20.1，故取20为第一组的下限。第二组下限即20+3=23，余类推。最后一个组段为50~53，包括最大值51.2。列表划记，统计各组段频数。计算频率与累计频率。150名12岁男童体重（kg）频数分布表组段频数f频率（%）累计频数累计频率（%）20~21.321.323~74.796.026~106.71912.729~1510.

8、03422.732~2516.75939.335~3523.39462.738~2315.311778.041~1812.013590.044~85.314395.347~53.314898.750~5321.3150100.0合计150100.0某地150名12岁男童体重频数分布图频数分布的两个特征如图，体重虽有轻有重，但都向3