江苏省苏州市高新区2010—2011学年度第一学期期中调研测试试卷

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1、中考数学卷1一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，）1．抛物线的顶点坐标是A．(1，4)B．（1，－4)C．(－1，4)D．(－1，－4)2．已知在Rt△ABC中，∠C=90°，，则的值为A．B．C．D．3．如果关于x的一元二次方程的两根分别为，那么p，q的值分别是A．－3，2B．3，－2C．2，－3D．2，34．把抛物线向左平移1个单位，然后向上平移3个单位，则平移后抛物线的表达式A．B．C．D．5．如图，为测楼房BC的高，在距楼房50米的A处，测得楼顶的仰角为a，则楼房BC的高为A．米B．米C．米D．米6．已知二次函数的

2、图像如图所示，则下列结论正确的是A．B．C．D．7．已知m，n是方程的两根，且，则的值等于A．－5B．5C．－9D．98．如图，已知抛物线的对称轴为，点A，B均在抛物线上，且AB与轴平行，其中点A的坐标为(0，3)，则点B的坐标为A．(2，3)B．(3，2)C．(3，3)D．(4，3)9．如图，两条抛物线、与分别经过点(－2，0)，(2，0)，且平行于y轴的两条平行线围成的阴影部分的面积为A．8B．6C．10D．410．二次函数的图象如图所示，则一次函数与反比例函数9在同一坐标系内的图象大致为二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24

3、分，）11．一元二次方程的解为▲．12．抛物线的对称轴是直线，则b的值为▲．13．已知关于x的一元二次方程有实数根，则m的取值范围是▲．14．在正方形网格中，△ABC的位置如图所示，则的值为▲．15．某种火箭被竖直向上发射时，它的高度h（m）与时间t（s）的关系可以用公式表示．经过▲s，火箭达到它的最高点．16．二次函数的图象与x轴的交点如图所示，根据图中信息可得到m的值是▲．17．己知二次函数(a为常数），当a取不同的值时，其图象构成一个“抛物线系”．下图分别是当a＝－1，a＝0，a＝l．a＝2时二次函数的图象，它们的顶点在一条直线上，

4、这条直线的解析式是y＝▲．18．已知实数x，y满足，则的最大值为▲．三、解答题（本大题共10小题，共76分，）19．（本题4分）计算：.920．(本题12分）解方程：(1)(2)(3)21．（本题6分）已知抛物线．(1)当m为何值时，抛物线与x轴有且只有一个交点？(2)若该抛物线上两点A(x1，y1)，B(x2，y2)的横坐标满足，试比较y1与y2的大小．22．（本题7分）如图在△ABC中，∠A＝30º，∠ABC＝105º，BD⊥AC于D点，BD＝4．试求△ABC的周长．923．（本题7分）已知一元二次方程．(1)若方程有两个实数根，求m

5、的范围；(2)若方程的两个实数根为x1，x2，且，求m的值．24．（本题7分）如图，已知二次函数的图象经过A(2，0)、B(0，－6)两点．(1)求这个二次函数的解析式．(2)设该二次函数的对称轴与x轴交于点C，连结BA、BC，求△ABC的面积．25．（本题7分）某楼盘原准备以每平方米5000元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望．为了加快资金周转，房地产开发商对价格经过两次下调后，现决定以每平方米4050元的均价开盘销售．(1)求平均每次下调的百分率；(2)某人准备以开盘均价购买一套100平方米的房子。开发

6、商还给予以下两种优惠方案以供选择：①打9.8折销售；②不打折，送两年物业管理费．物业管理费是每平方米每月1.5元，请问哪种方案更优惠？926．（本题8分）某数学兴趣小组，利用树影测量树高，如图(1)，已测出树AB的影长AC为12米，并测出此时太阳光线与地面成30º夹角．（≈1.4，≈1.7）(1)求出树高AB;（结果保留根号）(2)因水土流失，此时树AB沿太阳光线方向倒下，在倾倒过程中，树影长度发生了变化，假设太阳光线与地面夹角保持不变．(用图(2)解答）①求树与地面成45º角时的影长：②求树的最大影长．（结果保留整数）27．（本题8分）

7、一座拱桥的轮廓是抛物线型（如图l所示），拱高6m，跨度20m，相邻两支柱间的距离均为5m.(1)将抛物线放在所给的直角坐标系中（如图2所示），求抛物线的解析式：(2)求支柱EF的长度：(3)拱桥下地平面是双向行车道（正中间是一条宽2m的隔离带），其中的一条行车道能否并排行驶宽2m、高3m的三辆汽车（汽车间的间隔忽略不计）?请说明你的理由．928．（本题10分）设抛物线与x轴交于两个不同的点A(－l，0)、B(4，0)，与y轴交于点C(0，2)．(1)求抛物线的解析式：(2)问抛物线上是否存在一点M，使得S△ABM=2S△ABC，若存在，求

8、出点M的坐标；若不存在，请说明理由．(3)已知点D(1，n)在抛物线上，过点A的直线交抛物线于另一点E．①求的值：②若点P在x轴上，以点P、B、D为顶点的三角形与△AEB相似，求点P的坐标，9