《工程电磁场》PPT课件

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1、工程电磁场电信教研室苑东伟第三章静态电磁场II：恒定电流的电场和磁场3．1恒定电场的基本方程与场的特性1．恒定电场的基本方程－无散无旋场在恒定电流场中，我们将讨论Jc和E，而不再是D和E。电流场中的任意闭合面内不可能有自由电荷增减的变化，即。对于导电媒质中的恒定电流场，由任意闭合面净流出的电流应为零；或者说，传导电流连续。（在无源区）导电媒质中（电源区域外）恒定电场具有无散无旋场。E=－2=0拉普拉斯方程引入标量电位函数(r)作为辅助场量例3-1：设一扇形导电片，如图所示，给定两端面电位差为U

2、0。试求导电片内电流场分布及其两端面间的电阻。图扇形导电片中的恒定电流场[解]：采用圆柱坐标系，设待求场量为电位，其边值问题为：故导电片内的电位：电流面密度分布为：厚度为t的导电片两端面的电阻为：2．电功率在恒定电流场中，沿电流方向截取一段元电流管，如图所示。该元电流管中的电流密度J可认为是均匀的（E，F不变），其两端面分别为两个等位面。在电场力作用下，dt时间内有dq电荷自元电流管的左端面移至右端面，则电场力作功为：dW=F·dl=E·dldq=dUdq图电功率的推导外电源提供的电功率为：故恒定

3、电流场的电功率体密度：p=EJ（E、J方向一致，焦耳－楞次定律的微分形式P=UI）3．不同媒质分界面上的边界条件类同于静电场的讨论D2n-D1n=E1t=E2t（1）两种不同导电媒质分界面上的边界条件：J1n=J2nen(J2J1)=0E1t=E2ten(E2E1)=0对于线性且各向同性的两种导电媒质，有如下类比于静电场的折射定律。图由良导体(1)到不良导体(2)的电流流向P1J2en2J121（2）良导体与不良导体分界面上的边界条件：当电流从良导体（比如：铜）流向不良导体（比如

4、：土壤）时，如图所示，设12，即只要190，就有20。这表明，当电流由良导体侧流向不良导体侧时，电流线总是垂直于不良导体(20)。不计良导体内部的电压降（电场强度仅有E2n），把良导体表面可近似看作为等位面。接地器：钢的电导率为5106s/m，土壤为10-2s/m，所以，1=89。59’，2=8’’0（3）导体与理想介质分界面上的边界条件：图输电线电场示意图++++++++UE2tE2nE2E2E2tE2nJc1Jc112图两种有损电介质的分界面PJ2J12,2

5、1,1（4）两种有损电介质分界面上的边界条件（高压大容量设备：电缆、电容器）：介质内有漏电流存在（如：被击穿），介质既有电容特性，又有电导特性。E1t=E2t只有当两种媒质参数满足条件时，=0例3-2：设一平板电容器由两层非理想介质串联构成，如图所示。其介电常数和电导率分别为1，1和2，2，厚度分别为d1和d2，外施恒定电压U0，忽略边缘效应。试求：(1)两层非理想介质中的电场强度；(2)单位体积中的电场能量密度及功率损耗密度；(3)两层介质分界面上的自由电荷面密度。图非理想介质的平板电容器

6、中的恒定电流场2,21,1U0d2d1[解]：本例中既有静电场特性（we，），也有恒定电流场特性（p,）。(1)忽略边缘效应，可以认为电容器中电流线与两介质交界面相垂直，用边界条件1．静电比拟将均匀导电媒质中的恒定电场与无源区中均匀介质内的静电场相比较均匀导电媒质中的恒定电场无源区中均匀介质中的静电场2=02=03．2恒定电场与静电场的比拟.接地系统对应的物理量静电场（）EDqC恒定电场EJIG只要两者对应的边界条件相同，则恒定电流场中电位、电场强度E和电流密度Jc的分布将分

7、别与静电场中的电位、电场强度E和电位移矢量D的分布相一致（静电比拟法）。两种场在分界面上的Jc线与对应的D线折射情况相同可以利用电容的计算方法计算电导或电阻，反之亦然。静电比拟：由以上的相似原理，可以把一种场的计算和实验结果，推广应用于另一种场。电流场模拟的方法例3-3：内外导体半径分别为a和b的同轴电缆，如图所示导体间外施电压U0。试求其因绝缘介质不完善而引起的电缆内的泄漏电流密度及其单位长绝缘电阻。（1）解法一：恒定电场分析法电场强度E和泄漏电流密度Jc均只有径向分量，作一半径为的同轴单位圆柱面

8、，且令l长泄漏电流为I，则图同轴电缆中的泄漏电流SBAPb,U0oaJc（2）解法二：静电比拟法在同轴电缆分析中,已求得电场强度为2．接地电阻接地技术是保障人身和设备的一项电气安全措施，为电力系统正常工作提供了零电位基准参考点。计算接地体的接地电阻是恒定电场计算的一项重要工作。给定时刻工频交流电力系统场分布的分析方法与结论全同于静态场。接地器：在工程上，为了接地，将金属导体埋于地内，将系统中需要接地的部分与该导体相连接，这种埋入地内的