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《《层次分析法》PPT课件(I)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、层次分析法(AHP)产生层次分析法(TheAnalyticHierarchyProcess)是美国运筹学家匹茨堡大学教授托马斯·萨提(ThomasSaaty)于本世纪70年代初。注：层次分析法是一种定性与定量相结合的多目标决策分析方法，为分析相互关联,相互制约的复杂问题提供了一种简单实用的分析方法.主要思想通过分析复杂系统的有关要素及其相互关系，简化为有序的递阶层次结构，使这些要素归并为不同的层次，形成一个多层次的分析结构模型.最终把系统分析归结为最低层(供决策的方案,措施等)相对于最高层(总目标)的相对重要性权值的确定问题.五个步骤:（1）建立层
2、次结构模型对实际问题进行分析,将问题中所包含的因素划分为不同层次(目标层,准则层,方案层,措施层等),用框式图说明层次的递阶结构.如：用户行为性能特性可靠特性安全特性准则层目保层流量传输延迟连接建立延迟数据的完整性包含病毒代码特性非法访问措施层…(2)构造判断矩阵:判断矩阵元素的值表示人们对各因素关于目标的相对重要性的认识。在相邻的两个层次中，高层次为目标，低层次为因素。标度含义135792468倒数表示两个因素相比,具有同样的重要性表示两个因素相比,一个因素比另一个因素稍重要表示两个因素相比,一个因素比另一个因素重要表示两个因素相比,一个因素比另
3、一个因素重要的多表示两个因素相比,一个因素比另一个因素极为重要上述两判断的中间值(1和3;3和5)上述两判断的中间值(5和7;7和9)相应两因素交换次序比较的重要性(3)层次单排序及一致性检验判断矩阵的特征向量W经过归一化后即为各因素关于目标的相对重要性的排序权值。利用判断矩阵的最大特征值，可求CI和CR值（CI,CR是和一致性检验相关的数），当CR<0.1时，认为层次单排序的结果有满意的一致性；否则，需要调整判断矩阵各元素的取值。（4）层次总排序计算某一层次各因素相对上一层次所有因素的相对重要性的排序权值称为层次总排序。层次总排序过程是从最高层到
4、最低层逐层进行的，而最高层是总目标，所以，层次总排序也是计算某一层次各因素相对最高层(总目标)的相对重要性的排序权值。设上一层次A包含m个因素A1,A2,...Am，其层次总排序的权值分别为a1,a2,...am,下一层次B包含n个因素B1，B2，…Bn，它们对于因素Aj(j=1,2,...m)的层次单排序权值分别为b1j,b2j,…bnj,(当Bk与Aj无联系时，bkj＝0)，则B层次总排序权值可按表计算。层次BA1…AmB层次总排序权值a1…amB1B2┇Bnb11┇bn1…┇…b1m┇bnm（5）层次总排序的一致性检验这一步是从高到低逐层进行
5、的。如果B层次若干因素对于上一层次某一因素Aj的单排序一致性检验指标为CI，相应的随机一致性指标为RI，则B层次总排序随机一致性比率为CR=类似的，当CR<0.1时，认为层次总排序结果具有满意的一致性；否则，需要重新调整判断矩阵的元素值。注：近似计算方法：有近似算法可以简便地计算权重系数。两种常用方法：和积法方根法和积法这种方法的步骤是：1）对A按列规范2）再按行相加得和3）再规范化，得权重系数：方根法这种方法的步骤是：1）按行元素求积，再求1/n次幂，得2）规范化，即得权重系数一致性检验完全一致时，应该存在如下关系：定义一致性指标：当完全一致时有
6、：当不一致时：n越大，一致性越差，引入修正值：CRn34567891011RI0.580.91.121.241.321.411.451.491.51只要满足就认为所得比较矩阵的判断可以接受。例，某河流污染治理方案评价。目标集合的上层归结为四个因素需要考虑，即经济因素、工程建设影响、环境质量改善，社会效益等，分别设为。与市决策者对话的结果是：得比较矩阵A为：用“和积法”计算权重系数：最大特征根的简易算法是对上例中的计算如下：计算得查n=4时，计算：所以与决策对话所得结果的不一致性可以被接受。求得的权重系数可以使用。组合权重计算的例子合理使用企业留成利
7、润C1：调动职工生产积极性C2：提高企业技术水平C3：改善职工物质文化生活水平目标层c准则层措施层P1：发奖金P2：扩建集体福利设施P3：办业余学校P4：建图书馆P5：引进新设备C1对p1p2p3p4p5的权重计算c1P1p2p3p4p5wp1p2p3p4p5135471/313251/51/31½3¼½2131/71/51/31/310.491o.2320.0920.1380.046=5.126,CI=0.032,RI=1.12,CR=0.028C2,C3对P的权重同样计算。A对c1,c2,c3的权重AC1C2C3WC1C2c31/51/3513
8、31/310.1040.6370.258组合权重：A对p1,p2,p3,p4,p5的权重计算层次c层次pc1c2c3层次p
