流体力学-伯努利方程.ppt

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1、1.3理想流体的流动本节重点：掌握理想流体模型；理解理想流体、流线、流管等物理概念；掌握理想流体的稳定流动的连续性原理；掌握贝努利方程的原理；一.基本概念：流体：具有流动性的液体和气体；流体动力学：研究流体的运动规律以及流体与其他物体之间相互作用的力学；二.流体动力学的应用：生物体液和氧分的输送，动物体内血液的循环，土壤中水分的运动，农田排灌、昆虫迁飞；§1.3.1理想流体的稳定流动一.基本概念1.流体的粘滞性：实际流体在流动时．其内部有相对运动的相邻两部分之间存在类似两固体相对运动时存在的摩擦阻力(内摩擦力)，流体的这种性质称为粘滞性。2.流体的可

2、压缩性：实际流体在外界压力作用下、其体积会发生变化，即具有可压缩性；3.理想流体模型：绝对不可压缩、没有粘滞性的流体叫做理想流体；一般情况下，密度不发生明显变化的气体或者液体、粘滞性小的流体均可看成理想流体．2.定常流动：流体质点经过空间各点的流速虽然可以不同，但如果空间每一点的流速不随时间而改变，这样的流动方式称为定常流动，也称为稳定流动是一种理想化的流动方式。二.流体的运动形式：1.一般流动形式：通常流体看做是由大量流体质点所组成的连续介质。一般情况流体运动时，由于流体各部分可以有相对运动，各部分质点的流动速度是空间位置的函数，又是时间t的函数三

3、.流线、流管流线：为了形象地描述定常流动的流体而引入的假想的直线或曲线流线上任意点的切线方向就是流体质点流经该点的速度方向稳定流动时，流线的形状和分布不随时间变化，且流线与流体质点的运动轨迹重合；流线的疏密程度可定性地表示流体流速的大小；流线不相交；2.流管：流体内部，通过某一个截面的流线围成的管状空间；流体质点不会任意穿出或进入流管；（与实际管道相似）流体可视为由无数个稳定的流管组成，分析每个流管中流体的运动规律，是掌握流体整体运动规律的基础；四.连续性原理1.推导过程：假设：①.取一个截面积很小的细流管，垂直于流管的同一截面上的各点流速相同；②.

4、流体由左向右流动；③.流体具有不可压缩性；④.流体质点不可能穿入或者穿出流管；⑤.在一个较短的时间t内，流进流管的流体质量等于流出流管的流体质量（质量守恒），即：2.理想流体的连续性方程(连续性原理、流量方程)：流体在同一细流管中作稳定流动时，通过任一截面S的体积流量保持不变。推广，对于不可压缩的实际流体，任意流管、真实导流管、流体管道都满足连续性原理。如果同一截面上流速相同，不可压缩的流体在流管中做稳定流动时流体的流速与流管的截面积S成反比，即截面大处流速小，狭窄处流速大。体积流量：表示单位时间内流过任意截面S的流体体积，称为体积流量，简称流量

5、，用QV表示，单位为m3/s.补充例题有一条灌溉渠道，横截面是梯形，底宽2m，水面宽4m，水深1m，这条渠道再通过两条分渠道把水引到田间，分渠道的横截面也是梯形，底宽1m，水面宽2m，水深0.5m，如果水在两条渠道内的流速均为0.2m/s，求水在总渠道中的流速？§1.3.3伯努利方程及其应用伯努利方程：理想流体在重力场中作稳定流动时，能量守衡定律在流动液体中的表现形式。伯努利方程是瑞士物理学家伯努利提出来的，是理想流体作稳定流动时的基本方程，对于确定流体内部各处的压力和流速有很大的实际意义、在水利、造船、航空等部门有着广泛的应用。伯努利个人简介：（D

6、anielBernouli,1700～1782）瑞士物理学家、数学家、医学家。他是伯努利这个数学家族（4代10人）中最杰出的代表，16岁时就在巴塞尔大学攻读哲学与逻辑，后获得哲学硕士学位，17～20岁又学习医学，并于1721年获医学硕士学位，成为外科名医并担任过解剖学教授。但在父兄熏陶下最后仍转到数理科学。伯努利成功的领域很广，除流体动力学这一主要领域外，还有天文测量、引力、行星的不规则轨道、磁学、海洋、潮汐等等。一.伯努利方程的推导：稳定流动的理想流体中，忽略流体的粘滞性，任意细流管中的液体满足能量守恒和功能原理！设：流体密度，细流管中分析一段流

7、体a1a2:a1处：S1，1，h1,p1a2处：S2，2，h2,p2经过微小时间t后，流体a1a2移到了b1b2,从整体效果看，相当于将流体a1b1移到了a2b2,设a1b1段流体的质量为m，则：机械能的增量：功能原理:系统受到非保守力做功，系统机械能的增量等于非保守力对系统作的功；外界对系统作的功?受力分析＝端面压力＋侧壁压力二.对于同一流管的任意截面，伯努利方程：含义：对于理想流体作稳定流动，在同一流管中任一处，每单位体积流体的动能、势能和该处压强之和是一个恒量。伯努利方程，是理想流体作稳定流动时的基本方程；对于实际流体，如果粘滞性很小，

8、如：水、空气、酒精等，可应用伯努利方程解决实际问题；对于确定流体内部各处的压力和流速有很大的实际意义、在水利