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时间：2019-07-04
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1、三.微分方程复习基本概念微分方程的阶---方程中出现的未知函数导数的最高阶数微分方程的解---使方程成为恒等式的函数微分方程的通解----带有与方程阶数相同个数的任意常数(且相互独立)的解方程的特解---确定了通解中任意常数的解线性方程通解－－非齐次通解=对应齐次通解＋非齐次特解例.解：消去了C1，C2的关系式就是所要求的微分方程。①②③①－③即为所求微分方程。一.一阶微分方程（“倒线性”）练习:指出下列各方程的解法变量可分离变量可分离一阶线性非齐次x是自变量求解法：两边逐次积分n次代入方程：为一阶微分方程，方程右边不(明显)出现自变量x.代入方程：为一阶微分方程
2、，高阶方程I类用积分求解线性微分方程的解的结构(以二阶为例)(1)(2)例题讨论例1：解：x例2.解：解可分离变量方程解:求导例10.解：一阶非齐次线性方程例11解：代入方程：例12解：①②对③对是特征方程的一对单复根，取k=0,取k=1,不是特征方程的根，代入方程应用题差分方程1.齐次差分方程2.非齐次差分方程例求差分方程的通解例2解：例3解：
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