《工程电磁场基础》PPT课件

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1、工程电磁场主讲教师：李国锋电话：84706489Email：guofenli@dlut.edu.cn1主要内容第1章矢量分析与场论基础第2章静电场的基本原理第3章恒定电场的基本原理第4章恒定磁场的基本原理第5章时变电磁场的基本原理第6章镜像法与模拟电荷法第7章有限元法与边界元法第8章电磁场的能量和力第9章平面电磁波第10章电路参数的计算原理第11章电气工程中的电磁场问题2参考书目1《工程电磁场》王泽忠,全玉生,卢斌先编著，清华大学出版社2《工程电磁场基础》孙敏主编，科学出版社超星数字图书馆，网址：http://202.118.72.18http://www.sslibrary.com/(80

2、万册图书试用)方正Apabi数字图书馆，网址：http://202.118.72.33第一章矢量分析与场论基础矢量运算的有关公式场的基本概念标量场的等值面方程和矢量场的矢量线方程源点和场点的基本概念及其相互关系梯度的定义散度的定义旋度的定义哈米尔顿算子的定义和运算规则重点掌握梯度、散度和旋度的定义、计算公式和运算规则，以及散度定理、斯托克斯定理、格林定理和亥姆霍兹定理。451.1矢量分析公式1.矢量代数公式（１）标量、矢量和单位矢量只有大小，没有空间方向的量称为标量。不仅具有大小，而且具有空间方向的量称为矢量。矢量的大小用绝对值表示，叫做矢量的模。模为１的矢量叫做单位矢量，用ｅ表示。如ex，

3、ey，ez，分别表示与直角坐标系中ｘ，ｙ，ｚ三个坐标轴同方向的单位矢量。（２）矢量的加减法设则6（３）矢量的数乘式中，λ为实数。（４）矢量的点积式中，θ是矢量Ａ，Ｂ之间的夹角，Ｂcosθ是矢量Ｂ在矢量Ａ方向上的投影Ａcosθ是矢量Ａ在矢量Ｂ方向上的投影。式中，λ，μ为实数7（５）矢量的叉积式中，en是与矢量Ａ和Ｂ都垂直的单位矢量，Ａ，Ｂ和en构成右手螺旋关系；θ是矢量Ａ，Ｂ之间的夹角。8（６）矢量的混合积２．矢量函数的微分公式9３．矢量函数的积分公式式中，Ｂx(t)，By(t)，Bz(t)分别是Ax(t),Ay(t),Az(t)的原函数；Ｃｘ，Ｃｙ，Ｃｚ是任意常数10111.2场的基本概念和

4、可视化1场的概念在自然界中，许多问题是定义在确定空间区域上的，在该区域上每一点都有确定的量与之对应，我们称在该区域上定义了一个场。如电荷在其周围空间激发的电场，电流在周围空间激发的磁场等。如果这个量是标量我们称该场为标量场；如果这个量是矢量，则称该场为矢量场。如果场与时间无关，称为静态场，反之为时变场。从数学上看，场是定义在空间区域上的函数。如果空间中的每一点都对应着某个物理量的一个确定的值，我们就说在这空间里确定了该物理量的场。12标量场：在指定的时刻，空间每一点可以用一个标量唯一地描述，则该标量函数定出标量场。例如物理系统中的温度、压力、密度等可以用标量场来表示。矢量场：在指定的时刻，空

5、间每一点可以用一个矢量唯一地描述，则该矢量函数定出矢量场。例如流体空间中的流速分布等可以用矢量场来表示。13场中的每一点都对应着一个物理量----场量的值。场量为标量的场称为标量场，如温度场、能量场、电位场等。场量为矢量的场称为矢量场，如速度场、力场、电场和磁场等。定义了场量的空间点称为场点。在直角坐标系中，场点Ｍ可以由它的三个坐标ｘ，ｙ，ｚ确定。因此，一个标量场和一个矢量场可分别用坐标的标量函数和矢量函数表示，即其中，矢量函数Ａ（Ｍ）的坐标表示式可写成上式。式中，函数Ａｘ，Ａｙ，Ａｚ分别为矢量函数Ａ在直角坐标系中三个坐标轴上的投影，为三个标量函数；ｅｘ，ｅｙ，ｅｚ分别为ｘ，ｙ，ｚ轴正方向的

6、单位矢量。14α，β，γ分别为矢量Ａ与三个坐标轴正方向之间的夹角，称为方向角。ｃｏｓα，ｃｏｓβ，ｃｏｓγ称为方向余弦。根据矢量与其分量之间的关系，矢量函数Ａ（Ｍ）可写成如果场中的物理量不仅与点的空间位置有关，而且随时间变化，则称这种场为时变场；反之，若场中的物理量仅与空间位置有关而不随时间变化，则称这种场为恒定场。15２．源点与场点场是由场源产生的。场源所在的空间位置称为源点。空间位置上除了定义场量外，也可以定义场源。这样，可以把空间的点表示为场点和源点。源点Ｐ′用坐标（ｘ′，ｙ′，ｚ′）表示，也可以用位置矢量ｒ′表示；场点Ｐ用坐标（ｘ，ｙ，ｚ）表示，也可以用位置矢量ｒ表示。由源点到场点的

7、距离矢量用Ｒ表示。根据矢量代数关系可知，Ｒ＝ｒ－ｒ′。矢量Ｒ的模Ｒ＝｜ｒ－ｒ′｜，矢量Ｒ对应的单位矢量在研究场的性质的过程中，Ｒ是一个非常重要的矢量，因为它联系着源点与场点，决定着场量与场源之间的空间关系。16３．标量场的等值面设标量场u(M)是空间的连续函数，那么通过所讨论空间的任何一点M0，可以作出这样的一个曲面Ｓ，在它上面每一点处，函数u(M)的值都等于u(M0)，即在曲面Ｓ上，函数u(M)保持着同一数