公式法解一元二次方程课件

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1、人教版数学九年级上册21.2降次——解一元二次方程21.2.2公式法教师：杨长青讲题内容讲题目标学情分析讲题内容2求根公式的推导过程及公式法求解1回顾用配方法解一元方程的步骤用配方法解一元二次方程的步骤1、移到方程右边.2、二次项系数化为１；3、将方程左边配成一个式。(两边都加上)4、用写出原方程的解。常数项完全平方一次项系数一半的平方平方根的意义温故知新解:移项，得：配方，得：由此得:二次项系数化为1，得温故知新用配方法解方程：任何一个一元二次方程都可以写成ax²+bx+c=0(a≠0)的形式，我们是否也能用配方法求出它的解呢？想想看，该

2、怎么做？新课导入用配方法解一般形式的一元二次方程方程两边都除以，得解:移项，得配方，得即即一元二次方程的求根公式特别提醒∵当由上可知，一元二次方程的根由方程的系数a，b，c确定．因此，解一元二次方程时，可以先将方程化为一般形式，当就得到方程的根，这个式子叫做一元二次方程的求根公式，利用它解一元二次方程的方法叫做公式法。时，将a，b，c代入式子（2）当时，有两个相等的实数根。（1）当时，有两个不等的实数根。（3）当时，没有实数根。一元二次方程的根的情况一般的，式子b2-4ac叫做一元二次方程根的判别式，通常用希腊字母“∆”来表示，即∆＝b2-

3、4ac公式法例2：用公式法解方程（1）x2-4x-7=01.变形:化已知方程为一般形式;3.计算:△=b2-4ac的值;4.代入:把有关数值代入公式计算;5.定根:写出原方程的根.2.确定系数:用a,b,c写出各项系数;学习是件很愉快的事结论：当时，一元二次方程有两个不相等的实数根.–解：则：方程有两个相等的实数根：这里的a、b、c的值分别是什么？结论：当时，一元二次方程有两个相等的实数根.这里的a、b、c的值分别是什么？则：方程有两个不相等的实数根结论：当时，一元二次方程有两个不相等的实数根.这里的a、b、c的值分别是什么？∴方程无实数根

4、。结论：当时，一元二次方程没有实数根.用公式法解一元二次方程的一般步骤1.将方程化成一般形式，并写出a，b，c的值。2.求出∆的值。3.(a)当∆>0时，代入求根公式:写出一元二次方程的根：x1=______，x2=______。(b)当∆=0时，代入求根公式：写出一元二次方程的根：x1=x2=______。(b)当∆<0时，方程实数根。师生互动巩固新知用公式法解下列方程：解：师生互动巩固新知用公式法解下列方程：解：解：化为一般式1、关于x的一元二次方程有两个实根，则m的取值范围是——.注意：一元二次方程有实根，说明方程可能有两个不等实根或

5、两个相等实根的两种情况。拓展延伸解：∴2、关于x的一元二次方程kx2-2x-1=0有两个不等的实根，则k的取值范围是（）A.k>-1B.k>-1且k≠0C.k<1D.k<1且k≠0解:∵＞0∴k＞-1又∵k≠0∴k＞-1且k≠0BＡ1、把方程化成一般形式,并写出a，b，c的值。2、求出b2-4ac的值。3、代入求根公式:用公式法解一元二次方程的一般步骤：小结4、写出方程的解：x1=?,x2=?(a≠0,b2-4ac≥0)X=求根公式:X=由配方法解一般的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)若b2-4ac≥0得2010.11.21谢谢！